陂洋鎮(zhèn)初級中學(xué)20182019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

陂洋鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含分析班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1、（2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“*其”,規(guī)則是a*b=a2-b2,假如（x+2）*5>（x-5）（5+x）,則x的取值范圍是（）A.x>-1B.x<-1C.x>46D.x<46【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式，定義新運(yùn)算【分析】【解答】解：依據(jù)題意得,（x+2）2-25>x2-25,則4x+4>0,解之：x>-1故答案為：A【分析】依據(jù)新定義的法規(guī)，將（x+2）*5轉(zhuǎn)變成（x+2）2-25，再解不等式求解。2、（2分）若5x+19的立方根是4，則2x+7的平方根是（）A.25B.-5C.5D.±5【答案】D【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【分析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，5x+19=64，解得x=9則2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案為：D【分析】依據(jù)立方根的意義，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，從而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出結(jié)果，最后求平方根。3、（2分）在4，—0.1，，中為無理數(shù)的是（）第1頁，共17頁A.4B.—0.1C.D.【答案】D【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識【分析】【解答】解：這四個數(shù)中，4，—0.1，，是有理數(shù)是無理數(shù)故答案為：D【分析】依據(jù)無理數(shù)的定義，無窮不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；含的數(shù)是無理數(shù)。即可得解。4、（2分）如圖,直線AB∥CD,AE均分∠CAB,AE與CD訂交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數(shù)是（）A.40°B.70°C.80°D.140°【答案】B【考點(diǎn)】角的均分線，平行線的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°AE均分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案為：B【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)可求出∠BAC的度數(shù)，再依據(jù)角均分線的定義得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。第2頁，共17頁5、（2分）如圖是某班全體學(xué)生出門時搭車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是（）A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%C.步行人數(shù)為30人D.搭車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖【分析】【解答】解：由條形圖中可知搭車的人有25人，騎車的人有10人，在扇形圖中分析可知，搭車的占總數(shù)的50%，所以總數(shù)有25÷50%=50人，所以騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%；步行人數(shù)為30%×50=15人；搭車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍．故答案為：C【分析】依據(jù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)的搭車人數(shù)與百分比可得某班的人數(shù)，即可判斷A，依據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得騎車人數(shù)的百分比，即可判斷B，依據(jù)總?cè)藬?shù)減去搭車人數(shù)再減去騎車人數(shù)即可得出步行人數(shù)，從而判斷C，最后依據(jù)直方圖的搭車人數(shù)與騎車人數(shù)即可判斷D.6、（2分）以下條形中的哪一個能代表圓形圖所表示的數(shù)據(jù)（）第3頁，共17頁A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖【分析】【解答】解：從扇形圖可以看出：整個扇形的面積被分成了3分，此中橫斜杠暗影部分占總面積的，斜杠暗影部分占總面積的，非暗影部分占總面積的，即三部分的數(shù)據(jù)之比為：：=1：1：2，在條形圖中小長方形的高之比應(yīng)為1：1：2，故答案為：C【分析】依據(jù)圓形圖確立所占整體的比率，而后確立條形圖的大小即可.7、（2分）若k<<k+l（k是整數(shù)），則k的值為（）A.6B.7C.8D.9【答案】C第4頁，共17頁【考點(diǎn)】估量無理數(shù)的大小【分析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，k=8.故答案為：C.【分析】由64＜80＜81，開根號可得8＜＜9，聯(lián)合題意即可求得k值.8、（2分）若關(guān)于的方程組無解，則的值為（）－6B.6C.9D.30【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：由×3得：6x-3y=3由得：（a+6）x=12∵原方程組無解a+6=0解之：a=-6故答案為：A【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特色：y的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，所以利用加減消元法消去y求出x的值，再依據(jù)原方程組無解，可知當(dāng)a+6=0時，此方程組無解，即可求出a的值。第5頁，共17頁9、（2分）以以下圖為某戰(zhàn)斗暗藏仇家防守工亭坐標(biāo)地圖的碎片，一號暗堡的坐標(biāo)為（4，2），四號暗堡的坐標(biāo)為（-2，4），由原有情報得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為（0，0），你以為敵軍指揮部的地點(diǎn)大概（）A.A處B.B處C.C處D.D處【答案】B【考點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理地點(diǎn)【分析】【解答】解：∵一號墻堡的坐標(biāo)為（4,2）,四號墻堡的坐標(biāo)為（-2,4），∴一號暗堡的坐標(biāo)和四號暗堡的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)，B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn)，敵軍指揮部的地點(diǎn)大概是B處。故答案為：B【分析】依據(jù)一號暗堡的坐標(biāo)和四號暗堡的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)分析，于是四點(diǎn)中只有B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn)。10、（2分）以下圖中與是內(nèi)錯角的是（）A.B.第6頁，共17頁C.D.