2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】8.A.A.9B.8C.7D.69.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

28.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．33.

34.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.

42.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.B

4.-1

5.C

6.C此題暫無(wú)解析

7.B

8.A

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.B

17.B

18.C

19.B

20.D

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.B

23.B

24.-8

25.B

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.132.2xeydx+x2eydy．

33.

34.

35.k＜0

36.A

37.A

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.0.70.7解析：

40.3sinxln3*cosx

41.D

42.43.e2

44.a≠b

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．54.應(yīng)填2

55.xsinx2

56.

57.58.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

59.

60.-2eπ61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-