上海行知實驗中學2021-2022學年高二數學文期末試題含解析

上海行知實驗中學2021-2022學年高二數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..曲線在點處的切線方程為

A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（A）+=1

（B）+=1（C）+=1

（D）+=1參考答案：B3.若等比數列的前項和為(為常數，)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.直線與雙曲線的左支、右支分別交于A、B兩點，O為坐標原點，且△AOB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由等腰直角三角形的性質，求得A點坐標，代入雙曲線方程，求得和的關系，由離心率公式即可求得雙曲線的離心率．【詳解】由題意可知：直線與y軸交于C點，△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=∠ABO=45°，則AC=2b，△AOB為等腰直角三角形，A（-2b，2b），將A代入雙曲線，可得，雙曲線的離心率，故選：B．【點睛】本題考查雙曲線的簡單的幾何性質，考查雙曲線的離心率公式，考查計算能力，屬于基礎題．6.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C7.任何一個算法都必須有的基本結構是（

）．

A順序結構

B條件結構

C循環(huán)結構

D三個都有參考答案：A8.在正方體A1B1C1D1－ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為()參考答案：D9.若一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.方程（t為參數）表示的曲線是（）A．一條直線 B．兩條射線C．一條線段 D．拋物線的一部分參考答案：B【考點】QH：參數方程化成普通方程．【分析】由t的范圍求出x的范圍，直接得到方程（t為參數）表示的曲線是兩條射線．【解答】解：∵的定義域為{t|t≠0}．當t＞0時，x=；當t＜0時，x=．∴方程（t為參數）表示的曲線是兩條射線．如圖：故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數滿足，則___（填寫）參考答案：略12.．已知，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為

參考答案：[－1,6]13.十六個圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個圖釘，則至少有兩個位于同行或同列的概率為_____________.參考答案：略14.設兩點，則以為直徑的圓的方程為

．參考答案：略15.(坐標系與參數方程選做題）極坐標方程化為直角坐標方程是

參考答案：略16.已知函數，若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于_______．參考答案：－3略17.為了判斷高中學生選讀文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下列聯表：

理科

文科

合計

男

13

10

23

女

7

20

27

合計

20

30

50已知,，根據表中數據，得到，則在犯錯誤的概率不超過

的前提下可以認為選讀文科與性別是有關系的。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）已知直線，，求：(1)的距離；(2)過點與直線平行的直線的方程；(3)過點與直線垂直的直線的方程.參考答案：（1）；（2）；（3）。19.一個圓心C（2，﹣1），和直線x﹣y=1相切，求這個圓的方程． 參考答案：（x﹣2）2+（y+1）2=2【考點】直線與圓的位置關系． 【專題】數形結合；轉化思想；直線與圓． 【分析】利用直線與圓相切的充要條件、點到直線的距離公式即可得出． 【解答】解：半徑r==， ∴圓的方程為：（x﹣2）2+（y+1）2=2． 【點評】本題考查了直線與圓相切的充要條件、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題． 20.已知橢圓（）上的點P到左、右兩焦點的距離之和為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在同時滿足①②兩個條件的直線l①過點；②存在橢圓上與右焦點F2共線的兩點A、B，且A、B關于直線l對稱．參考答案：（Ⅰ），∴，∵，∴，，橢圓的標準方程為．……………………4分（Ⅱ）假設存在符合條件的直線，①當直線與軸重合時,兩點A、B可位于長軸兩個端點,符合條件．此時的方程為；

…………………5分②當直線與軸平行時,不符合條件；……………6分③當直線既不與軸平行,又不與軸重合時，由，可設直線AB的方程為，，，則直線的方程為，聯立直線AB與橢圓方程，化簡得：，∴，，，∴AB的中點坐標為G．結合題意知點在直線上,所以，整理得：，解得或，此時直線的方程為或．……13分綜上所述,存在符合條件的直線，方程分別為,或…14分21.已知橢圓（）的離心率，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）設過點的直線與橢圓交于，兩點，當是中點時，求直線方程．參考答案：（1）設橢