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歡迎各位新同學(xué)!力學(xué)教研室嚴(yán)圣平高等工程力學(xué)課程名稱:之材料力學(xué)第一章引論§1-1課程主要內(nèi)容第一章引論第二章桿件的內(nèi)力第三章桿件橫截面內(nèi)的正應(yīng)力第四章桿件橫截面內(nèi)的剪應(yīng)力第五章應(yīng)力和應(yīng)變理論第六章桿件橫截面的位移分析第七章失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第八章專題介紹嚴(yán)圣平,講1-4章
3次,12學(xué)時(shí)§1-2若干重要概念1.應(yīng)力內(nèi)力“附加內(nèi)力”平均應(yīng)力總應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力應(yīng)力:是內(nèi)力的集度,即單位面積上的內(nèi)力應(yīng)力的單位:即帕斯卡線應(yīng)變平均線應(yīng)變:2.應(yīng)變角應(yīng)變
應(yīng)變純粹是描述固體變形的一種幾何度量,正應(yīng)變或線應(yīng)變有在幾何上表示伸長(zhǎng)、縮短的作用。而角應(yīng)變或切應(yīng)變引起物體形狀的改變。CL1TU103.應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系低碳鋼
固體結(jié)構(gòu)材料可以通過(guò)拉伸試驗(yàn)得到正應(yīng)力與正應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線(1)彈性階段oab彈性變形:外力卸去后能夠恢復(fù)的變形塑性變形(永久變形):外力卸去后不能恢復(fù)的變形這一階段可分為:斜直線Oa和微彎曲線ab。比例極限彈性極限屈服極限(2)屈服階段bc上屈服極限下屈服極限
表面磨光的試件,屈服時(shí)可在試件表面看見(jiàn)與軸線大致成45°傾角的條紋。這是由于材料內(nèi)部晶格之間相對(duì)滑移而形成的,稱為滑移線。因?yàn)樵?5°的斜截面上剪應(yīng)力最大。
強(qiáng)化階段的變形絕大部分是塑性變形(3)強(qiáng)化階段cd強(qiáng)度極限(4)
頸縮階段deCL3TU6延伸率:CL3TU6截面收縮率:CL3TU6CL3TU7冷作硬化現(xiàn)象經(jīng)過(guò)退火后可消除卸載定律:冷作硬化材料在卸載時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系
對(duì)于在拉伸過(guò)程中沒(méi)有明顯屈服階段的材料,通常規(guī)定以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限,并稱為名義屈服極限,用σ0.2來(lái)表示CL3TU3高強(qiáng)度鋼
沒(méi)有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象,只能測(cè)出其拉伸強(qiáng)度極限CL3TU4灰口鑄鐵GDGCTU1塑料4.各向同性體與各向異性體各向同性體:構(gòu)件材料的力學(xué)性能在各個(gè)方向上完全相同。
金屬材料,如鋼材,通常是各向同性的,但經(jīng)過(guò)加工會(huì)引起一定的各向異性。
木材和鋼筋混凝土構(gòu)件都是各向異性的。5.小變形與大變形的概念小變形:變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸,在研究構(gòu)件的平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)按變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算,以保證問(wèn)題在幾何上是線性的。在求某一小變形值時(shí),其高階小量就可舍去6.靜、動(dòng)力強(qiáng)度
按載荷隨時(shí)間變化情況可分為兩類:(1)靜力分析(2)簡(jiǎn)單的動(dòng)力分析7.彈性分析的疊加原理
在線彈性范圍內(nèi):桿件的基本變形(拉、壓、扭、彎)可以互相分開,也可以復(fù)合,也就是允許疊加;內(nèi)力、應(yīng)力、變形(應(yīng)變和位移)等也由于它們與外載荷成線性關(guān)系而可以疊加。并非一切彈性問(wèn)題都可以疊加。例如,大變形問(wèn)題,桿件軸向受壓?jiǎn)栴}。固體進(jìn)入塑性狀態(tài),彈性關(guān)系不成立,也不是線性問(wèn)題。固體力學(xué)的非線性問(wèn)題包括:
物理非線性--材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非線性幾何非線性--材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性的,但位移與力的關(guān)系非線性§1-3固體力學(xué)的基本方法
固體力學(xué)研究外力(包括其他外部因素)在固體中引起的力學(xué)響應(yīng)。描述力學(xué)響應(yīng)的參量有應(yīng)力(內(nèi)力)、應(yīng)變(變形)和位移等。應(yīng)力是力學(xué)量,應(yīng)變和位移是幾何量。要確定這些量,需要進(jìn)行力學(xué)、幾何及物性三方面的分析:(1)力學(xué)分析
固體在外力作用下,無(wú)論是整體或是其中的任何一部分以至一個(gè)單元體,都必須滿足動(dòng)力學(xué)方程(牛頓第二定律)。在物體處于等速運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí),就必須滿足平衡方程。(2)幾何分析
固體受力時(shí)要發(fā)生位移和變形(應(yīng)變)。位移與應(yīng)變之間應(yīng)存在一定的關(guān)系。固體與相鄰物體(包括支座等)接觸,則在邊界上必受到一定的幾何或運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)的約束。(3)物性關(guān)系
物性關(guān)系:變形與外力的關(guān)系,通常表示成應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。這種與材料本身相關(guān)的關(guān)系有時(shí)叫做材料的本構(gòu)關(guān)系。廣義胡克定律就是一種線彈性的物性關(guān)系考慮以上三個(gè)方面可以構(gòu)成三類方程,即力學(xué)方程、幾何方程、物性方程
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