山東日照明望臺中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若ac<0,b+c<0,則下列式子一定成立的是()A.a(chǎn)+c>0 B.a(chǎn)+c<0 C.a(chǎn)bc<0 D.|b|<|c|2.地球是一個蔚藍(lán)色的星球,其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用,而據(jù)不完全統(tǒng)計,全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海,所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.噸 B.噸C.噸 D.噸3.下列說法中正確的個數(shù)為()(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù);(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2;(3)如果,那么;(4)過兩點(diǎn)有且只有一條直線;(5)一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等;(6)射線比直線小一半.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,射線表示的方向是()A.東偏南 B.南偏東 C.東南方向 D.南偏東5.下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是()A. B. C. D.6.2020的相反數(shù)是()A.2020 B. C. D.7.如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠l+∠2)8.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中,不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則9.在下面四個幾何體中,從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓,這個幾何體是()A. B. C. D.10.如圖所示,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為1.若線段AB的長為3,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為()A.-1 B.-1 C.-3 D.-411.如圖,是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A.大 B.偉 C.國 D.的12.如圖,線段上有兩點(diǎn),則圖中共有線段()條A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一般情況下不成立,但也有數(shù)可以使得它成立,例如:m=n=1.使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”,記為(m,n).若(x,1)是“相伴數(shù)對”,則x的值為_____.14.如圖所示的整式化簡過程,對于所列的每一步運(yùn)算,第2步依據(jù)是______(填“運(yùn)算率”)15.計算:=____________.16.絕對值不大于4的整數(shù)有.17.某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元,已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元,若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元,則依題意列出的方程為_________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)在數(shù)軸上原點(diǎn)表示數(shù)0,點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,并且滿足.(1)點(diǎn)表示的數(shù)為________,點(diǎn)表示的數(shù)為________;(2)若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動;同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為秒,并且兩點(diǎn)在點(diǎn)相遇.試求值及點(diǎn)所表示的數(shù);(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)運(yùn)動到達(dá)點(diǎn)后按原速立即返回,點(diǎn)繼續(xù)按原速原方向運(yùn)動,點(diǎn)離開點(diǎn)多少秒后,兩點(diǎn)的距離為4個單位長度?19.(5分)解不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.20.(8分)在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時,另一只也停止運(yùn)動,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問:(1)如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎,請證明?(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”,改為“沿著AB和CA的延長線爬行”,EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變,請利用圖2說明:∠CQE=60°;(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F”,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,證明:DF=EF21.(10分)如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),延長線段AB至點(diǎn)D,使BD=AB,延長AD至點(diǎn)E,使DE=AC.(1)依題意畫出圖形(尺規(guī)作圖),則=_________(直接寫出結(jié)果);(2)若DE=3,求AB的長;(3)請寫出與BE長度相同的線段.22.(10分)為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?23.(12分)(1)計算:6﹣12+4﹣8(2)計算:32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a,b,c得出a<b<c的結(jié)論,再根據(jù)已知條件ac<0,b+c<0判斷字母a,b,c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知a<b<c,又∵ac<0,∴a<0,c>0,又∵b+c<0,∴|b|>|c|,故D錯誤,由|b|>|c|,∴b<0,∴abc>0,故C錯誤,∵a<b<c,a<0,b<0,c>0,∴a+c<0,故A錯誤,B正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)的乘法,加法,準(zhǔn)確識圖,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,即可得到答案.【詳解】8500000噸=噸,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式:(,n為整數(shù))是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,單項(xiàng)式的定義,等式的性質(zhì),直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù),如3與-1就不是相反數(shù),該說法錯誤;(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,該說法錯誤;(3)如果,當(dāng)時,那么,該說法錯誤;(4)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,該說法正確;(5)一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等,例如0,該說法正確;(6)射線與直線,兩種圖形都沒有長度,該說法錯誤.綜上,(4)(5)正確,共2個,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì),相反數(shù)的定義,單項(xiàng)式的定義,等式的性質(zhì),正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置,方向角的表示方法可得答案.【詳解】解:射線OA表示的方向是南偏東,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角,用方向角描述方向時,通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊,故描述方向角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.5、D【分析】確定各個選項(xiàng)的主視圖和左視圖,即可解決問題.【詳解】A選項(xiàng),主視圖:圓;左視圖:圓;不符合題意;B選項(xiàng),主視圖:矩形;左視圖:矩形;不符合題意;C選項(xiàng),主視圖:三角形;左視圖:三角形;不符合題意;D選項(xiàng),主視圖:矩形;左視圖:三角形;符合題意;故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖,難度低,熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:2020的相反數(shù)是-2020;故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補(bǔ)角,

∴∠1+∠2=180°.

∴(∠1+∠2)=90°.

∴∠2=180°-∠1.

