工程熱力學與傳熱學中文4章第二定律

工程熱力學與傳熱學工程熱力學第四章熱力學第二定律1.熱力學第一定律的實質(zhì)是什么？2.滿足能量守恒的過程是否都能實現(xiàn)？3.可逆絕熱過程是等熵過程。那么不可逆絕熱過程的熵如何變化？4.能量是守恒的，能量是否有損耗？思考第四章熱力學第二定律內(nèi)容要求在深刻理解熱力學第二定律的基礎上，認識能量不僅有“量”的多少，還有“質(zhì)”的高低;掌握卡諾循環(huán)和卡諾定理;掌握熵參數(shù),熱過程方向的判據(jù);掌握孤立系統(tǒng)熵增原理。了解火用的概念。4—1熱力學第二定律的表述

4-1-1自發(fā)過程的方向性

1.自發(fā)過程（Thenaturalprocesses）：不需要任何外界條件的作用而自動進行的過程。

2.自發(fā)過程的方向性

（1）功熱轉化功變?yōu)闊崾遣豢赡孢^程；熱不可能全部無條件地轉化為功；耗散效應（摩擦，電阻生熱等）是造成過程不可逆的因素之一。自由膨脹過程=等溫過程？（2）有限溫差傳熱（Thedirectionofthenaturalprocesses）ABpumpQoutQinW有限溫差下的傳熱是不可逆過程；反向過程的進行必須消耗一定的外功。（3）自由膨脹（Freeexpansion）gasevacuated自由膨脹中氣體不對外作功；理想氣體絕熱自由膨脹前后的熱力學能相等，溫度相等；自由膨脹過程是一典型不可逆過程。不可逆性是自發(fā)過程的重要特征和屬性；3.自發(fā)過程的特點（4）混合過程（Mixing）gas1gas2混合過程是一不可逆過程；使混合物各組分分離要耗功或耗熱。有限勢差（溫度差，壓力差，濃度差）作用下進行的非準平衡過程；自發(fā)過程的反向過程的進行需要一定的補充條件。思考（1）熱過程在進行時，為什么具有方向性？（2）自發(fā)過程反向進行需要什么樣的條件？（3）認識熱過程進行的方向，條件和限度。

4-1-2熱力學第二定律的表述

1.克勞修斯表述（TheClausiusstatement）：不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

1850年，克勞修斯從熱量傳遞方向性的角度提出熱不可能自發(fā)地，不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。理解補償過程

低溫物體

高溫物體

通過熱泵，消耗機械能。結論

非自發(fā)過程的進行

自發(fā)過程作補充條件+實現(xiàn)

熱量從低溫物體傳至高溫物體

機械能轉變?yōu)闊崮?.開爾文—普朗特表述（TheKelvin-Planckstatement）：不可能從單一熱源取熱，并使之全部轉變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。1824年，卡諾提出熱能轉變成機械能的根本條件：

凡有溫度差的地方都能產(chǎn)生動力。

蒸汽機的出現(xiàn)：只有一個熱源的熱動力裝置無法工作。要使熱能連續(xù)地轉化為機械能至少需要

兩個溫度不同的熱源（高溫熱源，低溫熱源）理解1851年，開爾文，1897年，普朗特從

熱能轉化為機械能的角度提出更為嚴密的表述：不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉變?yōu)楣Χ?/p>

不產(chǎn)生其它影響。

熱

功補償過程

熱由高溫物體傳至低溫物體。思考

是否可以將熱能全部轉變?yōu)闄C械能理想氣體的定溫膨脹過程結論

非自發(fā)過程的進行

自發(fā)過程作補充條件+實現(xiàn)

熱轉變?yōu)楣?/p>

部分熱量由高溫物體傳至低溫物體

3.第二類永動機（從單一熱源取熱并使之完全轉變?yōu)楣Φ臒釞C）是不可能制造成功的。第二類永動機（Aperpetualmotionmachineofthesecondkind）是否違背熱力學第一定律。第一類永動機和第二類永動機的區(qū)別。思考熱力學第二定律的上述兩種表述只是經(jīng)驗的總結，不是宏觀方法所能解釋的。1.不可逆性是自發(fā)過程的重要特征和屬性；2.非自發(fā)過程就是不能進行的過程；3.有人說：“自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程就是可逆過程”。這種說法對嗎？4.熱力學第二定律可否表述為“功可以完全變?yōu)闊?，而熱不能完全變?yōu)楣??！?.第二類永動機不僅違背了熱力學第二定律，也違背了熱力學第一定律。4—2卡諾循環(huán)和卡諾定理

