江蘇省泰州市三中學(xué)教育聯(lián)盟2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算＝()A． B． C． D．2．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣13．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個(gè)班有學(xué)生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名4．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡(jiǎn)a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy25．如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“祝”字對(duì)面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂(lè)6．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）．A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．直線和直線是同一條直線8．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°9．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′10．平面上有三個(gè)點(diǎn)，，，如果，，，則（）．A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)在直線外 D．不能確定11．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元12．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若線段，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是________．14．鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_____度．15．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的距離是__________．16．在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作三條射線,已知，則的度數(shù)為_(kāi)_________．17．如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，依次連接下列各點(diǎn)：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請(qǐng)你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計(jì)直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？21．（10分）某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．22．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題．（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_________．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________．（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．23．（12分）（1）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)，時(shí)代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.2、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．3、C【分析】設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系．4、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點(diǎn)睛】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．5、C【解析】試題分析：正方體的平面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“祝”字對(duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開(kāi)圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，即可完成.6、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B.若線段，且點(diǎn)B在直線AB上，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義．8、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BOC，再根據(jù)∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．10、A【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點(diǎn)在線段上．故選A．【點(diǎn)睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．11、C【解析】試題解析:故選C.12、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】當(dāng)x=﹣3時(shí)，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點(diǎn)，可得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點(diǎn)，∴AM=2，或AM=1．∴當(dāng)AM=2cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；當(dāng)AM=1cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；故答案為：1cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了三等分點(diǎn)的性質(zhì)：M距A點(diǎn)近的三等分點(diǎn)，M距A點(diǎn)遠(yuǎn)的三等分點(diǎn)，以防漏掉．14、132.1．【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，即可得出點(diǎn)P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點(diǎn)P到a的距離是：PM=2，∴點(diǎn)P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離．16、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考常考題型．17、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析；③詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法：分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；②根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；③根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答．【詳解】（1）見(jiàn)下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，熟悉有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，勾股定理及格點(diǎn)三角形是解題關(guān)鍵．19、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+1，分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)是l，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，∴點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和是15時(shí)，的值為6；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)及AB的值，找出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關(guān)于x的一元一次方程；（1）分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．20、（1）（2）總費(fèi)用是17元【解析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．【詳解】小明的里程數(shù)是8km，時(shí)間為8min；小剛的里程數(shù)為10km，時(shí)間為12min，由題意得，解得；小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為12min，則總費(fèi)用是：元答：總費(fèi)用是17元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.21、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購(gòu)買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時(shí)兩方案付款一樣可得，233x﹣8