人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《2121解一元二次方程-直接開平方法》同步練習(xí)(有答案)

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)21.2.1解一元二次方程-直接開平方法一．選擇題（共12小題）1．方程ax2=c有實數(shù)根的條件是（）A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)c≠OC．a(chǎn)c≥OD．≥O2．對于形如（x+m）2=n的方程，它的解的正確表達式為（）A．都能夠用直接開平方法求解，且x=±B．當(dāng)n≥0時，x=m±C．當(dāng)n≥O時，x=±﹣mD．當(dāng)n≥0時，x=±3．方程（x﹣3）2=m2的解是（）A．x1=m，x2=﹣mB．x1=3+m，x2=3﹣mC．x1=3+m，x2=﹣3﹣mD．x1=3+m，x2=﹣3+m4．以下方程中，適適用直接開方法解的個數(shù)有（）x2=1；②（x﹣2）2=5；③（x+3）2=3；④x2=x+3；⑤3x2﹣3=x2+1；⑥y2﹣2y3=0A．1B．2C．3D．45．方程（x+2）2=9的合適的解法是（）A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法6．方程（x﹣1）2=0的解是（）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．x1=1，x2=﹣27．若3（x+1）2﹣48=0，則x的值等于（）A．±4B．3或﹣5C．﹣3或5D．3或58．用直接開方法解方程（x﹣1）2=4，獲得方程的根為（）A．x=3B．x1=3，x2=﹣1C．x1=1，x2=﹣3D．x1=x2=39．方程（x﹣3）2=0的根是（）A．x=3B．x=0C．x1=x2=3D．x1=3，x2=﹣310．以下方程中，不可以夠用直接開平方法的是（）A．x2﹣3=0B．（x﹣1）2﹣4=0C．x2+2x=0D．（x﹣1）2=（2x+1）2．一元二次方程（x﹣2018）2+2017=0的根的狀況是（）11A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根12．若方程（x﹣1）2=m有解，則m的取值范圍是（）A．m≤0B．m≥0C．m＜0D．m＞0二．填空題（共6小題）25=0化成（mxn）2．13．將方程﹣2（y﹣1）++=p（p≥0）的形式為．代數(shù)式（x+2）2的值為4，則x的值為．1415．對于x的一元二次方程（x﹣2）2=k2有解，則k的取值范圍是．+16．方程x2=16的根是x1=，x2=；若（x﹣2）2=0，則x1=，x2=．17．方程3（4x﹣1）2=48的解是．18．（研究過程題）用直接開平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．解：移項得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①直接開平方得2（2x﹣1）=5（x1），②+∴x=﹣7．③上述解題過程，有無錯誤若有，錯在第步，原由是，請寫出正確的解答過程．三．解答題（共3小題）19．用直接開平方法解以下方程：1）（x﹣2）2=3；2）2（x﹣3）2=72；3）9（y+4）2﹣49=0；4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．20．已知一元二次方程（x﹣3）2=1的兩個解恰巧分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，求△ABC的周長．21．我們把形如x2=a（此中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完滿平方方程．如x2，（﹣）2，（）2都是完滿平方方程．=93x2=25=4那么怎樣求解完滿平方方程呢？研究思路：我們能夠利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮畏匠踢M行求解．如：解完滿平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=3．解決問題：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解題思路：我們只需把3x﹣2看作一個整體就能夠利用乘方運算進一步求解方程了．解：依據(jù)乘方運算，得3x﹣2=5或3x﹣2=．分別解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．參照答案一．選擇題（共12小題）1．D．2．C．3．B．4．D．5．A．6．B．7．B．8．B．9．C．10．C．11．D．12．B．二．填空題（共6小題）13．（y﹣1）2=．14．0，﹣4．15．k≥﹣2．16．（1）x1=4，x2=﹣4；2）x1=x2=2．17．x=或﹣．18．x1=﹣7，x2=﹣．三．解答題（共3小題）19．（1）x﹣2=±，x1=2+，x2=2﹣；（2）（x﹣3）2=36，x﹣3=±6，x1=9，x2=﹣3；（3）9（y+4）2=49，∴（y+4）2=，y+4=±，y1=﹣，y2=﹣；4）∵2（2y﹣5）=±3（3y﹣1），∴y1=﹣，y2=1．20．解：∵（x﹣3）2=1，x﹣3=±1，解得，x1=4，x2=2，∵一元二次方程（x﹣3）2=1的兩個解恰巧分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，∴①當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為4和2時，4=2+2，此時不