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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若x的相反數(shù)為4,|y|=3,則x+y的值為()A.﹣1 B.7 C.7或﹣3 D.﹣7或﹣12.下列式子的變形中,正確的是()A.由6+=10得=10+6 B.由3+5=4得34=5C.由8=43得83=4 D.由2(1)=3得21=33.多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是次項(xiàng)式,則a,b的值分別是()A.4,3 B.4,4 C.4,5 D.5,44.下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中,其中錯(cuò)誤的是()A.與的2倍的和是B.與的和的2倍是C.與的2倍的和是D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是5.若與是同類(lèi)項(xiàng),則、的值是()A. B. C. D.6.電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝,該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中,樣本是()A.2400名學(xué)生 B.100名學(xué)生C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 D.每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況7.紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)):城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)當(dāng)北京6月15日23時(shí),悉尼、紐約的時(shí)間分別是()A.6月16日1時(shí);6月15日10時(shí) B.6月16日1時(shí);6月14日10時(shí)C.6月15日21時(shí);6月15日10時(shí) D.6月15日21時(shí);6月16日12時(shí)8.單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.﹣2,3 B.﹣2,2 C.2,3 D.2,29.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是()A. B. C. D.10.十年來(lái),我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就,全國(guó)著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬(wàn)件.?dāng)?shù)據(jù)274.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×10711.若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類(lèi)項(xiàng),則a,b的值分別為()A.a(chǎn)=3,b=1 B.a(chǎn)=﹣3,b=1 C.a(chǎn)=1,b=﹣3 D.a(chǎn)=1,b=312.關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法:①圖象過(guò)點(diǎn);②圖象與軸交點(diǎn)是;③從圖象知隨的增大而增大;④圖象不過(guò)第一象限;⑤圖象與直線平行.其中正確說(shuō)法有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.等腰△ABC中,AB=AC=12,∠A=30°,則腰AB上的高等于______.14.若方程組的解滿足方程,則a的值為_(kāi)____.15.48o36′的余角是_________,補(bǔ)角是_________.16.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.17.如圖,將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折,使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置,且∠AEN=∠DEN,則∠AEF的度數(shù)為_(kāi)______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=70°,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(∠DOE=90°).(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=°;(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),若OD恰好平分∠BOC,求∠AOE的度數(shù)。19.(5分)如圖,,平分,且,求度數(shù).20.(8分)如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.(注:此題作圖不需要寫(xiě)畫(huà)法和結(jié)論)(1)作射線AC;(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O;(3)分別連接AB、AD;(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是______.21.(10分)解下列方程:.22.(10分)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1.(1)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),問(wèn):運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足?(2)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),問(wèn):運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足?23.(12分)列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:“今有共買(mǎi)羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”題意是:若干人共同出資買(mǎi)羊,每人出5元,則差45元;每人出7元,則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù):x的相反數(shù)為4,|y|=3,可得:x=﹣4,y=±3,據(jù)此求出x+y的值為多少即可.【詳解】解:∵x的相反數(shù)為4,|y|=3,∴x=﹣4,y=±3,∴x+y=﹣4﹣3=﹣7或x+y=﹣4+3=﹣1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法,相反數(shù)及絕對(duì)值,熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.由3+5=4得34=5,故B選項(xiàng)正確;C.由8=43得83=4,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由2(1)=3得22=3,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】解:多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1的項(xiàng)分別是x2y2,-3x4y,x,-1,共4項(xiàng),它們的次數(shù)分別是4,5,1,1.所以多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是五次四項(xiàng)式,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念,關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法.4、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;B.與的和的2倍是,故該選項(xiàng)正確;C.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是,故該選項(xiàng)正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)形式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出m、n的值.【詳解】解:∵與是同類(lèi)項(xiàng),
∴m=1,3n=3,
解得:m=1,n=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí),掌握同類(lèi)項(xiàng)中的兩個(gè)相同,①所含字母相同,②相同字母的指數(shù)相同.6、C【解析】試題分析:首先根據(jù)樣本的含義:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本,可得在這次調(diào)查中,樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況.然后判斷出這次調(diào)查的總體是:2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況.故選C考點(diǎn):總體、個(gè)體、樣本、樣本容量7、A【詳解】略8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.9、C【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A選項(xiàng),不正確;B選項(xiàng),不正確;C選項(xiàng),正確;D選項(xiàng),不正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的基本概念.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:數(shù)據(jù)274.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為274.8×104=2.748×1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,可以列出兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可做出選擇.【詳解】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義:所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng),故可得;,解得a=1,b=1.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類(lèi)項(xiàng)定義,掌握一元一次方程的解法及同類(lèi)項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù).【詳解】①令函數(shù)中得,故圖象過(guò)點(diǎn),該項(xiàng)正確;②令函數(shù)中得,故圖象與軸交點(diǎn)是,該項(xiàng)錯(cuò)誤;③函數(shù)中,隨的增大而增大,該項(xiàng)正確;④函數(shù)中,,函數(shù)經(jīng)過(guò)一,三,四象限,該項(xiàng)錯(cuò)誤;⑤函數(shù)與的k相等,兩直線平行,該項(xiàng)正確;所以①③⑤正確,正確個(gè)數(shù)為3個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】畫(huà)出圖形,根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可得到答案.【詳解】如圖:等腰△ABC中,AB=AC=12,∠A=30°,CD⊥AB∵∠A=30°,CD⊥AB,AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì);題目思路比較直接,屬于基礎(chǔ)題.14、5【分析】首先解方程組求得x、y的值,然后代入方程中即可求出a的值.【詳解】解:解得把代入得:故答案為5.15、41°24′131°24'【解析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角;和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答即可.【詳解】根據(jù)定義:48°36′的余角=90°﹣48°36′=41°24′;它的補(bǔ)角=180°﹣48°36′=131°24′.故答案為:41°24′,131°24′′.【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余的概念,此題屬于基礎(chǔ)題,較簡(jiǎn)單,主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°;兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°.16、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值,再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;【詳解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案為:﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°,即可得到∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,進(jìn)而得出∠DEF的度數(shù),最后得到∠AEF的度數(shù).【詳解】∴∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°,
故答案為:67.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題,解題時(shí)注意:在折疊中對(duì)應(yīng)角相等.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)20;(2)55°【分析】(1)根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC,代入求出即可;
(2)根據(jù)角平分線定義求出∠BOD=35°,再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°,再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可;【詳解】解:(1)如圖①,∵∠BOC=70°,∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°,
故答案為:20;(2)∵OD恰好平分∠BOC,∠BOC=70°,∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°,∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算,能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.19、度數(shù)為.【分析】設(shè)、則可得;然后再用x表示出,進(jìn)而求出x即可解答.【詳解】解:設(shè),則,,平分,,,,,解得:.答:度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關(guān)知識(shí),根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問(wèn)題成為解答本題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析;(4)兩點(diǎn)之間,線段最短.【解析】(1)根據(jù)射線的定義作出即可;(2)根據(jù)射線和直線的定義作出即可;(3)根據(jù)線段的定義作出即可;(4)根據(jù)線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間線段最短解答.【詳解】解:(1)(2)(3)如圖所示;(4)AB+AD>BD理由是:兩點(diǎn)之間,線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程,本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式,難度就會(huì)降低.【詳解】去分母,得1(x﹣2)﹣6=2(x+1)﹣(x+8),去括號(hào),得
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