【答案】A【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】【解答】觀察圖形可知：A答案中的兩個角是內(nèi)錯角故應(yīng)選：A?！痉治觥恳罁?jù)三線八角的定義，內(nèi)錯角形如Z形圖，即可得出答案。11、（2分）以下說法中，不正確的個數(shù)有（）．①全部的正數(shù)都是整數(shù).②必定是正數(shù).③無窮小數(shù)必定是無理數(shù).④沒有平方根.⑤不是正數(shù)的數(shù)必定是負(fù)數(shù).⑥帶根號的必定是無理數(shù).A.3個B.4個C.5個D.6個【答案】D【考點(diǎn)】平方根，實(shí)數(shù)及其分類，有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識【分析】【解答】解：①如是正數(shù)，但不是整數(shù)，故①說法錯誤.②當(dāng)a=0時，，不是正數(shù)，故②說法錯誤.③無窮小數(shù)包含無窮循環(huán)小數(shù)和無窮不循環(huán)小數(shù)，此中無窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故③說法錯誤.④的結(jié)果是正數(shù)，有平方根，故④說法錯誤.⑤0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故⑤說法錯誤.⑥帶根號且開不盡的數(shù)必定是無理數(shù)，故⑥說法錯誤.故不正確的說法有6個.第7頁，共17頁故答案為：D.【分析】本題主要觀察有理數(shù)和無理數(shù)的相關(guān)定義，熟記以下幾點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)包含有理數(shù)和無理數(shù)；（2）有理數(shù)包含正數(shù)（正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)）、0和負(fù)數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）；（3）無理數(shù)：無窮不循環(huán)小數(shù)；（4）小數(shù)分為：有限小數(shù)和無窮小數(shù)（無窮不循環(huán)小數(shù)，無窮循環(huán)小數(shù)）；（5）無窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).12、（5分）以下不等式組中，不是一元一次不等式組的是（）（1）（2）（3）（4）A.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式組的定義【分析】【解答】解：依據(jù)一元一次不等式組的看法，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式組，（3）中含有兩個未知數(shù)，且最高次數(shù)為2，故不是一元一次不等式組.故答案為：A.【分析】依據(jù)一元一次不等式組的看法判斷.由幾個含有同樣未知數(shù)的一元一次不等式所構(gòu)成的一組不等式叫做一元一次不等式組．二、填空題13、（1分）為了獎勵數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)，張老師恰好用100元在網(wǎng)上購買《數(shù)學(xué)史話》、《興趣數(shù)學(xué)》兩種書（兩種書都購買了若干本），已知《數(shù)學(xué)史話》每本10元，《興趣數(shù)學(xué)》每本6元，則張老師最多購買了________《數(shù)學(xué)史話》．【答案】7本【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】【解答】解：設(shè)張老師購買了x本《數(shù)學(xué)史話》，購買了y本《興趣數(shù)學(xué)》，第8頁，共17頁依據(jù)題意，得：10x+6y=100，當(dāng)x=7時，y=5；當(dāng)x=4時，y=10；∴張老師最多可購買7本《數(shù)學(xué)史話》，故答案為：7本?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：《數(shù)學(xué)史話》的數(shù)目×單價+《興趣數(shù)學(xué)》的數(shù)目×單價=100，設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個不定方程的正整數(shù)解，即可得出張老師最多可購買《數(shù)學(xué)史話》的數(shù)目。14、（1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3－k）個，乙每次摸5個或（5－k）個（k是常數(shù)，且0＜k＜3）；經(jīng)統(tǒng)計，甲共摸了16次，乙共摸了17次，而且乙最少摸了兩次5個球，最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中最罕有球________個【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【解答】解：設(shè)甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，依題意k=1，2，當(dāng)k=1時，甲總合取球的個數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32，乙總合取球的個數(shù)為5y+4（17-y）=y+68，當(dāng)k=2時，甲總合取球的個數(shù)為4x+（16-x）=3x+16，乙總合取球的個數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51，依據(jù)最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤且17x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；④3x+16=2y+51，即，因x≤16，2≤y≤且17x、y為正整數(shù)，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以當(dāng)x=13，y=2，球的個數(shù)為3×13+16+22+51=110×個；當(dāng)x=15，y=5，球的個數(shù)為3×15+16+25+51=122×個，所以箱子中最少有球110個.【分析】設(shè)甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，又k是整數(shù)，且0＜k＜3，則k=1也許2，而后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)，依據(jù)最后兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再依據(jù)乙最少摸了兩次5個球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得第9頁，共17頁出x,y的值，從而依據(jù)箱子中的球的個數(shù)最少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的全部狀況，再比較即可算出答案。15、（3分）的絕對值是________，________的倒數(shù)是，的算術(shù)平方根是________．【答案】；3；2【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的倒數(shù)，算術(shù)平方根【分析】【解答】解：（1）；（2）的倒數(shù)是3；（3），4的算術(shù)平方根是2；【分析】一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要要將這個分?jǐn)?shù)的分子分母交換地點(diǎn)；將先化簡為4，再依據(jù)算數(shù)平方根的意義算出4的算數(shù)平方根即可。