山西?。〞x城地區(qū)）2022年數(shù)學七上期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式運算中，正確的是（）A． B．C． D．2．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關3．如圖所示，，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．4．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升5．有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．86．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則7．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬人，將萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．10．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離11．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式12．將去括號，得（）A． B． C．- D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式與的和仍是單項式，則____，______．14．計算：．15．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．16．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．17．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．19．（5分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：20．（8分）如圖，在中，，，是的平分線，延長至，使，求證：．21．（10分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．22．（10分）某學校準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？23．（12分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．3、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質的解題的關鍵.4、C【解析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．5、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數(shù)字運算的規(guī)律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規(guī)律進行求解．6、A【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．7、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數(shù)，根據角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【點睛】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握是解題的關鍵.8、C【分析】根據科學記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據科學記數(shù)法的定義萬用科學記數(shù)法表示為故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用方法是解題的關鍵．9、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、A【分析】根據題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關鍵是理解這個定理．11、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.12、C【分析】根據整式去括號的原則即可得出結果．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項，根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，故答案為：，1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．14、【分析】本題根據多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.15、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結規(guī)律并解決問題是解題的關鍵．16、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的運算，準確計算是解題的關鍵．17、【分析】先根據絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側面展開圖共11種．【詳解】解：根據正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．19、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由題意運用變除為乘和平方以及絕對值的計算法則進行計算即可；（2）根據題意運用乘法分配律以及乘方的運算法則進行計算即可；（3）由題意依次進行去分母、去括號、移項合并、化系數(shù)為1進行計算即可.【詳解】解：（1）===；（2）===；（3）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及解一元一次方程的解法是解題的關鍵.20、證明見解析．【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明∠ECA=40°．【詳解】在上截取,連,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形全等的判定和性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．21、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設去了x個成人，則去了y個學生，根據總人數(shù)和總花費建立一個關于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數(shù)為（元）因故按團體票購票可以省錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，依據題意，正確建立方程組是解題關鍵．22、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據印刷費用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據甲廠印刷費用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(10