內蒙古洲里市第九中學2022年七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設a，b，c表示任意有理數，下列結論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．50° D．40°3．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關口．請將數據450億元用科學記數法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元4．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．5．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．26．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D7．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規(guī)律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．18．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．9．如果有理數，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛(wèi)星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分11．現在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數是（）A． B． C． D．12．去括號的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．整數在數軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數軸的原點是圖中的點________．14．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數軸上對應的數是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數軸于點，則這個點表示的實數是_________________．15．我國古代的數學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.16．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．17．若某次數學考試結束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.19．（5分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉至圖②的位置，試用含的代數式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數量關系，則用含的代數式表示的大小，即．20．（8分）如圖：已知數軸上有三點、、，，點對應的數是200，且．（1）求對應的數；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．21．（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關．求y的值．22．（10分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學的數學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)23．（12分）解方程：（1）.（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據等式的性質判斷即可得出答案．【詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是等式的性質，屬于基礎題目，易于掌握．2、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數，再根據角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數再進行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知1°＝60′．5、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．【點睛】本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．6、D【分析】根據距離原點越遠其絕對值越大即可求出結果.【詳解】解：數軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數是點D故選D【點睛】此題主要考查了數軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關鍵.7、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．【點睛】本題考查找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環(huán)規(guī)律．8、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．9、C【分析】此題首先利用同號兩數相乘得正判定a，b同號，然后根據同號兩數相加，符號取原來加數的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點睛】此題比較簡單，主要利用了有理數的加法法則和乘法法則解決問題．10、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．11、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據分針與時針之間所夾角占的份數計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．12、D【分析】直接根據去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C或D【分析】設每單元格長度為1，分三種情況討論：①當a＞0，b＞0；②當a＜0，b＜0；③當a＜0，b＞0，即可進行判斷．【詳解】設每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當a＞0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當a＜0，b＜0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數軸的原點在D點；

③當a＜0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數軸的原點在C點；

綜上可得，數軸的原點在C點或D點．故答案為：C或D．【點睛】本題考查了數軸的原點問題，掌握數軸原點的定義是解題的關鍵．14、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數是:．故答案為:．【點睛】本題考查了實數與數軸，涉及了勾股定理、實數的運算等，正確理解題意并熟練運用相關知識是解題的關鍵.15、【解析】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.16、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．17、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了50分鐘的角，用一大格表示的角度數乘以即為時針在指向9后旋轉的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、36【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴【點睛】此題考查勾股定理及逆定理的應用，判斷△ACD是直角三角形是關鍵．19、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數，再結合角平分線求出∠AOD的度數，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數代替成計算即可得出答案；（3）根據圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質需要熟練掌握.20、（1）對應的數為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據，，得出AC=600，利用點C對應的數是200，即可得出點A對應的數；（2）設秒時，，得出等式方程，求出即可；（3）設運動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點C對應的數是200∴點A對應的數為：200-600=-400；（2）設秒時，，則：，，，由得：，解得：答：當運動到60秒時，；（3）設運動時間為秒，則：，，，；，答：點在從點運動到點的過程中，的值不變【點睛】此題主要考查數軸上的動點與一元一次方程的應用以及線段長度的比較，解題關鍵是找出等式列出方程，即可解題.21、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（2）把化為，根據值與x的取值無關得到，即可求解.【詳解】解：（1））3A-6B===（2）3