云南省曲靖市富源縣中安第一中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

云南省曲靖市富源縣中安第一中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.記定點M與拋物線上的點P之間的距離為d1，P到拋物線的準線

距離為d2，則當d1+d2取最小值時，P點坐標為（

）A．(0,0)

B．

C．（2，2）

D．參考答案：C2.等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=4，則C的實軸長為（）A．4 B．2 C．4 D．8參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，設(shè)出雙曲線方程，由拋物線的幾何性質(zhì)可得拋物線y2=16x的準線方程，則可以設(shè)出A、B的坐標，利用|AB|=4，可得A、B的坐標，將其坐標代入雙曲線方程可得λ的值，將其變形可得雙曲線的標準方程，由實軸的公式計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，要求等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，則可以設(shè)其方程為：x2﹣y2=λ，（λ＞0）對于拋物線y2=16x，其準線方程為x=﹣4，設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=﹣4的兩個交點A（﹣4，y），B（﹣4，﹣y）（y＞0），若|AB|=4，則有|y﹣（﹣y）|=4，解可得y=2，即A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），代入雙曲線方程可得：16﹣4=λ，解可得λ=12，則該雙曲線的標準方程為：﹣=1，則a==2，其C的實軸長2a=4；故選：C．3.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an，an+1是方程x2﹣bnx+3n=0的兩根，則b8等于（）A．54 B．108 C．162 D．324參考答案：C【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合．【分析】利用韋達定理推出關(guān)系式，然后逐步求解即可．【解答】解：數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an，an+1是方程x2﹣bnx+3n=0的兩根，可得：an+an+1=bn．a(chǎn)nan+1=3n；a1=1，則a2=3，a3=3，a4=9，a5=9，a6=27，a7=27，a8=81，a9=81，∴b8=a8+a9=162．故選：C．4.若集合，，則A∩B=（

）A.(0,4) B.(－4,2] C.(0,2] D.(－4,4)參考答案：C【分析】直接利用交集的定義求解即可.【詳解】因為集合，，所以，故選C.【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.2.設(shè)，則的大小關(guān)系是A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為()A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.給出下列命題：①a>bac2>bc2；②a>|b|a2>b2；③a>ba3>b3；④|a|>ba2>b2.其中正確的命題是()A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：B8.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是A．152

B.

126

C.

90

D.

54參考答案：B略9.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

(

)A、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法參考答案：B10. 已知實數(shù),則下列不等式中不能恒成立的一個是（

）A． B．

C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為___________萬元．參考答案：1012.設(shè)點在點確定的平面上，則的值為

。參考答案：1613.觀察右邊的三角數(shù)陣，該數(shù)陣第行的所有數(shù)字之和為＿＿＿＿＿＿＿．

參考答案：401014.復數(shù)（1﹣i）（2+3i）（i為虛數(shù)單位）的實部是_________．參考答案：515.現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，名額分配的方法共有種（用數(shù)字作答）．

參考答案：

84略16.已知直線x+3y+1=0和圓x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是．參考答案：3x﹣y﹣3=0考點：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題：直線與圓．分析：根據(jù)直線與圓相交于A，B兩點，得到線段AB的垂直平分線過圓心，且斜率與直線AB的斜率乘積為﹣1，將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據(jù)直線AB方程求出線段AB垂直平分線斜率，即可確定出所求的直線方程．解答：解：將圓方程化為標準方程得：（x﹣1）2+y2=4，∴圓心坐標為（1，0），∵直線AB方程x+3y+1=0的斜率為﹣，∴線段AB的垂直平分線方程的斜率為3，則線段AB的垂直平分線的方程是y﹣0=3（x﹣1），即3x﹣y﹣3=0．故答案為：3x﹣y﹣3=0點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及直線的一般式方程與直線垂直關(guān)系，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17.已知函數(shù)若對任意x1≠x2，都有成立，則a的取值范圍是

參考答案：(0,]略 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某冷飲店為了解氣溫變化對其營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業(yè)額y（單位：百元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：x367910y1210887（Ⅰ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并求回歸方程=x+（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業(yè)額（參考公式：==，=﹣）．參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）隨著x的增加，y減小，故y與x的是負相關(guān)，該地當日最低氣溫x和日營業(yè)額y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．（Ⅱ）將x=6，即可求得該店當日的營業(yè)額．【解答】解：（I）由散點圖知：y與x之間是負相關(guān)；…因為n=5，=7，=9，（﹣5）=275﹣5×72=30；（xiyi﹣5）=294﹣5×7×9=﹣21．所以b=﹣0.7，…=﹣=9﹣（﹣0.7）×7=13.9．…故回歸方程為y=﹣0.7x+13.9…（Ⅱ）當x=6時，y=﹣0.7×6+13.9=9.7．故預測該店當日的營業(yè)額約為970元…19.（14分）已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，命題q：關(guān)于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0對任意的實數(shù)x恒成立，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】若命題p正確，則△＞0，解得m范圍．若命題q正確，則△＜0，解得m范圍．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p與q必然一真一假，即可得出．【解答】解：命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，∴△=m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2．命題q：關(guān)于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0對任意的實數(shù)x恒成立，∴△=4（m+1）2﹣4m（m+1）＜0，解得m＜﹣1．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p與q必然一真一假，∴或，解得m＞2或﹣2≤m＜﹣1．∴實數(shù)m的取值范圍是m＞2或﹣2≤m＜﹣1．【點評】本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、一元二次不等式的解與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.已知中，，，點在直線上，若的面積為，求出點坐標．參考答案：解析：由題得：．，（為點到直線的距離）．設(shè)點坐標為，的方程為，即．由，解得或．點坐標為或．21.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；函數(shù)在某點取得極值的條件．【分析】（Ⅰ）由題設(shè)f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函數(shù)在點x=2處取得極值c﹣16，可得解此方程組即可得出a，b的值；（II）結(jié)合（I）判斷出f（x）有極大值，利用f（x）有極大值28建立方程求出參數(shù)c的值，進而可求出函數(shù)f（x）在[﹣3，3]上的極小值與兩個端點的函數(shù)值，比較這此值得出f（x）在[﹣3，3]上的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）由題f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函數(shù)在點x=2處取得極值c﹣16∴，即，化簡得解得a=1，b=﹣12（II）由（I）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2當x∈（﹣∞，﹣2）時，f′（x）＞0，故f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上為增函數(shù)；當x∈（﹣2，2）時，f′（x）＜0，故f（x）在（﹣2，2）上為減函數(shù)；當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)；由此可知f（x）在x1=﹣2處取得極大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x2=2處取得極小值f（2）=c﹣16，由題設(shè)條件知16+c=28得，c=12此時f（﹣3）=9+c=21，f（3）=﹣9+