南京鼓樓區(qū)寧海中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某商場(chǎng)周年慶期間,對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià),又以9折(即按標(biāo)價(jià)的)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件商品仍可獲利85元,設(shè)這種商品每件的成本是元,根據(jù)題意,可得到的方程是()A. B.C. D.2.如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A. B. C. D.3.在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是()A.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B.某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù)C.了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量4.如圖,數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.整數(shù)5.下列運(yùn)算正確的是()A.2x+3y=5xy B.4x-2x=2x2 C.-a2+a2=0 D.8a2b-5a2b=3a26.是關(guān)于的方程的解,則的值是()A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是,則的值是()A.1 B. C.2 D.8.如圖所示,則下列判斷正確的是()A. B. C. D.9.下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是()A. B.C. D.10.下列說(shuō)法:①平方等于它本身的數(shù)有;②是次單項(xiàng)式;③將方程中的分母化為整數(shù),得④平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn),過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫直線,可以畫條.其中,正確的有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)11.在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金,乙為甲的二倍,丙為乙的三倍,丁為丙的四倍,并知四人持金的總數(shù)為132盧比,則乙的持金數(shù)為()A.4盧比 B.8盧比 C.12盧比 D.16盧比12.1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè),135000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于點(diǎn)(1,-2)上,“相”位于點(diǎn)(3,-2)上,則“炮”位于點(diǎn)____14.若和是同類項(xiàng),則=_________.15.如圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②;再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去,第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.16.若+10%表示盈利10%,那么虧損3%表示為_________.17.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,則第2019次輸出的結(jié)果為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOC的度數(shù).19.(5分)(1)如圖1,在四邊形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),若,可求得、、之間的數(shù)量關(guān)系為______.(只思考解題思路,完成填空即可,不必書寫證明過(guò)程)(2)如圖2,在四邊形中,,,、分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn),若,判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎,若成立,請(qǐng)完成證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(可借鑒第(1)問(wèn)的解題經(jīng)驗(yàn))20.(8分)(1)化簡(jiǎn):3x2﹣;(2)先化簡(jiǎn),再求值:2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9),其中a=﹣5,b=.21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.22.(10分)計(jì)算題(1);(2).23.(12分)一列火車勾速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是.(1)設(shè)火車的長(zhǎng)度為.用含的式子表示:從車頭經(jīng)過(guò)燈下到車尾經(jīng)過(guò)燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度;(2)設(shè)火車的長(zhǎng)度為,用含的式子表示:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度;(3)求這列火車的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由題意可知:成本+利潤(rùn)=售價(jià),設(shè)這種商品每件的成本是元,則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元;打9折出售,則售價(jià)為,列出方程即可.【詳解】由題意可知:售價(jià)=成本+利潤(rùn),設(shè)這種商品每件的成本是元,則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元;打9折出售,則售價(jià)為;根據(jù):售價(jià)=成本+利潤(rùn),列出方程:故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握等量關(guān)系:“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.2、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式,然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè).【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化簡(jiǎn),得y=3x-6,

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,-6),與x軸的交點(diǎn)為(2,0).

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象,列出函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式.3、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】A:中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率,應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式,故錯(cuò)誤;B:某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù),人數(shù)比較多不宜普查,故錯(cuò)誤;C:了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況,人數(shù)比較多不宜普查,故錯(cuò)誤;D:即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量,安全性問(wèn)題應(yīng)該每個(gè)都檢查,故正確故答案為:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取,熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答.【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可.【詳解】解:A.,原式不能合并,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,選項(xiàng)正確D.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值.【詳解】將代入中,

