初二數(shù)學(xué)下學(xué)年期末備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

初二數(shù)學(xué)下學(xué)年期末備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第三章平移和旋轉(zhuǎn)

一.圖形的平移

※1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

※2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

二.圖形的旋轉(zhuǎn)

※1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

※2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

三.中心對(duì)稱

※1.概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，則稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。

※2.根本性質(zhì)：

(1)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。

(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

※3.中心對(duì)稱圖形

(2)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，則這個(gè)整體就是中心對(duì)稱圖形;反過來(lái)，如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形沿著過對(duì)稱中心的任一條直線分成兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

圖形的平移、軸對(duì)稱(折疊)、中心對(duì)稱(旋轉(zhuǎn))的比照

第四章分解因式

一.分解因式

第四章《因式分解

一.因式分解的定義

※1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

二.提公共因式法

※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,則就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的辦法叫做提公因式法.

如:

三.運(yùn)用公式法

※1.如果把乘法公式反過來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的辦法叫做運(yùn)用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

第五章分式

一.分式

※1.兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.

整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,則稱為分式,對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.

※2.整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

※3.進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.

※4.一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的根本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二.分式的乘除法

※1.分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的`分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

即:,

※2.分式乘方,把分子、分母分別乘方.

即:

逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有成立.

※3.分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式.

三.分式的加減法

※1.分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的根本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2.分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法那么用式子表示是:

(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

上述法那么用式子表示是:

四.分式方程

※1.解分式方程的一般步驟:

①去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個(gè)整式方程;

③把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根