江蘇省揚州市樹人學校2022-2023學年七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．2．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.53．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個4．下列選項中是負數的是（）A．12 B．5 C．-3 D．05．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃6．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19987．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．-2的相反數是（）A．1 B．2 C．-1 D．-29．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×1010．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數為_____．12．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準備_________種車票．13．和的公因式是_________.14．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．15．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號）．16．如圖，射線，在內，和互為補角，若比大（），則___________（用含的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.18．（8分）計算:19．（8分）如圖，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求線段DC的長．20．（8分）先化簡，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．21．（8分）如圖，線段AB＝16cm，在AB上取一點C，M是AB的中點，N是AC中點，若MN＝3cm，求線段AC的長．22．（10分）探究：數軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數的關系．（1）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數是，A、B兩點間的距離是．如果點A表示數﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是，A、B兩點間的距離是．（2）發(fā)現：在數軸上，如果點M對應的數是m，點N對應的數是n，那么點M與點N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應用：利用你發(fā)現的結論解決下列問題：數軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=．23．（10分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡．24．（12分）我們知道的幾何意義是表示在數軸上數對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數軸上數、對應點之間的距離．如圖，數軸上數對應的點為點A，數對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數

對應的點和數

對應的點之間的距離；（2）請根據上述材料內容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．2、C【分析】根據近似數的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數是：106故選：C【點睛】本題考查了近似數，近似數精確到哪一位，就看這一位的后面的數字四舍五入.3、A【分析】根據兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據射線的定義可以判斷B，據題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【點睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵．4、C【分析】根據正負數的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數，-3是負數，0既不是正數也不是負數．故選C．【點睛】本題考查了正數和負數，是基礎題，熟記正、負數的概念是解題的關鍵．5、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C6、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．7、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了實數的混合運算以及大小比較問題，掌握實數的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．8、B【分析】根據相反數定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查了相反數定義，解答關鍵是根據定義解答問題．9、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1289000000元，這個數據用科學記數法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】根據三角板的度數求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數，然后根據∠MON=∠COM-∠CON，代入數據進行計算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線及角的計算，認準圖形，準確表示出∠COM與∠CON的度數是解題的關鍵．12、151【分析】先求出線段的條數，再計算票價和車票的種數．【詳解】根據線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備1種車票．故答案為：15；1．【點睛】本題考查了線段，運用數學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數線段的方法．13、【分析】分別取系數和相同字母的最大公因數相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．14、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解15、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯誤.④,正確.①②④正確.16、【分析】先根據題意用含m的代數式表示出和，然后利用即可求出答案．【詳解】∵和互為補角∴又∵∴∵∴故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和與差以及代數式，能夠用含m的代數式表示出和是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數為1求解；（2）y的系數是倍數的關系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．18、14.【解析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14【點睛】本題考查的是有理數的運算能力．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序19、8m．【分析】此題重點在于根據題目的條件及圖形進行線段的計算求解．【詳解】解：由題意知，BC＝4m，AB＝6m，點D在線段AB上，此時D為線段AB的一個三等分點，即AD＝AB＝2m，則BD＝AB﹣AD＝4m，所以CD＝BC+BD＝8m；故線段DC的長為8m．【點睛】本題考查利用線段之間的倍數關系進行線段的計算，理清線段之間的關系是解題的關鍵，難度較低．20、2ab（2a﹣7b）；．【分析】先根據合并同類項法則化簡出最簡結果，再把a、b的值代入求值即可．【詳解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），當a＝﹣1，b＝﹣時，原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]=﹣2+＝．【點睛】本題考查整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．21、1cm【分析】根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論．【詳解】解：∵AB=16cm，M是AB的中點，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中點，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：線段AC的長為1cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．22、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點A表示數5，點B表示的數是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數﹣2，點B表示的數是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側與右側兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【詳解】解:由題意得：(1)如果點A表示數5，點B表示的數是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數﹣2，點B表示的數是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；（2）由點M對應的數是m，點N對應的數是n，且m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當x在-2左側，可得-2-x=3，可得x=-5；②當x在-2右側，可得x-（-2）=3，x=1【點睛】本題主要數軸上任意兩點之間的距離的計算及正負數的含義，難度一般.23、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數軸判斷出絕對值中式子的正負性，然后進一步化簡即可.【詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==