∴,

∴,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、A【分析】因?yàn)?<+2<5,所以+2的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是﹣2,由此代入求得數(shù)值即可.【詳解】∵4<+2<5,∴+2的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是﹣2,則xy=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算與代數(shù)式求值,注意平方差公式的運(yùn)用.8、A【分析】由數(shù)軸知,a>0,b<0,b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值,根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可.【詳解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,b-a<0,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義,從數(shù)軸上判斷a,b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵.9、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.或證明三角形中一個(gè)角等于90.【詳解】A、符合勾股定理的逆定理,不符合題意;B、∵(a?b)(a+b)+c2=0,∴a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理,不符合題意;C、∵,∴∠C>90,△ABC不是直角三角形,符合題意;D、∵∠A=2∠B=2∠C,∴∠A=90,△ABC是直角三角形,不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用,同時(shí)考查了三角形的性質(zhì):三角形的內(nèi)角和等于180.10、A【分析】①-1的平方是1;②是4次單項(xiàng)式;③中方程右邊還應(yīng)為1.2;④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線,若四個(gè)在同一直線,則只有一條直線.【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù),所以-1的平方不是-1,而是1;故錯(cuò)誤②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和,所以的次數(shù)為1+3=4,即為4次單項(xiàng)式,正確;③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí),利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),故方程右邊的1.2不改變;④過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況:當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí),可畫1條直線,當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí),可畫4條直線,當(dāng)四點(diǎn)沒有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí),可畫6條直線;只有一個(gè)正確.故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性;在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí),特別注意的是是一個(gè)數(shù)字而不是字母;將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來(lái),前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān),而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì),與方程的每一項(xiàng)都有關(guān);與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí),往往要進(jìn)行分類探討.11、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x,則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù),然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x,則乙為2x,丙為6x,丁為24x,由題意得:x+2x+6x+24x=132,解得:x=4,∴2x=8,即乙的持金數(shù)為8盧比,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同;當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)).【詳解】解:135000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.35×1.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(﹣2,1)【解析】如圖所示:“炮”位于點(diǎn)(–2,1).故答案為(–2,1).14、-7【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母?jìng)€(gè)數(shù)相同,相同字母的指數(shù)相同,可列方程即可求解.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng),所以m+1=5,n-1=4,m=4,n=5,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項(xiàng)的定義.15、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1,5,9個(gè),然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè),據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解:觀察圖形可知,第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè),第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè),第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè),……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè),故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為:1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí),求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題,在找規(guī)律的時(shí)候,要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù),找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵.16、-3%【分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量,盈利記作正,則虧損記作負(fù),據(jù)此解答即可.【詳解】解:虧損3%表示為-3%,故答案為:-3%.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)是正,則和它相反意義的就為負(fù).17、1【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算,找到循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算.【詳解】解:∵第1次輸出的數(shù)為:100÷1=50,第1次輸出的數(shù)為:50÷1=15,第3次輸出的數(shù)為:15+7=31,第4次輸出的數(shù)為:31÷1=16,第5次輸出的數(shù)為:16÷1=8,第6次輸出的數(shù)為:8÷1=4,第7次輸出的數(shù)為:4÷1=1,第8次輸出的數(shù)為:1÷1=1,第9次輸出的數(shù)為:1+7=8,第10次輸出的數(shù)為:8÷1=4,…,∴從第5次開始,輸出的數(shù)分別為:8、4、1、1、8、…,每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán);∵(1019-4)÷4=503…3,∴第1019次輸出的結(jié)果為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、40o【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出,再設(shè),從而可得,然后根據(jù)角的和差可得,由此列出等式求解即可.【詳解】OD平分∴設(shè),則解得,即.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分,掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.19、(1)EF=BE+DF;(2)不成立,證明見解析.【分析】(1)延長(zhǎng)CB至M,使BM=DF,證明△ABM≌△ADF,再證明△EAH≌△EAF,可得出結(jié)論;

(2)在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF,即可得出EF=BE-FD.【詳解】(1)EF=BE+DF;

如圖,延長(zhǎng)CB至M,使BM=DF,

∵∠ABC=∠D=90°,

∴∠1=∠D,

在△ABM與△ADF中,,

∴△ABM≌△ADF(SAS).

∴AF=AM,∠2=∠3,∵,∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF,∴∠3+∠4=∠EAF,即∠MAE=∠EAF.

在△AME與△AFE中,,∴△AME≌△AFE(SAS).

∴EF=ME,即EF=BE+BM.

∴EF=BE+DF.(2)不成立,應(yīng)該是EF=BE-FD.

證明:如圖2,在BE上截取BG,使BG=DF,連接AG.

∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,

∴∠B=∠ADF.

∵在△ABG與△ADF中,,

∴△ABG≌△ADF(SAS).

∴∠BAG=∠DAF,AG=AF.

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD,∴∠GAE=∠EAF.∵在△AEG與△AEF中,,

∴△AEG≌△AEF(SAS).

∴EG=EF,

∵EG=BE-BG,

∴EF=BE-FD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì);本題中通過(guò)全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵,沒有明顯的全等三角形時(shí),要通過(guò)輔助線來(lái)構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形.20、(1)x2;(2)a2+2ab+2,1.【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算;(2)根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn),代入計(jì)算得到答案.【詳解】解:(1)原式=(3﹣+6)x2=x2;(2)原式=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,當(dāng)a=﹣5,b=時(shí),原式=(﹣5)2+2

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