磁學習題課駱素華

會計學1磁學習題課駱素華2圓電流軸線上:(方向沿軸線方向)(圓電流中心)

（

為圓心角）載流圓柱體:第1頁/共24頁3通電螺線管:(無限長管內(nèi)任一點)(有限長軸線上)(半限長面中心處)二.磁場的性質(zhì)1.無源場;2.有旋場;第2頁/共24頁4三.磁場力1.運動電荷受力:2.電流元受力:3.載流線圈受磁力矩:磁矩:

第3頁/共24頁5四.磁介質(zhì)磁介質(zhì)中的高斯定理:磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理:磁場強度：第4頁/共24頁6（掌握符號規(guī)則）電磁感應（搞清兩個夾角）法拉第電磁感應定律動生電動勢感生電動勢感生電場（非保守場）1.感應電動勢第5頁/共24頁72.自感和互感3.磁場能量第6頁/共24頁8練習1.

一根無限長的直導線在P處彎成半徑為R的細圓環(huán)，如圖所示，當通以電流I時，圓心O處的磁感應強度的大小為()：答案:(C)ORP第7頁/共24頁9練習2.

將兩條無限長的直導線分別從中間部分彎成半徑為R的半圓弧和1/4圓弧，如圖所示，當通以電流I時，圓心O處的磁感應強度為()：答案:(A)RORO第8頁/共24頁101.

在xy平面內(nèi),有一寬度為L的無限長載流薄金屬板,沿x方向單位長度上的電流（線電流密度）為。試求:

x軸上P點的磁感應強度的大小和方向;解：在x處取寬度為dx的無限載流窄長條；其電流其在P點的磁感應強度為：整個載流金屬板在P點的磁場第9頁/共24頁11根據(jù)對稱性分析：解：例2

如圖一通有電流、半徑為的半圓形導線放在磁感應強度為的均勻磁場中，導線平面與磁感強度垂直。求磁場作用于導線的力。ABCo第10頁/共24頁12因ABCo第11頁/共24頁133.一半徑為R的無限長導體圓柱，在離軸線d處挖去半徑為r0(r0<d)的無限長小圓柱，兩圓柱的軸線互相平行，余下部分沿軸向流過均勻的電流密度。求:(1)大圓柱軸線上的磁感應強度；(2)空圓柱軸線上的磁感應強度；(3)證明挖空部分為均勻磁場OO’j解：采用填補法，將此空心圓柱假想為電流密度為j、半徑為R的實心圓柱電流與電流密度為-j的半徑為r0的實心圓柱電流的疊加第12頁/共24頁14半徑為R的載流圓柱體在OO軸上產(chǎn)生的磁場B1=0；半徑為r0的載流圓柱在OO軸上產(chǎn)生的磁感應強度由安培環(huán)路定理得方向：垂直于紙面向外即，大圓柱軸線上的磁感應強度方向：垂直于紙面向外第13頁/共24頁15(2)同理，半徑為R的載流圓柱體在O’O’軸上產(chǎn)生的磁感應強度由安培環(huán)路定理得方向：垂直于紙面向里半徑為r0的載流圓柱在O’O’軸上產(chǎn)生的磁感應強度B0’=0方向：垂直于紙面向里所以，空圓柱軸線上的磁感應強度第14頁/共24頁16OPO’r2r1R(3)如圖所示，設P為空心圓柱內(nèi)的任一點，設OP=r1,O‘P=r2，-j電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度由安培環(huán)路定理得j在P點產(chǎn)生的磁感應強度為所以，P點磁感應強度為d由OO指向O’O’故，空心部分為大小和方向均不變的均勻磁場，得證第15頁/共24頁17解法一:分別考慮動生電動勢和感生電動勢AC:CABD:DB例4如圖，已知無限長載流直導線中通有電流I=I(t)，與其共面的矩形導體線框以速度垂直于載流直導線向右運動，求矩形導體線框中的感應電動勢abcABCDI方向:CABD第16頁/共24頁18abcABCDI矩形框的法線方向為垂直向內(nèi)（CABD

）第17頁/共24頁19

練習5如圖所示，一根長直導線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h，AB邊平行于直導線，且與直導線的距離為b，三角形線圈中通有電流I=I0sinωt，電流I的方向如箭頭所示，求直導線中的感生電動勢。解答提示設長直導線為線圈1，三角形回路為線圈2，并設長直導線通過電流為I1,求三角形回路磁通量φ：ABCIhbrOr第18頁/共24頁20解：練習長為載有電流的導線與電流為的長直導線放在同一平面內(nèi)（如圖），求作用在長為的載流導線上的磁場力。Od第19頁/共24頁21討論：（1）（2）Od第20頁/共24頁226.一細而薄的圓柱面長為l、半徑為a，其上均勻帶電，面電荷密度為。若圓柱面以恒定的角加速度繞中心軸轉(zhuǎn)動，若不計邊緣效應，試求：圓柱殼內(nèi)磁場的磁感應強度圓柱殼內(nèi)電場的強度圓柱殼內(nèi)的磁場能和電場能解：則(1)