16、（1分）我們知道的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，則的小數(shù)部分是________.【答案】【考點(diǎn)】估量無理數(shù)的大小【分析】【解答】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，∴的小數(shù)部分為，故答案為：.【分析】因?yàn)榈谋婚_方數(shù)5介于兩個相鄰的完整平方數(shù)4與9之間，依據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出，從而得出的整數(shù)部分是2，用減去其整數(shù)部分即可得出其小數(shù)部分。第10頁，共17頁17、（2分）平方等于的數(shù)是________，－64的立方根是_______【答案】；-4【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【分析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于的數(shù)是±；－64的立方根是-4故答案為：±；-4【分析】依據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。18、（1分）若==1，將原方程組化為的形式為________．【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的其余應(yīng)用【分析】【解答】解：原式可化為：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特色可得方程組：=1，=1，去分母即可求解。三、解答題第11頁，共17頁19、（5分）如圖，某農(nóng)村計劃把河中的水引到水池M中，如何開的渠最短，為何？（保留作圖印跡，不寫作法和證明）原由是：▲.【答案】解：垂線段最短?！究键c(diǎn)】垂線段最短【分析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池M和河流之間的渠道最短，過點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。20、（5分）如圖，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求證：AB∥ED．【答案】證明：過C作AB∥CF，第12頁，共17頁∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，∴∠DCF+∠EDC=180°，CF∥DE，ABF∥DE.【考點(diǎn)】平行公義及推論，平行線的判斷與性質(zhì)【分析】【分析】過C作AB∥CF，依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠ABC+∠BCF=180，°再聯(lián)合已知條件得∠DCF+∠EDC=180，°由平行線的判斷得CF∥DE，聯(lián)合平行公義及推論即可得證.21、（10分）最近幾年來，因?yàn)閬y砍濫伐，打劫性使用叢林資源，我國長江、黃河流域植被遇到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)禍時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為踴躍響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的建議，建筑了長100千米，寬0.5千米的防范林．相關(guān)部門為統(tǒng)計這一防范林共有多少棵樹，從中選出10塊防范林（每塊長1km、寬0.5km）進(jìn)行統(tǒng)計．1）在這個問題中，整體、個體、樣本各是什么？2）請你說說要想認(rèn)識整個防范林的樹木棵數(shù)，采納哪一種檢查方式較好？說出你的原由．【答案】（1）解：整體：建筑的長100千米，寬0.5千米的防范林中每塊長1km、寬0.5km的樹的棵樹；個體：一塊（每塊長1km、寬0.5km）防范林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防范林的樹的棵樹2）解：采納抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)目較大，不簡單檢查【考點(diǎn)】全面檢查與抽樣檢查，整體、個體、樣本、樣本容量【分析】【分析】（1）整體是指觀察的對象的全體，個體是整體中的每一個觀察的對象，樣本是整體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在劃分整體、個體、樣本、樣本容量，這四個概第13頁，共17頁念時，第一找出觀察的對象．從而找出整體、個體．再依據(jù)被采集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再依據(jù)樣本確立出樣本容量，依據(jù)整體、個體和樣本的定義即可解答；2）一般來說，關(guān)于擁有破壞性的檢查、沒法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣檢查，關(guān)于精確度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常采納普查，依據(jù)抽樣檢查和普查的定義及特色進(jìn)行選擇即可.22、（5分）試將100分成兩個正整數(shù)之和，此中一個為11的倍數(shù)，另一個為17的倍數(shù)．【答案】解：依題可設(shè)：100=11x+17y，原題變換成求這個方程的正整數(shù)解，∴x==9-2y+，x是整數(shù)，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一組解，∴原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整數(shù)解為：.100=66+34.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【分析】依據(jù)題意可得：100=11x+17y，從而將原題變換成求這個方程的正整數(shù)解；求二元一次不定方程的正整數(shù)解時，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式組．由不等式組解得k的范圍．在這范第14頁，共17頁圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的全部正整數(shù)解．23、（5分）如圖，已知直線AB和CD訂交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF均分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90-°28=62°°．由角均分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28=34°°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=34°【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】【分析】依據(jù)圖形求出∠EOF=∠COE-COF的度數(shù)，由角均分線的性質(zhì)求出∠AOF=∠EOF的度數(shù)，由角的和差和由對頂角相等，求出∠BOD=∠AOC的度數(shù).24、（5分）如圖，在△ABCAC于E、F．若∠BOC=130°，

中，∠ABC與∠ACB的均分線訂交于O．過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，∴設(shè)∠ABC=3x，∠ACB=2x，∵BO、CO分別均分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°，第15頁，共17頁在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，130°+x+x=180°，解得：x=20，°∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x