2023年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測含答案題(一)

[鍵入文字][鍵入文字]期末檢測題(一)時間：120分鐘總分值：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．(2023·廈門)方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x22．(2023·大慶)以下圖形中是中心對稱圖形的有()個．A．1B．2C．3D3．(2023·南充)拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是()mA．直線x＝1B．直線x＝－1C．直線x＝－2D4．(2023·黔西南州)如圖，△ABC的頂點均在⊙O上，假設(shè)∠A＝36°，那么∠OBC的度數(shù)為()A．18°B．36°C．60°D．54°第4題圖第6題圖5．(2023·葫蘆島)以下一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是()A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x26．(2023·長春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，那么∠B′的大小為()A．42°B．48°C．52°D．58°7．(2023·新疆)一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)8．(2023·蘭州)如圖，用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計)與滑輪之間沒有滑動，A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcmX9．(2023·資陽)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2eq\r(3)，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，假設(shè)點D為AB的中點，那么陰影局部的面積是()A．2eq\r(3)－eq\f(2,3)πB．4eq\r(3)－eq\f(2,3)πC．2eq\r(3)－eq\f(4,3)πD.eq\f(2,3)π第8題圖第9題圖第10題圖10．(2023·日照)如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，以下結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④假設(shè)(－eq\f(3,2)，y1)，(eq\f(10,3)，y2)是拋物線上兩點，那么y1＜y2，其中結(jié)論正確的是()A．①②B．②③C．②④D．①③④二、填空題(每題3分，共24分)11．(2023·日照)關(guān)于x的方程2x2－ax＋1＝0一個根是1，那么它的另一個根為________．12．(2023·孝感)假設(shè)一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，那么圓錐的母線長是______cm13．(2023·哈爾濱)一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，那么兩次摸出的小球都是白球的概率為________．14．(2023·黔東南州)如圖，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，現(xiàn)將△ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AC1B1，那么陰影局部的面積為______．新課標(biāo)第一網(wǎng)第14題圖第18題圖15．(2023·瀘州)假設(shè)二次函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點，那么eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)的值為________．16．(2023·孝感)?九章算術(shù)?是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．〞其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．〞該問題的答案是________步．17．當(dāng)x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2＋mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，假設(shè)正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，那么實數(shù)m的取值范圍是________．18．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于以下結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號)．三、解答題(共66分)19．(6分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵乱辉畏匠蹋簑Ww.xKb1.coM(1)2x2＋4x－1＝0;(2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0.20．(7分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.(1)求證：△BDE≌△BCE；(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．21．(7分)(2023·呼倫貝爾)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x，y)．(1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；(2)求點Q在x軸上的概率．22．(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由．23．(8分)用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．24．(9分)如圖，AB是⊙O的直徑，eq\o(ED,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，連接ED，BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C.(1)假設(shè)OA＝CD＝2eq\r(2)，求陰影局部的面積；(2)求證：DE＝DM.25．(10分)(2023·云南)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售本錢為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于本錢單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．26．(11分)(2023·泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.w(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；(2)過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；(3)假設(shè)點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標(biāo)．