江蘇省連云港市新海實驗中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．2．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個區(qū)域間的交流，44億用科學記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1083．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=64．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．5．當時，代數(shù)式的值是7，則當時，這個代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．176．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．8．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．10．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．11．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%12．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根是______.14．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．15．已知，，三點在同一條直線上，且，，則_________.16．如圖，頂點重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．17．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線交于點平分，若，求的度數(shù)．19．（5分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數(shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數(shù)是人，，；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？20．（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網(wǎng)格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．22．（10分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由．23．（12分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．4、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．5、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當時，，

故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．7、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．8、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進行選擇．10、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．11、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．12、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．14、圓柱【解析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．15、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進行計算．17、或2．【解析】分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側(cè)時；②當點M和點N在點P異側(cè)時，進行解答即可．【詳解】設(shè)運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．點P對應(yīng)的數(shù)是-t，點M對應(yīng)的數(shù)是-2-2t，點N對應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合題意．②當點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側(cè)，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側(cè)），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或2．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進行分類討論得出是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：∵平分，∴，∴.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的性質(zhì)，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計整體，根據(jù)抽查學生中低于70分的學生占80名學生的比，即可求得答案．【詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績低于70分的約有375人．【點睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析，我們在解題的時候，需要注意認真計算，同時需要牢固掌握統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．20、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運用網(wǎng)格的特點，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．21、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x﹣8＝2﹣x，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項合并得：17y＝25，解得：y＝．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