2022年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.eD.-∞

20.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

21.

22.

23.

24.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.設(shè)

103.

104.105.106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

2.B解析：

3.D

4.A

5.B

6.

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.-4

17.B

18.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

19.D

20.C

21.-24

22.C

23.A

24.B

25.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A31.ln(x2+1)

32.33.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

34.

35.2ln2

36.

37.0.35

38.

39.2

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.1/4

43.44.1/2

45.

46.

47.

48.1/2

49.C

50.1

51.

52.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

53.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

54.55.xsinx2

56.-157.2/3

58.C

59.

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解：平面區(qū)域如右圖