2023年初中數(shù)學(xué)數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)

第4頁共4頁2023年?初中數(shù)學(xué)數(shù)?與式和函數(shù)?的常見陷阱?總結(jié)一、?數(shù)與式、?有理數(shù)、無?理數(shù)以及實(shí)?數(shù)的有關(guān)概?念理解錯(cuò)誤?，相反數(shù)、?倒數(shù)、絕對?值的意義概?念混淆。以?及絕對值與?數(shù)的分類。?每年選擇必?考。、實(shí)?數(shù)的運(yùn)算要?掌握好與實(shí)?數(shù)有關(guān)的概?念、性質(zhì)，?靈活地運(yùn)用?各種運(yùn)算律?，關(guān)鍵是把?好符號(hào)關(guān)；?在較復(fù)雜的?運(yùn)算中，不?注意運(yùn)算順?序或者不合?理使用運(yùn)算?律，從而使?運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)?誤。3、?平方根、算?術(shù)平方根、?立方根的區(qū)?別。填空題?必考求分式?值為零時(shí)學(xué)?生易忽略分?母不能為零?。5、分?式運(yùn)算時(shí)要?注意運(yùn)算法?則和符號(hào)的?變化。當(dāng)分?式的分子分?母是多項(xiàng)式?時(shí)要先因式?分解，因式?分解要分解?到不能再分?解為止，注?意計(jì)算方法?，不能去分?母，把分式?化為最簡分?式。填空題?必考。6?、非負(fù)數(shù)的?性質(zhì)：幾個(gè)?非負(fù)數(shù)的和?為0，每個(gè)?式子都為0?；整體代入?法；完全平?方式。7?、計(jì)算第一?題必考。五?個(gè)基本數(shù)的?計(jì)算：0指?數(shù)，三角函?數(shù)，絕對值?，負(fù)指數(shù)，?二次根式的?化簡。8?、科學(xué)記數(shù)?法。精確度?，有效數(shù)字?。9、代?入求值要使?式子有意義?。各種數(shù)式?的計(jì)算方法?要掌握，一?定要注意計(jì)?算順序。?二、方程（?組）與不等?式（組）?、各種方程?（組）的解?法要熟練掌?握，方程（?組）無解的?意義是找不?到等式成立?的條件。?、運(yùn)用等式?性質(zhì)時(shí)，兩?邊同除以一?個(gè)數(shù)必須要?注意不能為?O的情況，?還要___?解方程與方?程組的基本?思想。（消?元降次）主?要陷阱是消?除了一個(gè)帶?__公因式?要回頭檢驗(yàn)?！3、運(yùn)?用不等式的?性質(zhì)___?時(shí)，容易忘?記改不變號(hào)?的方向而導(dǎo)?致結(jié)果出錯(cuò)?關(guān)于一元二?次方程的取?值范圍的題?目易忽視二?次項(xiàng)系數(shù)不?為0導(dǎo)致出?錯(cuò)。5、?關(guān)于一元一?次不等式組?有解無解的?條件易忽視?相等的情況?。6、解?分式方程時(shí)?首要步驟去?分母，分?jǐn)?shù)?相相當(dāng)于括?號(hào)，易忘記?根檢驗(yàn)，導(dǎo)?致運(yùn)算結(jié)果?出錯(cuò)。7?、不等式（?組）的解得?問題要先確?定解集，確?定解集的方?法運(yùn)用數(shù)軸?。8、利?用函數(shù)圖象?求不等式的?解集和方程?的解。三?、函數(shù)、?各個(gè)待定系?數(shù)表示的的?意義。、?熟練掌握各?種函數(shù)解析?式的求法，?有幾個(gè)的待?定系數(shù)就要?幾個(gè)點(diǎn)值。?3、利用?圖像求不等?式的解集和?方程（組）?的解，利用?圖像性質(zhì)確?定增減性兩?個(gè)變量利用?函數(shù)模型解?實(shí)際問題，?注意區(qū)別方?程、函數(shù)、?不等式模型?解決不等領(lǐng)?域的問題。?5、利用?函數(shù)圖象進(jìn)?行分類（平?行四邊形、?相似、直角?三角形、等?腰三角形）?以及分類的?求解方法。?6、與坐?標(biāo)軸交點(diǎn)坐?標(biāo)一定要會(huì)?求。面積最?大值的求解?方法，距離?之和的最小?值的求解方?法，距離之?差最大值的?求解方法。?7、數(shù)形?結(jié)合思想方?法的運(yùn)用，?還應(yīng)注意結(jié)?合圖像性質(zhì)?解題。函數(shù)?圖象與圖形?結(jié)合學(xué)會(huì)從?復(fù)雜圖形分?解為簡單圖?形的方法，?圖形為圖像?提供數(shù)據(jù)或?者圖像為圖?形提供數(shù)據(jù)?。8、自?變量的取值?范圍有：二?次根式的被?開方數(shù)是非?負(fù)數(shù)，分式?的分母不為?0，0指數(shù)?底數(shù)不為0?，其它都是?全體實(shí)數(shù)。?四、三角?形、三角?形的概念以?及三角形的?角平分線，?中線，高線?的特征與區(qū)?別。、三?角形三邊之?間的不等關(guān)?系，注意其?中的“任何?兩邊”。最?短距離的方?法。3、?三角形的內(nèi)?角和，三角?形的分類與?三角形內(nèi)外?角性質(zhì)，特?別___外?角性質(zhì)中的?“不相鄰”?全等形，全?等三角形及?其性質(zhì)，三?角形全等判?定。著重學(xué)?會(huì)論證三角?形全等，三?角形相似與?全等的綜合?運(yùn)用以及線?段相等是全?等的特征，?線段的倍分?是相似的特?征以及相似?與三角函數(shù)?的結(jié)合。邊?邊角兩個(gè)三?角形不一定?全等。5?、兩個(gè)角相?等和平行經(jīng)?常是相似的?基本構(gòu)成要?素，以及相?似三角形對?應(yīng)高之比等?于相似比，?對應(yīng)線段成?比例，面積?之比等于相?似比的平方?。6、等?腰（等邊）?三角形的定?義以及等腰?（等邊）三?角形的判定?與性質(zhì)，運(yùn)?用等腰（等?邊）三角形?的判定與性?質(zhì)解決有關(guān)?計(jì)算與證明?問題，這里?需注意分類?討論思想的?滲入。7?、運(yùn)用勾股?定理及其逆?定理計(jì)算線?段的長，證?明線段的數(shù)?量關(guān)系，解?決與面積有?關(guān)的問題以?及簡單的實(shí)?際問題。?8、中點(diǎn)，?中線，中位?線，一半定?理的歸納以?及各自的性?質(zhì)。9、?直角三角形?判定方法：?三角形面積?的確定與底?上的高（特?別是鈍角三?角形