2023年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.213.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.025.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.

27.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.40.

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

參考答案

1.

2.B

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.A

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B

12.A此題暫無解析

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.D

15.A

16.A

17.C解析：

18.C

19.C

20.C

21.1

22.B

23.A

24.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.B

26.B

27.C

28.

29.C

30.C

31.8/15

32.π2π233.(-∞,-1)

34.35.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

36.

37.38.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.應填2xex2．

40.

41.1

42.A

43.

44.3x2f'(x3-y3)

45.[01)

46.

47.-1-1解析：48.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

49.

50.

51.

52.

53.

54.A

55.

56.

57.C

58.

59.1/260.5/2

61.

62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.①f'(x)=