4-2-1正向循環(huán)和逆向循環(huán)1.正向循環(huán)（1）正向循環(huán)：將熱能轉變?yōu)闄C械能的循環(huán)。（2）p-v圖，T-s圖表示p-v圖順時針方向進行：1-a-2為膨脹過程2-b-1為壓縮過程p210vab34wnetT-s圖順時針方向進行：1-a-2為工質(zhì)吸熱過程2-b-1為工質(zhì)放熱過程21ab4q1-q2=wnetT0s3

循環(huán)

p210vab34wnet循環(huán)中被加入熱量有效利用程度，評價正向循環(huán)的經(jīng)濟性。（3）熱效率ηtt<1。

t愈大，即吸收同樣的熱量時對外所作的凈功愈多。適用：各類正向循環(huán)（可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)）2.逆向循環(huán)（1）逆向循環(huán)：將熱量從低溫物體傳至高溫物體的循環(huán)（制冷，熱泵循環(huán)）。（2）p-v圖，T-s圖表示p-v圖逆時針方向進行：1-b-2為膨脹過程2-a-1為壓縮過程p210vab34wnetT-s圖逆時針方向進行：1-b-2為工質(zhì)吸熱過程2-a-1為工質(zhì)放熱過程21ab4q1-q2=wnetT0s3p210vab34wnet

循環(huán)

（3）工作系數(shù)（Thecoefficientofperformance）：用于評價逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟性，為收益/代價。制冷循環(huán)的工作系數(shù)——制冷系數(shù)：熱泵的工作系數(shù)——供熱系數(shù)：

ε’>1。ε

可能>1，=1，<1。

ε

或ε’愈大，表明循環(huán)的經(jīng)濟性越好。1.效率為100%的熱機是否可能存在。2.在一定條件下，熱機的熱效率最大能達到多少？即循環(huán)中吸收的熱量最多能轉變?yōu)槎嗌俟Γ?.熱效率又與哪些因素有關？思考題思考

4-2-2

卡諾循環(huán)（Carnotcycle）1.卡諾循環(huán)的組成：是由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成的循環(huán)。2.p-v圖，T-s圖中表示：p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T21-2

可逆定溫吸熱過程（高溫恒溫熱源T1，吸熱q1）2-3可逆絕熱膨脹過程3-4可逆定溫放熱過程（低溫恒溫熱源T2，放熱q2）4-1可逆絕熱壓縮過程p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T23.卡諾循環(huán)熱效率

卡諾循環(huán)的熱效率：

方法一：應用T-s圖214T0s3ΔsT1T2方法二：應用理想氣體可逆定溫過程和可逆絕熱過程的熱量分析Δs214T0s3T1T21-2：可逆定溫吸熱3-4：可逆定溫放熱2-3，4-1：過程為可逆絕熱過程

卡諾循環(huán)的熱效率：

C只取決于T1，T2，與工質(zhì)的性質(zhì)無關。C=1,即T1→，或T2=0K。說明從高溫熱源吸收的熱量不可能全部轉變?yōu)闄C械能。

卡諾循環(huán)的熱效率：

C的幾點結論C=0，即T1=T2。無溫差（單一熱源）存在的體系不可能將熱能轉變?yōu)闄C械能。（第二類永動機）C

<1，提高T1，或降低T2，可以提高C。

4-2-3卡諾制冷循環(huán)和卡諾熱泵循環(huán)（CarnotrefrigeratorandCarnotheatpump)

高溫熱源T1熱機

低溫熱源T2q1q2wnet=q1-q2

正向循環(huán)wnet=q1-q2

高溫熱源T1制冷機

低溫熱源T2q1q2

逆向循環(huán)p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

卡諾循環(huán)p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

逆向卡諾循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)：

卡諾熱泵循環(huán)的供熱系數(shù)：wnet=q1-q2

高溫熱源T1制冷機

低溫熱源T2q1q2

逆向循環(huán)

4-2-4卡諾定理

定理一：在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機具有相同的熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無關。證明

高溫熱源T1R1

低溫熱源T2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1

高溫熱源T1R1

低溫熱源T2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1定理二：在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的熱效率都小于可逆熱機的熱效率。

