山東省利津縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．2．如圖，下面說法中錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)在直線上 B．點(diǎn)在直線外C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段上3．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在線段上，且．點(diǎn)在線段上，且．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．185．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定6．三個(gè)立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱7．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④10．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果存入1000元表示為元，則元表示________．12．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．13．已知點(diǎn)在線段上，線段，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長度為__________．14．__________________15．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，可得到一個(gè)幻方．如圖2，將另外9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，那么這9個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是_________________．16．已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？18．（8分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點(diǎn)C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB＝2cm，求DE的長．19．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？20．（8分）已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大小．21．（8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是小亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．22．（10分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個(gè)方程的解；（1）求m的值．23．（10分）畫圖并填空：如圖，請(qǐng)畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．24．（12分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在直線上，∴A不符合題意，∵點(diǎn)在直線外，∴B不符合題意，∵點(diǎn)在線段上，∴C不符合題意，∵點(diǎn)在直線上，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語言描述點(diǎn)，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．4、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點(diǎn)，∴，，，∵F是BD中點(diǎn)，∴，，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．5、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補(bǔ)，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯(cuò)誤，，故④正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵．12、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【詳解】解：，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，如果點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)AC=BC=，或AB=2AC=2BC．14、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進(jìn)1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可．15、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個(gè)是673-4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點(diǎn)．16、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)；小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識(shí)，也用到了相遇的知識(shí)，要求會(huì)畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題．【詳解】當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米；解：設(shè)當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)

a：當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)

解得：

b：當(dāng)客車和出租車相遇后

解得：

當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城解：設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇

，

此時(shí)客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時(shí)間是

方案二：小王需要的時(shí)間是

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是列方程和畫相遇圖，并且會(huì)分類討論的思想．18、（1）見解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（1）因?yàn)锳B=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段的中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∠FEG＝2α﹣180°，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，∠FEG＝180°﹣2α．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．21、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數(shù)；（3）乘車人數(shù)為15人，通過占比乘以即可得到對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有50名學(xué)生；（2）騎自行車人數(shù)：名，統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）乘車人數(shù)占比：，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角：，答：乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、