2023年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.

4.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】

32.

33.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

41.

42.

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

67.

68.69.70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

92.

93.

94.

95.計(jì)算∫arcsinxdx。

96.(本題滿分10分)

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

參考答案

1.A

2.1/2

3.

4.B

5.D

6.B

7.A

8.D解析：

9.A

10.A

11.ln|x+sinx|+C

12.A

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C解析：

18.A

19.D

20.A

21.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.D

23.1/2

24.A

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.C

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

28.C

29.C

30.A

31.D

32.D

33.C

34.B

35.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

36.C

37.sint/(1-cost)

38.C

39.

40.C

41.D

42.B

43.B解析：

44.A

45.A解析：

46.C

47.D

48.D

49.A

50.B

51.52.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

53.

54.4x4x

解析：

55.-1/2

56.

57.

58.

59.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

60.

61.

62.

解析：

63.D

64.A

65.

66.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

67.a≠b

68.69.k<0

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以