∴∠2的余角=90°-(180°-∠1)=∠1-90°=∠1-(∠1+∠2)=((∠1-∠2).

故選C.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):補(bǔ)角和余角.8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、若,則,本選項(xiàng)正確,不符合題意;B、若,則,本選項(xiàng)正確,不符合題意;C、若,則,本選項(xiàng)正確,不符合題意;D、若,只有當(dāng)時,才成立,故本選項(xiàng)錯誤,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì),熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:由題意可知:從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐,綜合得出這個幾何體為圓柱,由此選擇答案即可.解:從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體,符合條件的有A、C、D,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐,符合條件的有A、B,綜上所知這個幾何體是圓柱.故選A.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.10、A【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可得:2-x=3,則x=-2,即點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為-2.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.11、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“偉”與面“國”相對,面“大”與面“中”相對,“的”與面“夢”相對.故選D.12、D【分析】根據(jù)線段有兩個端點(diǎn),寫出所有線段后計算個數(shù).【詳解】解:由圖得,圖中的線段有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6條.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義,找出線段時要注意按順序做到不重不漏.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、﹣.【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程,解方程即可求出x的值.【詳解】解:根據(jù)題意得:,去分母得:15x+11=6x+6,移項(xiàng)合并得:9x=﹣4,解得:x=﹣.故答案為:﹣.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵.14、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=(2a2b+a2b)+(5ab-3ab)=3a2b+2ab.第②步依據(jù)是:加法交換律.故答案為:加法交換律.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方,表示3個相乘的積,根據(jù)乘方運(yùn)算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.16、±4,±3,±2,±1,0【解析】試題分析:由絕對值的定義可知,絕對值不大于4,說明到原點(diǎn)的距離小于4,這樣的整數(shù)有±4,±3,±2,±1,0.考點(diǎn):絕對值17、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元,則今年的產(chǎn)值為萬元,再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元,列方程即可.【詳解】解:若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元,則今年的產(chǎn)值為萬元,再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元,列方程得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程,找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),5;(2),;(3)6秒或14秒【分析】(1)根據(jù)絕對值的非負(fù)性,解得m、n的值,即可解題;(2)分別寫出點(diǎn)P、Q所表示的數(shù),再根據(jù)相遇時,點(diǎn)P、Q表示同一個數(shù)解題即可;(3)分兩種情況討論,當(dāng)在右邊時,或當(dāng)在左邊時,結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題即可.【詳解】(1)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為5,故答案為:-10;5;(2)點(diǎn)P表示的數(shù)是:,點(diǎn)Q表示的數(shù)是:,根據(jù)題意得,解得,此時點(diǎn)表示的數(shù)是;(3)從運(yùn)動到時,距離點(diǎn)4,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,相距10,當(dāng)在右邊時,解得當(dāng)在左邊時,解得綜上所述,當(dāng)或時,兩點(diǎn)的距離為4個單位長度.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點(diǎn),涉及絕對值、解一元一次方程等知識,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示,找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解:,解不等式①,得:x≥–1,解不等式②,得:x<3,則不等式組的解集為–1≤x<3,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)相等,證明見解析;(2)證明見解析;(3)證明見解析.【分析】(1)先證明△ACD≌△CBE,再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE;(2)先證明△BCD≌△ABE,得到∠BCD=∠ABE,求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC,∠CQE=180°-∠DQB,即可解答;(3)如圖3,過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G,根據(jù)等邊三角形的三邊相等,可以證得AD=DG=CE;進(jìn)而證明△DGF和△ECF全等,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】(1)解:CD和BE始終相等,理由如下:如圖1,AB=BC=CA,兩只蝸牛速度相同,且同時出發(fā),∴CE=AD,∠A=∠BCE=60°在△ACD與△CBE中,AC=CB,∠A=∠BCE,AD=CE∴△ACD≌△CBE(SAS),∴CD=BE,即CD和BE始終相等;(2)證明:根據(jù)題意得:CE=AD,∵AB=AC,∴AE=BD,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠BAC=∠ACB=60°,∵∠EAB+∠ABC=180°,∠DBC+∠ABC=180°,∴∠EAB=∠DBC,在△BCD和△ABE中,BC=AB,∠DBC=∠EAB,BD=AE∴△BCD≌△ABE(SAS),∴∠BCD=∠ABE∴∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC=180°-60°=120°,∴∠CQE=180°-∠DQB=60°,即CQE=60°;(3)解:爬行過程中,DF始終等于EF是正確的,理由如下:如圖,過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G,∴∠ADG=∠B=∠AGD=60°,∠GDF=∠E,∴△ADG為等邊三角形,∴AD=DG=CE,在△DGF和△ECF中,∠GFD=∠CFE,∠GDF=∠E,DG=EC∴△DGF≌△

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