江蘇省南通市通州區(qū)通州區(qū)育才中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.為了迎接暑假的購物高峰,北碚萬達(dá)廣場耐克專賣店購進(jìn)甲、乙兩種服裝,現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件,每件售價(jià)都為240元,其中一件賺了20%,另一件虧了20%,那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A.賺了12元 B.虧了12元 C.賺了20元 D.虧了20元2.若(a+1)2+|b﹣2|=0,化簡a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的結(jié)果為()A.3x2y B.﹣3x2y+xy2 C.﹣3x2y+3xy2 D.3x2y﹣xy23.已知,則()A.6 B. C. D.6或4.將多項(xiàng)式按的升冪排列的是()A.B.C.D.5.下列等式變形中不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.一個(gè)多項(xiàng)式與的和是,則這個(gè)多項(xiàng)式為()A. B. C. D.7.估計(jì)的值在()A.到之間 B.到之間 C.到之間 D.到之間8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為()A.b B.﹣b C.﹣2a﹣b D.2a﹣b9.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是()A. B. C. D.10.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是()A.2a﹣3 B.﹣1 C.2a+2b D.2b+311.若,則式子的值為()A.-11 B.-1 C.11 D.112.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線B.過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C.一條直線經(jīng)過無數(shù)個(gè)點(diǎn)D.兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的絕對值是,則的值為____.14.電影《哈利?波特》中,小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭(如示意圖的Q站臺),構(gòu)思奇妙,能給觀眾留下深刻的印象.若A、B站臺分別位于﹣,處,AP=2PB,則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”.15.如果﹣2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng),則m的值是_____.16.某公園的成人單價(jià)是10元,兒童單價(jià)是4元.某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童;則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為_______________元.17.某商場出售茶壺和茶杯,茶壺每只15元,茶杯每只3元,商店規(guī)定:購一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壺、茶杯共30只(含贈(zèng)送茶杯),則此人購得茶壺的只數(shù)是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時(shí),我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如,若數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=,線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8,2,1.(1)如果點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且都用了2秒鐘,那么這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是點(diǎn)A每秒_______個(gè)單位長度、點(diǎn)C每秒______個(gè)單位長度;(2)如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請問當(dāng)這兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候,t為何值?(3)如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),且當(dāng)它們分別到達(dá)C點(diǎn)時(shí)就停止不動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P;①t為何值時(shí)PC=12;②t為何值時(shí)PC=2.19.(5分)某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下:(“+”表示進(jìn),“-”表示出,單位:億立方米)+18,-15,+12,-17,+16,-1.(1)最近3年,該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前,該湖水系總水量是18億立方米,那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米:(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬元億立方米的費(fèi)用,那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用?20.(8分)為了了解某市學(xué)生中考體育選考項(xiàng)目情況,更好地進(jìn)行課程安排.體育老師在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“中考選考體育的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:(1)體育老師共抽取名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“游泳”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(4)若全校共名學(xué)生,請你估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)﹒21.(10分)如圖,已知線段用圓規(guī)和直尺作圖(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)作線段,使得(2)在線段外任取一點(diǎn)(三點(diǎn)不共線),作射線和直線(3)延長線段至點(diǎn),使得,作線段,試估計(jì)所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系22.(10分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,當(dāng)OB平分∠COD時(shí),∠AOD+∠BOC的度數(shù)是;(2)拓展探究:如圖②,當(dāng)OB不平分∠COD時(shí),∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少?(3)問題解決:當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí),求∠BOC的度數(shù).23.(12分)某電商銷售、兩種品牌的冰箱,去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷量都是100臺,在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了,但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元,賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元,則x+20%x=240,解得x=200,y-20%y=240,解得y=300,因?yàn)?40×2-200-300=-20元,所以虧了20元,故選D.2、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入原式,去括號合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵(a+1)1+|b﹣1|=0,∴a+1=0,b﹣1=0,即a=﹣1,b=1,則原式=﹣(x1y+xy1)﹣1(x1y﹣xy1)=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1.故選B【點(diǎn)睛】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.3、D【分析】根據(jù)絕對值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng).【詳解】解:∵,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì),需要注意當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對值確定的時(shí)候,這個(gè)數(shù)有正負(fù)兩種可能性.4、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可.【詳解】解:∵∴多項(xiàng)式按的升冪排列的是:.故選:D.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于多項(xiàng)式升降冪排列的題目,解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義.5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.若,等式的兩邊同時(shí)減去c,則,故本選項(xiàng)正確;B.若,由,得,將等式的兩邊同時(shí)除以,則,故本選項(xiàng)正確;C.若,當(dāng)c=0時(shí),等式的兩邊不能同時(shí)除以c,即不能得到,故本選項(xiàng)不正確;D.若,由,得,將等式的兩邊同時(shí)乘,則,故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形,掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵,需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.6、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為:(3a-2)-(a2-2a+1),根據(jù)整式的加減法法則,去括號、合并同類項(xiàng)即可得出答案.【詳解】∵一個(gè)多項(xiàng)式與的和是,∴這個(gè)多項(xiàng)式為:(3a-2)-(a2-2a+1)=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3,故選B.【點(diǎn)睛】題考查了整式的加減,熟記去括號法則,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.7、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍,繼而也可得出的范圍.【詳解】∵,∴,∴,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用.8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知,a<0<b,且|a|<|b|,所以原式=b-a+a=b.故選A.9、C【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由圖可得∠α不一定與∠β相等;D,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠α=∠β.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算及余角、補(bǔ)角的性質(zhì),其中等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等.10、C【分析】根據(jù)a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可得:b<?1<1<a<2,然后進(jìn)行絕對值的化簡,最后去括號合并求解.【詳解】解:由圖可得:b<?1<1<a<2,