非理想氣體為工質(zhì)的可逆循環(huán)與理想氣體的可逆循環(huán)熱效率相等。適用于概括性卡諾循環(huán)。1.工質(zhì)經(jīng)過一個不可逆循環(huán)，不能恢復原狀態(tài)。2.制冷循環(huán)為逆向循環(huán)，而熱泵循環(huán)為正向循環(huán)。3.一切可逆熱機的熱效率都相等。對任意可逆循環(huán)任何可逆循環(huán)的熱效率都不可能大于卡諾循環(huán)的熱效率。1.欲設計一熱機，使之能從溫度為973K的高溫熱源吸熱2000kJ，并向溫度為303K的冷源放熱800kJ。問此循環(huán)能否實現(xiàn)？例題例題2.設工質(zhì)在TH=1000K的恒溫熱源和TL=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作。已知吸熱量為100kJ。求熱效率和循環(huán)凈功。（1）理想情況，無任何不可逆損失；（2）吸熱時有200K溫差，放熱時有100K溫差。ΔsT0sTHTLT2T1ABCD4—3熵（Entropy）

4-3-1狀態(tài)參數(shù)熵的導出1.熵的導出

卡諾循環(huán)的熱效率：

整理：Q1，Q2為絕對值Q1，Q2

改為代數(shù)值：在卡諾循環(huán)中，工質(zhì)與熱源交換的熱量除以熱源的熱力學溫度所得商的代數(shù)和等于零。適用：任何可逆熱機（T1，T2）。

對任意可逆循環(huán)：abscdp21vBA0用一組可逆絕熱線分割成許多個微元循環(huán)。對微元循環(huán)abcda—微元卡諾循環(huán)：對全部微元卡諾循環(huán)積分求和：δQ1

，δQ2

工質(zhì)與熱源間交換的熱量，

T1，T2

為換熱時的熱源溫度。統(tǒng)一符號：p21vBA0積分與路徑無關——克勞修斯積分等式。表明工質(zhì)經(jīng)歷一個任意可逆循環(huán)后，沿整個循環(huán)的積分為零。2.熵的定義可逆過程中：對1kg工質(zhì)：對熱力過程1-2：對循環(huán)：熵單位J/K，比熵單位J/(kg.K)。1865年，克勞修斯定義為熵。熵是狀態(tài)參數(shù)。3.熵變的計算（1）理想氣體熵變的計算式（2）固體和液體的熵變

4-3-2

克勞修斯不等式（ClausiusInequality）1.克勞修斯不等式卡諾定理：在相同的高溫熱源T1和相同的低溫熱源

T2之間工作的一切不可逆熱機的熱效率都小于可逆熱機的熱效率。整理：Q1，Q2

改為代數(shù)值：abscdp21vBA0

對任意不可逆循環(huán)：用一組可逆絕熱線分割成許多個微元不可逆循環(huán)。對微元不可逆循環(huán)abcda：對全部不可逆循環(huán)積分：統(tǒng)一符號：——克勞修斯積分不等式。表明工質(zhì)經(jīng)歷一個不可逆循環(huán)后，沿整個循環(huán)的積分小于零。綜合：是熱力學第二定律的數(shù)學表達式之一?？梢耘袛嘁粋€循環(huán)是否可能進行，

可逆進行或不可逆進行：不可逆循環(huán)可逆循環(huán)不能進行的循環(huán)2.不可逆過程熵的變化21AB4T0s3考察一個不可逆循環(huán)1A2B1依據(jù)克勞修斯積分不等式：即：對可逆過程

2-B-1

：代入得：或對微元過程：或：是熱力學第二定律的數(shù)學表達式之一?？梢耘袛嘁粋€熱力過程（微元過程）能否進行，可逆進行或不可逆進行：不可逆過程可逆過程不能進行的過程綜合：綜合：可逆過程中：兩狀態(tài)間的熵變等于系統(tǒng)與熱源的換熱量與熱源溫度比值的積分。不可逆過程：兩狀態(tài)間的熵變大于系統(tǒng)與熱源的換熱量與熱源溫度比值的積分。若過程為絕熱過程：可逆絕熱：不可逆絕熱：2s1T0sp2不可逆絕熱膨脹過程（終壓相同）

4-3-3

閉口系統(tǒng)的熵方程

不可逆過程中的熵變：令：因此：——閉口系統(tǒng)的熵方程。適用：閉口系統(tǒng)的各種過程和循環(huán)。

熵流熵流完全是由于系統(tǒng)和外界之間交換熱量而引起的熵變。吸熱時：

放熱時：絕熱時：

熵產(chǎn)熵產(chǎn)是由于過程中存在不可逆性引起的熵增?？赡孢^程：不可逆過程：熵產(chǎn)是過程不可逆性的量度。

4-3-4

孤立系統(tǒng)的熵增原理（TheIncreaseofEntropyPrinciple）1.孤立系統(tǒng)的熵增原理

環(huán)境

孤立系統(tǒng)

