上海市寶山區(qū)名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;3．小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為千米/時，列方程得（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x35．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元6．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．下列計算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．9．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c10．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)11．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃12．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據(jù)報道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元，邁上新臺階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是________14．當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值等于____________．15．定義運(yùn)算“”:，那么=__________.16．已知是關(guān)于方程的解，則__________.17．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數(shù)．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補(bǔ)角為______．19．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的小，求這個角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).20．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．21．（10分）計算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）322．（10分）解方程，(請寫上必要的文字說明)23．（12分）先化簡，再求值，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C3、C【分析】根據(jù)相向運(yùn)動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.5、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進(jìn)價，讓總售價減去總進(jìn)價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，根據(jù)進(jìn)價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤率是相對于進(jìn)價說的，進(jìn)價＋利潤＝售價．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．7、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得．【詳解】A．3a+a＝4a，此選項錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項錯誤；D．3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．8、B【分析】先對各數(shù)進(jìn)行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯誤；

B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯誤；

D、是正數(shù)，故D錯誤

故選：B．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.10、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．14、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運(yùn)用整體思想計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當(dāng)x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．15、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．16、6【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【詳解】將x＝3代入mx?8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案為6【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、【分析】由數(shù)軸可知2a-b＞0，＜0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可．【詳解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.【點睛】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進(jìn)行解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）OE是的平分線，理由見詳解；（3）和；．【分析】（1）根據(jù)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角求出的度數(shù)，即可進(jìn)行判斷；

（3）根據(jù)的度數(shù)確定其余角和補(bǔ)角．【詳解】解：，，；是的平分線，，；（2）OE是的平分線，理由如下：，，是的平分線；的余角為和，補(bǔ)角為．故答案為和；．【點睛】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，確定出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設(shè)這個角是x度，它的補(bǔ)角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補(bǔ)角為：．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．20、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當(dāng)x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計算出當(dāng)購物400元時，各自需支付的費(fèi)用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當(dāng)累計購物x(x>300)元時，甲超市所支付費(fèi)用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費(fèi)用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實際費(fèi)用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當(dāng)x=400時，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當(dāng)x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當(dāng)x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．21、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運(yùn)算順序計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運(yùn)算順序計算即可；