山東棗莊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．2．總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1053．下面說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，下面說法中錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)在直線上 B．點(diǎn)在直線外C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段上6．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元7．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°8．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定11．某制衣店現(xiàn)購買藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元．其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍(lán)色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．12．下列日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大??；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.14．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行______千米．15．計(jì)算：a2?a3=_____．16．已知，那么的值等于___________．17．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．19．（5分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．20．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）21．（10分）如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．22．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝50°．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在OE與OA重合前，是否有某個(gè)時(shí)刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．23．（12分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1，容器內(nèi)水的體積為_(結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯(cuò)誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯(cuò)誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】①舉例說明命題錯(cuò)誤；②舉例說明命題錯(cuò)誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時(shí)，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；②當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，

,但是a≠b，故②的說法錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】∵點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,3).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，注意第幾象限，點(diǎn)縱橫坐標(biāo)的正負(fù).5、D【分析】根據(jù)點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在直線上，∴A不符合題意，∵點(diǎn)在直線外，∴B不符合題意，∵點(diǎn)在線段上，∴C不符合題意，∵點(diǎn)在直線上，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語言描述點(diǎn)，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】因?yàn)椤螦OC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因?yàn)椤螧OD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】，，點(diǎn)位于第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)買藍(lán)色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個(gè)進(jìn)行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識(shí)，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.14、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．15、a1．【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式．17、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)算出圖形的周長；（2）根據(jù)題（1）中的表格結(jié)果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個(gè)圖形中的情況；（3）根據(jù)題（2）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的關(guān)系.【詳解】（1）觀察圖形，可數(shù)出第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為13個(gè)，周長為28第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，正方形有8個(gè)，即，周長是18，即第2個(gè)圖形中，正方形有13個(gè)，即，周長是28，即第3個(gè)圖形中，正方形有18個(gè)，即，周長是38，即由此推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為：，周長為：；（3）根據(jù)題（2）可知，第n個(gè)圖形中，整理得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題、以及歸納總結(jié)能力，根據(jù)前3個(gè)圖形中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.19、詳見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1，從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：從正面看，如下：從左面看，如下：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，