期末檢測題(一)1．C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10．C11.eq\f(1,2)12.913.eq\f(1,4)14.eq\f(5,4)π15.－416．617.m>－eq\f(5,2)點撥：方法一：∵正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且a＜b＜c，∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴－eq\f(m,2×\f(1,2))＜2.5，解得m＞－2.5.方法二：當(dāng)a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＜y2，,y2＜y3.))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a2＋ma＜\f(1,2)b2＋mb，,\f(1,2)b2＋mb＜\f(1,2)c2＋mc，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＞－\f(1,2)〔a＋b〕，,m＞－\f(1,2)〔b＋c〕.))∵a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，a＜b＜c，∴a＋b＜b＋c，∴m＞－eq\f(1,2)(a＋b)，∵a，b，c為正整數(shù)，∴a，b，c的最小值分別為2，3，4，∴m＞－eq\f(1,2)(a＋b)≥－eq\f(1,2)(2＋3)＝－eq\f(5,2)，∴m＞－eq\f(5,2)，故答案為m＞－eq\f(5,2).18.②③19.(1)x1＝－1＋eq\f(\r(6),2)，x2＝－1－eq\f(\r(6),2).(2)y1＝－eq\f(1,4)，y2＝eq\f(3,2).20.(1)證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBE＝∠CBE＝30°，在△BDE和△BCE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DB＝CB，,∠DBE＝∠CBE，,BE＝BE，))∴△BDE≌△BCE.(2)四邊形ABED為菱形．理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA＝BE，AD＝EC＝ED，又∵BE＝CE，∴BE＝ED，∴四邊形ABED為菱形．21.(1)畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，－2)，(－2，0)，(－2，1)．(2)點Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2，所以點Q在x軸上的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).22.(1)∵原方程有兩個實數(shù)根，∴[－(2k＋1)]2－4(k2＋2k)≥0，∴k≤eq\f(1,4)，∴當(dāng)k≤eq\f(1,4)時，原方程有兩個實數(shù)根．(2)不存在實數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立．理由如下：假設(shè)存在實數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立．∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1＋x2＝2k＋1，x1·x2＝k2＋2k.由x1·x2－x12－x22≥0，得3x1·x2－(x1＋x2)2≥0，∴3(k2＋2k)－(2k＋1)2≥0，整理得－(k－1)2≥0，∴只有當(dāng)k＝1時，不等式才能成立．又∵由(1)知k≤eq\f(1,4)，∴不存在實數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立．23.(1)設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，那么矩形的另一邊長為(16－x)米．依題意得y＝x(16－x)＝－x2＋16x，故y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝－x2＋16x.(2)由(1)知，y＝－x2＋16x.當(dāng)y＝60時，－x2＋16x＝60，解得x1＝6，x2＝10，即當(dāng)x是6或10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米．(3)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．理由如下：由(1)知，y＝－x2＋16x.當(dāng)y＝70時，－x2＋16x＝70，即x2－16x＋70＝0，因為Δ＝(－16)2－4×1×70＝－24＜0，所以該方程無實數(shù)解．故不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．m24.(1)如圖，連接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵OA＝CD＝2eq\r(2)，OA＝OD，∴OD＝CD＝2eq\r(2)，∴△OCD為等腰直角三角形，∴∠DOC＝∠C＝45°，∴S陰影＝S△OCD－S扇形OBD＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2eq\r(2)－eq\f(45π×〔2\r(2)〕2,360)＝4－π.(2)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝∠ADM＝90°，又∵eq\o(ED,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∴ED＝BD，∠MAD＝∠BAD，在△AMD和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADM＝∠ADB，,AD＝AD，,∠MAD＝∠BAD，))∴△AMD≌△ABD，∴DM＝BD，∴DE＝DM.25.(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝300，,30k＋b＝280，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝340，))∴y與x的函數(shù)解析式為y＝－2x＋340(20≤x≤40)．(2)由得W＝(x－20)(－2x＋340)＝－2x2＋380x－6800＝－2(x－95)2＋11250，∵－2＜0，∴當(dāng)x≤95時，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當(dāng)x＝40時，W最大，最大值為－2(40－95)2＋11250＝5200(元)．26.(1)設(shè)拋物線解析式為y＝a(x－2)2＋9，∵拋物線與y軸交于點A(0，5)，∴4a＋9＝5，∴a＝－1，y＝－(x－2)2＋9＝－x2＋4x＋5.(2)當(dāng)y＝0時，－x2＋4x＋5＝0，∴x1＝－1，x2＝5，∴E(－1，0)，B(5，0)，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx＋n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m＝－1，n＝5，∴直線AB的解析式為y＝－x＋5.設(shè)P(x，