陜西省西安尊德中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.與的一半的差用代數(shù)式表示為()A. B. C. D.2.一個(gè)兩位數(shù)x,還有一個(gè)兩位數(shù)y,若把兩位數(shù)x放在y前面,組成一個(gè)四位數(shù),則這個(gè)四位數(shù)為()A.10x+y

B.xy

C.100x+y

D.1000x+y3.下列方程中,以為解的是()A. B. C. D.4.若直線沿軸向右平移個(gè)單位,此時(shí)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A. B. C. D.5.下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A. B. C. D.6.下列利用等式的性質(zhì),錯(cuò)誤的是()A.由,得到 B.由,得到C.由,得到 D.由,得到7.對(duì)于多項(xiàng)式3m2﹣4m﹣2,下列說(shuō)法正確的是()A.它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B.它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C.它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2D.它的二次項(xiàng)是38.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是()①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短②兩點(diǎn)之間直線最短③在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線A.1 B.2 C.3 D.49.如圖,OA是北偏東40°方向上的一條射線,∠AOB=90°,則OB的方位角是()A.南偏東50° B.南偏東40° C.東偏南50° D.南偏西50°10.把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方,其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等,則幻方中a的值是()A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,則__________________.12.分解因式:________.13.如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程,求此方程的解______.14.預(yù)計(jì)到2020年我國(guó)移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到34000000000元,將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.15.已知,則_____.16.的相反數(shù)是______,小于的最大整數(shù)是______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)問(wèn)題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說(shuō)明理由。18.(8分)已知:,OB,OM,ON是內(nèi)的射線.如圖1,若OM平分,ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),______度也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的大?。诘臈l件下,若,當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若::3,求t的值.19.(8分)計(jì)算:(1)(﹣8)+10+2+(﹣1)(2)(﹣5)×6×(﹣)×(3)(﹣)÷×3﹣22+3×(﹣1)202020.(8分)正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):(1)填寫(xiě)下表:正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

(2)原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形?若能,求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)如圖,是的平分線,是的平分線.(1)若,則是多少度?(2)如果,,那么是多少度?22.(10分)化簡(jiǎn)求值:已知,求的值.23.(10分)如圖①,已知線段,,線段在線段上運(yùn)動(dòng),、分別是、的中點(diǎn).(1)若,則______;(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),、分別平分和,則、和有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果不需證明.24.(12分)已知∠AOB內(nèi)部有三條射線,OC平分∠AOD,OE平分∠BOD.(1)若∠AOB=150°,求∠EOC的度數(shù);(2)若∠AOB=x°,直接寫(xiě)出∠EOC的度數(shù)為度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說(shuō)出來(lái),找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可.【詳解】解:A選項(xiàng)表示x與y的一半的差,正確;B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)表示x與y的差的一半,錯(cuò)誤;D選項(xiàng)表示x的一半與y的差,錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義,正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵.2、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面,組成一個(gè)四位數(shù),相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍.【詳解】根據(jù)題意,得這個(gè)四位數(shù)是100x+y.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法,理解數(shù)位的意義.3、A【分析】把代入方程,只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解,否則就不是.【詳解】解:A中、把代入方程得左邊等于右邊,故A對(duì);B中、把代入方程得左邊不等于右邊,故B錯(cuò);C中、把代入方程得左邊不等于右邊,故C錯(cuò);D中、把代入方程得左邊不等于右邊,故D錯(cuò).故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的知識(shí),解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.4、A【分析】根據(jù)“平移k不變,b值加減”可以求得新直線方程;根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.【詳解】平移后解析式為:=當(dāng)x=0時(shí),y=,當(dāng)y=0時(shí),x=7,∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為:××7=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換.直線平移變換的規(guī)律:上下移動(dòng),上加下減;左右移動(dòng),左加右減,掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵.5、C【解析】A錯(cuò)誤,,1是正數(shù);B錯(cuò)誤,,1是正數(shù);C正確,,–1是負(fù)數(shù);D錯(cuò)誤,,1是正數(shù).故選C.6、B【解析】A中,由a=b,則-2a=-2b,則1-2a=1-2b,故A正確;B中,由ac=bc,當(dāng)c≠0時(shí),a=b;當(dāng)c=0時(shí),a不一定等于b.故B錯(cuò)誤;C中,由,得a=b,故C正確;D中,由a=b,則,故D正確.故選B.點(diǎn)睛:本題利用等式的性質(zhì):等式性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.7、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案.【詳解】解:A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤;B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤;C、它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2,故原題說(shuō)法正確;D、它的二次項(xiàng)是3m2,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義.8、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解:①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,正確;②兩點(diǎn)之間直線最短,直線可以?xún)蛇厽o(wú)限延伸不可測(cè),該說(shuō)法錯(cuò)誤;③在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交,正確;④兩點(diǎn)確定一條直線,正確.正確的有:①③④,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì),掌握相關(guān)定理,是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)方位角的概念,寫(xiě)出射線OA表示的方向即可.【詳解】解:如圖:∵OA是北偏東40°方向上的一條射線,∠AOB=90°,∴∠1=180°﹣40°﹣90°=50°,∴射線OB的方向角是南偏東50°,故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.10、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn),可得三階幻方的和,根據(jù)三階幻方的和,可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】設(shè)中心數(shù)為x,