QW對孤立系統(tǒng)：即：——孤立系統(tǒng)的熵增原理。即孤立系統(tǒng)的熵只能增大或者不變，絕不能減小。孤立系統(tǒng)熵的變化只取決于系統(tǒng)內(nèi)各過程的不可逆性，即由熵產(chǎn)組成。孤立系統(tǒng)的熵增原理是熱力學第二定律的另一種數(shù)學表達式?？梢耘袛酂崃^程進行的方向，條件和限度。不可逆過程若可逆過程不可能過程

環(huán)境

孤立系統(tǒng)

QW熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)。2.作功能力的損失（1）系統(tǒng)（或工質(zhì)）的作功能力是指在給定環(huán)境條件下，系統(tǒng)達到與環(huán)境熱力平衡時可能作出的最大有用功。通常將環(huán)境溫度T0作為衡量作功能力的基準溫度。（2）作功能力的損失I

熱源TR

熱源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR設：熱源T

和環(huán)境熱源T0，可逆熱機R和不可逆熱機IR

各自與 熱源交換熱量，并對外作功。由卡諾定理：即：令則有：由于不可逆引起的作功能力的損失為：對孤立系統(tǒng)，完成一個熱力循環(huán)后熵增為：

熱源TR

熱源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR

孤立系統(tǒng)對可逆熱機R：因此：即：1.若工質(zhì)分別經(jīng)歷可逆過程和不可逆過程，均從同一初始狀態(tài)出發(fā)，而兩過程中工質(zhì)的吸熱量相同，問工質(zhì)終態(tài)的熵是否相同。2.如果從同一初態(tài)出發(fā)到達同一終態(tài)有兩個過程：可逆過程和不可逆過程，則兩過程的熵變關系是：S不可逆>S可逆。3.在任何情況下，向氣體加熱，熵一定增加；氣體放熱，熵總減少。4.熵增大的過程必為不可逆過程。5.熵減小的過程是不可能實現(xiàn)的。6.若熱力系統(tǒng)經(jīng)過一個熵增的可逆過程后，問該熱力系能否經(jīng)一絕熱過程回復到原態(tài)。7.只要有不可逆性就會有熵產(chǎn)，故工質(zhì)完成一個不可逆循環(huán)，其熵的變化量必大于0。8.不可逆過程必為熵增過程。9.不可逆絕熱過程必為熵增過程。10.不可逆過程不可能為等熵過程。11.封閉熱力系統(tǒng)發(fā)生放熱過程，系統(tǒng)的熵必減少。12.吸熱過程必是熵增過程。13.可逆絕熱過程是定熵過程，反之，亦然。例題欲設計一熱機，使之能從溫度為973K的高溫熱源吸熱2000kJ，并向溫度為303K的冷源放熱800kJ。問（1）此循環(huán)能否實現(xiàn)？（2）若把此熱機當作制冷機用，從冷源吸熱

800kJ，是否可能向熱源放熱2000kJ？此時，至少需耗多少功？分析

a:利用克勞修斯積分式判斷循環(huán)是否可行；

b:利用孤立系統(tǒng)熵增原理判斷。試證明使熱從低溫物體傳到高溫物體的過程能否實現(xiàn)？若使之實現(xiàn)，需何條件，耗功多少？例題1.熱的可用性電能和機械能可以全部轉變?yōu)闄C械功。4—4火用熱力學第二定律深刻指出熱量和功量的不等價性

同樣數(shù)量不同形式的能量，其動力利用價值（轉變?yōu)楣Φ哪芰Γ┎煌?。熱量Q

最大可能轉變?yōu)橛杏霉Φ臄?shù)量為：

4-4-1火用

熱能本身也有質(zhì)量的高低。溫度較高的熱源傳出的熱量產(chǎn)生的有用功較多，溫度較低的熱源傳出的熱量產(chǎn)生的有用功較少。

即高溫熱量比低溫熱量的品位高。

單一熱源的熱機不可能存在。地球表面的大氣，海水雖然蘊涵巨大熱量，但卻不能轉變?yōu)闄C械能加以利用，是廢熱。

2.火用的定義（exergy）：當系統(tǒng)由任一狀態(tài)可逆地變化到與給定的環(huán)境狀態(tài)相平衡時，系統(tǒng)能量中理論上可以轉變?yōu)橛杏霉Φ淖畲髷?shù)量。

火無（anergy）：一切不能轉化為有用功的那部分能量。

可無限轉換的能量：An=0（機械能，電能）不可轉換的能量：E=An（環(huán)境介質(zhì)的熱能）任何能量E都由火用EX和火無An兩部分組成：

E=EX+An1.定義：在給定的環(huán)境條件（環(huán)