則有:|a+b|?|a?2|+|b+2|=a+b+(a?2)+b+2

=a+b+a?2+b+2

=2a+2b.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對值的化簡.11、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性即可求解a,b,再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0,b+3=0故a=2,b=-3∴==3×2+2×(-3)-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.12、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可.【詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線,正確;B.過不在一條直線的三點(diǎn)不能畫一條直線,錯(cuò)誤;C.一條直線通過無數(shù)個(gè)點(diǎn),正確;D.兩點(diǎn)確定一條直線,正確.故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念,掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、或【分析】根據(jù)題意,分別得出,,的值,代入求解即可.【詳解】∵,互為相反數(shù)∴∵,互為倒數(shù)∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的簡單運(yùn)算,根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關(guān)鍵.14、1.【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長度,再根據(jù)AP=2PB求得AP的長度,再用﹣加上該長度即為所求.【詳解】解:AB=﹣(﹣)=,AP=×=,P:﹣==1.故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算.【詳解】解:∵﹣1x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng),∴m+3=5,解得m=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng),解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算.16、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a,再表示出兒童的花費(fèi)為4b,然后求和為10a+4b.【詳解】解:由題意可得:總費(fèi)用為10a+4b元故答案為:10a+4b.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,注意代數(shù)式的書寫方法.17、1【分析】設(shè)買茶壺x只,那么贈(zèng)x只茶杯,所以要買(30-2x)茶杯,然后根據(jù)共付款180元即可列出方程,解方程就可以解決問題.【詳解】設(shè)買茶壺x只,買(30-2x)茶杯,依題意得:15x+3(30-2x)=180·,解得:x=1因此,此人購得茶壺1只.故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,此類題目貼近生活,有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力.解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2.5;2.5;(2)t=2或3;(3)①;②1【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長和BC的長,然后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得出結(jié)論;(2)分點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前AB=BC、相遇時(shí)AB=BC和相遇后AB=BC三種情況,分別畫出對應(yīng)的圖形,然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可;(3)①分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況,分別畫出對應(yīng)的圖形,利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值;②分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況,分別畫出對應(yīng)的圖形,利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值;【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8,2,1.∴AB=2-(-8)=10,BC=1-2=18∵點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且都用了2秒鐘,∴點(diǎn)A的速度為每秒:AB÷2=個(gè)單位長度,點(diǎn)C的速度為每秒:BC÷2=個(gè)單位長度,故答案為:;.(2)AC=1-(-8)=28∴點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)間為AC÷(1+3)=3s當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前,AB=BC時(shí),此時(shí)0<t<3,如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為1×t=t,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程為3×t=3t∴此時(shí)AB=10-t,BC=18-3t∵AB=BC∴10-t=18-3t解得:t=2;當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí),此時(shí)t=3,如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C重合∴AB=BC即t=3;當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇后,此時(shí)t>3,如下圖所示由點(diǎn)C的速度大于點(diǎn)A的速度∴此時(shí)BC>AB故此時(shí)不存在t,使AB=BC.綜上所述:當(dāng)A、C兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候,t=2或3.(3)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為:BC÷3=6s,點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為:AC÷1=28s①當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前,即0<t<6時(shí),如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8+t,點(diǎn)B所表示的數(shù)為2+3t∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1-(2t-3)=12解得:t=;當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前,即6≤t<28時(shí),如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8+t,點(diǎn)B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1-()=12解得:t=2,不符合前提條件,故舍去.綜上所述:t=時(shí),PC=12;②當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前,即0<t<6時(shí),如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8+t,點(diǎn)B所表示的數(shù)為2+3t∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1-(2t-3)=2解得:t=,不符合前提條件,故舍去;當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前,即6≤t<28時(shí),如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8+t,點(diǎn)B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為∴PC=1-()=2解得:t=1.綜上所述:當(dāng)t=1時(shí),PC=2.【點(diǎn)睛】此題考查是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題,掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、中點(diǎn)公式、行程問題公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)增加了3億立方米(2)121億立方米(3)26700萬元.【分析】(1)將每次進(jìn)出水系的水量相加即可;(2)用3年前,達(dá)里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可;(3)將每天進(jìn)出水系的水量的絕對值相加,然后乘以每億立方厘米費(fèi)用即可.【詳解】(1)+18+(?15)+(+12)+(?17)+(+16)+(?1)=3(億立方米),答:最近3年,該湖水系的水量總體是增加了3億立方米;(2)18+3=121(億立方米)答:現(xiàn)在的總水量是121億立方米;(3)|+18|+|?15|+|+12|+|?17|+|+16|+|?1|=89(億立方米),300×89=26700(萬元)這三年的水量進(jìn)出共需要26700萬元費(fèi)用.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算,正確理解有理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.20、(1)50;(2)畫圖見解析;(3);(4)人【分析】(1)根據(jù)球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù);(2)用戶總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù),故可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求解;(4)求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】(名)故答案為:50;(人)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:故答案為:72°;(人)估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)為640人.【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法以及樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法,理清統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)【分析】(1)①在上任取一點(diǎn)M,截取MQ=2a;②在線段MQ上截取QN=b;

(2)在直線MN外任取一點(diǎn)A,畫射線AM和直線AN即可;

(3)延長MN至點(diǎn)P,使AP=MA,畫線段PN,再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系.【詳解】(1)作圖如下:MN即為所求;

(2)作圖如下:

(3)作圖如下:由圖形可知.【點(diǎn)睛】本題主要考查作

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