根據(jù)題意得,6+x+16=4+x+a,

∴a=18,

故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和,再由幻和與已知數(shù)求得a、b,最后是有理數(shù)的加法.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得CE=CA=3,分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),分別求得的值,即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,∴CE=CA=3,∴CB-CE=5-3=2,②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),同理可得:CB+CE=5+3=1.故答案是:2或1.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)邊相等,是解題的關(guān)鍵.12、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解:原式=.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解,熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.13、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答.【詳解】解:由題意得:|m|=1且3m+1?m≠0,

解得m=±1,

當(dāng)m=1時(shí),方程為3x?3=0,解得x=1,

當(dāng)m=?1,方程為?x?1=0,解得x=?1.故答案為:1或-1【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程,利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】34000000000=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15、1【分析】由可得,,將變形為,整體代入求值即可.【詳解】∵,∴,∴.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值,整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可.【詳解】解:的相反數(shù)是,小于的最大整數(shù)是-1.故答案為:,-1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)135;(2)∠MON=135°(3)猜想∠MON=135°,證明見(jiàn)解析.【解析】(1)先求出∠COM=45°,再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出;(2)先求出∠AOC+∠BOD=90°,再根據(jù)OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,可知∠COM+∠DON=45°,再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出;(3)如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H,則∠DOH為平角,∠COH=90°,根據(jù)對(duì)頂角相等,知∠BOD=∠AOH,∠NOD=∠QOH,再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°,又OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,得∠COM-∠QOH=45°,則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【詳解】(1)∵∠AOC=90°,OM平分∠AOC,∴∠COM=45°,∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°;(2)∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠COM+∠DON=12(∠AOC+∠BOD)=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°;(3)猜想∠MON=135°,證明如下:如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H,則∠DOH為平角,∠COH=90°,∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°,又∵∠BOD=∠AOH,∠NOD=∠QOH,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠COM-∠QOH=45°,則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【點(diǎn)睛】此題主要考察角度的和差關(guān)系,熟練使用角平行線、對(duì)頂角相等及平角的定義是解題的關(guān)鍵18、(1)80;(2)70°;(3)t為1秒.【分析】(1)因?yàn)椤螦OD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線.若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,則然后根據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù);

(2)利用各角的關(guān)系求(3)由題意得由此列出方程求解即可.【詳解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°,故答案為80;(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°;又∵∠AOM:∠DON=2:3,∴3(30°+2t)=2(150°﹣2t),得t=1.答:t為1秒.【點(diǎn)睛】考查角平分線的定義,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出法,把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.19、(1)3;(2)6;(3)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算,計(jì)算可得答案;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則,從左向右依次運(yùn)算,計(jì)算可得答案;(3)先乘方運(yùn)算,再乘除運(yùn)算,最后加減運(yùn)算,計(jì)算可得答案.【詳解】解:(1)原式=﹣8+10+2﹣1=3;(2)原式=﹣30×(﹣)×=24×=6;(3)原式=(﹣)÷×3﹣4+3×1=(﹣)××3﹣4+3×1=﹣﹣4+3=﹣.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.20、(1)填表詳見(jiàn)解析;(2)能;1007個(gè).【解析】試題分析:(1)仔細(xì)分析所給圖形的規(guī)律可得:當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1時(shí),分割成的三角形的個(gè)數(shù)為;當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí),分割成的三角形的個(gè)數(shù)為;當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3時(shí),分割成的三角形的個(gè)數(shù)為;即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)正方形被分割成2004個(gè)三角形結(jié)合(1)中得到的規(guī)律即可判斷.(1)由題意得(2)能由(1)知,解得答:此時(shí)正方形內(nèi)部有個(gè)點(diǎn).考點(diǎn):本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律,再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.21、(1)60°;(2)50°【分析】(1)利用角平分線性質(zhì)得出及,進(jìn)而得出進(jìn)一步求解即可;(2)設(shè)的度數(shù)為,則的度數(shù)也為,根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】(1)∵是的平分線,∴.∵是的平分線,∴,∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB,∴(2)設(shè)的度數(shù)為,則的度數(shù)也為∵,∴,∴∵,∴,解得,即的度數(shù)

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