初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 8-2 消元-解二元一次方程組 第2課時(shí) 課件 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版同步課件8.2消元-二元一次方程組

第2課時(shí)

人教版八年級(jí)下1.理解加減消元法的基本思想，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用加減消元法解方程組；(重難點(diǎn)）2.通過對(duì)方程組中未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力、體會(huì)化歸的思想；3.經(jīng)歷加減消元法解方程組的過程，體會(huì)消元思想在解方程中的應(yīng)用；進(jìn)一步理解加減法解二元一次方程組的一般步驟。學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境買1瓶蘋果汁和1瓶橙汁共需10元買2瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需16元.新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境信息一：已知買1瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需10元；信息二：又知買1瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需16元.解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？x+y=102x+y=16新課導(dǎo)入還有別的消元方法嗎用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個(gè)未知數(shù).①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.解：由①，得：y10x，③把③代入②，得：2x(10x)16，解得：x6.

把x6代入③，得：y4.x6，y4.∴方程組的解為：一元一次方程求出兩個(gè)未知數(shù)核心：消元?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境新課導(dǎo)入①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？y的系數(shù)相同②式的左邊①式的左邊②式的右邊①式的右邊依據(jù)：等式的性質(zhì)2xy(xy)16

102xyxy6x

6消去未知數(shù)y簡寫為：②①合作探究新課講解①②行嗎？①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.解：②①，得：

2xy(xy)1610，

x6.把x6代入①，得：y4.x6，y4.所以方程組的解為：解：①②，得：

xy(2xy)1016，x6.把x6代入②，得：y4.x6，y4.所以方程組的解為：代入②行嗎？合作探究同一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

！相等相減新課講解①②聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組：3x10y2.8，15x10y8.解：①②，得：3x10y15x10y2.88，

18x10.8，

x0.6.把x0.6代入①，得：30.610y2.8，y0.1.x0.6，y0.1.所以方程組的解為：y的系數(shù)互為相反數(shù)思考同一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

！互為相反數(shù)相加新課講解當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.同減異加總結(jié)歸納新課講解①②3x2y8，3x4y2.能否用加減法消去未知數(shù)y?y的系數(shù)既不相同，也不互為相反數(shù)，3x2y8，3x4y2.①②6x4y16，③①2但存在倍數(shù)關(guān)系.3x4y2.②可以用加減法消y.想一想新課講解③解：①2，得：6x4y16.

②③，得：9x18，

x2.把x2代入①，得：

322y8，y1.x2，y1.所以方程組的解為：當(dāng)兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，直接加減這兩個(gè)方程不能消元，可對(duì)方程變形，使得這兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.新課講解例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②3x4y16，5x6y33.①②15x20y80，③15x18y99.消x分析②3④①5③④3x4y16，5x6y33.①②9x12y48，③10x12y66.消y②2④①3③④典型例題新課講解代入②可以嗎？例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②解：①5，得：15x20y80.③

②3，得：15x18y99.

④

③④，得：20y(18y)19，

y.把y代入①，得：

3x4()16，x6.法一：x6，y.所以方程組的解為：把y代入②，得：

5x6()33，x6.新課講解例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②解：①3，得：9x12y48.③

②2，得：10x12y66.

④

③④，得：19x114，

x6.把x6代入①，得：

364y16，y.法二：x6，y.所以方程組的解為：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元.

新課講解

例22臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2和yhm2，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥

hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥

hm2.由此考慮兩種情況下的工作量.(2x5y)(3x2y)新課講解

例22臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2和yhm2.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程組去括號(hào)，得：2(2x5y)3.6，5(3x2y)8.4x10y3.6，15x10y8.①②②①，得：11x4.4.解這個(gè)方程，得：x0.4.把x0.4代入①，得：y0.2.因此，這個(gè)方程組的解是：x0.4，y0.2.答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4

hm2和0.2

hm2.新課講解4x10y3.6①15x10y8②二元一次方程組11x4.4一元一次方程x0.4解得y0.2解得y②①兩式相減，消去未知數(shù)y.上次解方程組的過程可以用框圖表示：新課講解2.方程組

的解是

．①②1.用加減消元法解方程組4x3y14，4x3y2.①②由①②得

，解得

，由①②得

，解得

.8x16x26y12y2課堂練習(xí)3.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B課堂練習(xí)

4.用加減消元法解方程組5x2y25，3x4y15.①②解：①2，得：10x4y50.③③②，得：7x35，

x5.把x5代入①，得：

552y25，y0.x5，y0.所以方程組的解為：課堂練習(xí)5.運(yùn)輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？解：設(shè)每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝化肥xt和yt.化簡，得：6x15y360，8x10y440.2x5y120，4x5y220.①②②①，得：2x100.解這個(gè)方程，得：x50.把x50代入①，得：y4.因此，這個(gè)方程組的解是：x50，y4.答：每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝化肥50t和4t.由題意得：課堂練習(xí)加減消元法加減消元法的步驟：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.(1)變形：將同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相同或互為相反數(shù).(2)加減：將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.(3)求解：依次求出兩個(gè)未知數(shù)的值.(4)寫解：