第6章：小地區(qū)控制測(cè)量

會(huì)計(jì)學(xué)1第6章：小地區(qū)控制測(cè)量第1頁(yè)/共40頁(yè)

在已有基本控制網(wǎng)的地區(qū)測(cè)繪大比例地形圖，應(yīng)進(jìn)一步加密，以此測(cè)定測(cè)繪地形圖所需直接使用的控制點(diǎn)，稱(chēng)為圖根點(diǎn)。第2頁(yè)/共40頁(yè)二、高程控制測(cè)量

測(cè)定控制點(diǎn)高程的工作，稱(chēng)為高程控制測(cè)量，主要用水準(zhǔn)測(cè)量的方法實(shí)施，但在高差大的山區(qū)則用三角高程測(cè)量的方法。

在我國(guó)全國(guó)范圍內(nèi)，根據(jù)從高級(jí)到低級(jí)，分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制的原則，已布設(shè)了一、二、三、四各個(gè)等級(jí)的三角網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)，這些國(guó)家控制網(wǎng)的各控制點(diǎn)的坐標(biāo)、高程，作為地形測(cè)量和工程建設(shè)的依據(jù)。在進(jìn)行局部地區(qū)測(cè)量時(shí)，一般要求與國(guó)家控制網(wǎng)系統(tǒng)連接統(tǒng)一，當(dāng)國(guó)家控制點(diǎn)離測(cè)區(qū)較遠(yuǎn)，或不易尋找時(shí)，在不影響測(cè)繪和工程需要的前提下，可暫不與國(guó)家控制網(wǎng)相連，這種不與國(guó)家控制網(wǎng)連接的控制網(wǎng)，稱(chēng)獨(dú)立控制網(wǎng)，采用假定坐標(biāo)系統(tǒng)。第3頁(yè)/共40頁(yè)第二節(jié)控制測(cè)量外業(yè)工作一、平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式依控制網(wǎng)在空間布置的幾何圖形，平面控制網(wǎng)分成三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)兩種基本形式。（一）三角網(wǎng)在地面上選擇一系列彼此通視的控制點(diǎn)，把它們用三角形的形式聯(lián)接起來(lái)，構(gòu)成三角網(wǎng)。傳統(tǒng)的三角測(cè)量，是高精度地量測(cè)極少量的邊長(zhǎng)，觀測(cè)各三角形內(nèi)角，再通過(guò)起始點(diǎn)坐標(biāo)，起始邊的方位角，推算出各邊的邊長(zhǎng)和方位角，然后計(jì)算出各控制點(diǎn)平面位置。

第4頁(yè)/共40頁(yè)（二）導(dǎo)線網(wǎng)在地面上選定一系列的點(diǎn)，依相鄰次序聯(lián)成折線，這就是導(dǎo)線。觀測(cè)各條邊長(zhǎng)及其折角，再通過(guò)起始點(diǎn)的坐標(biāo)、起始邊方位角推算出各邊的方位角和各控制點(diǎn)坐標(biāo)。1、閉合導(dǎo)線第5頁(yè)/共40頁(yè)2、附合導(dǎo)線如下圖所示，由某一已知點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)1，2，3等導(dǎo)線點(diǎn)后終止于另一個(gè)已知點(diǎn)C，稱(chēng)為附合導(dǎo)線。3、支導(dǎo)線：從某一已知點(diǎn)起，支出1－2個(gè)點(diǎn)，既不閉合到原來(lái)的已知點(diǎn)，也不附合到另一個(gè)已知點(diǎn)，這條折線，稱(chēng)為支導(dǎo)線。由于支導(dǎo)線缺乏檢核，一般規(guī)定支導(dǎo)線不得超過(guò)2個(gè)點(diǎn)。第6頁(yè)/共40頁(yè)三、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1、導(dǎo)線布設(shè)形式的選擇2、導(dǎo)線點(diǎn)的選擇與標(biāo)定選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：（1）、相鄰導(dǎo)線點(diǎn)通視應(yīng)良好，地面堅(jiān)實(shí)平坦，便于量距、測(cè)角。（2）、導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在視野開(kāi)闊，有一定控制意義的地方，便于施測(cè)碎部。（3）、相鄰導(dǎo)線邊長(zhǎng)度不宜相差懸殊，相鄰導(dǎo)線邊長(zhǎng)度之比應(yīng)不超過(guò)3。根據(jù)測(cè)圖比例尺需要，一組導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)為120米，二級(jí)導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)為70米。第7頁(yè)/共40頁(yè)3、量距用檢定過(guò)的鋼尺，往返丈量各導(dǎo)線邊水平距離各一次。也可用光電測(cè)距儀測(cè)定。第8頁(yè)/共40頁(yè)4、測(cè)角對(duì)閉合導(dǎo)線一般測(cè)內(nèi)角，對(duì)附合導(dǎo)線可依觀測(cè)前進(jìn)方向的左角（或右角）。用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀觀測(cè)一個(gè)測(cè)回，兩半測(cè)回之差不應(yīng)超過(guò)±40″，對(duì)中誤差在2mm之內(nèi)，角度閉合差在限差范圍之內(nèi)。為推算各導(dǎo)線邊方位角，在導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接時(shí)，要加測(cè)連接角，若導(dǎo)線為獨(dú)立系統(tǒng)，則需用羅盤(pán)儀或其它方法測(cè)定起始邊方位角。第三節(jié)導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)工作第9頁(yè)/共40頁(yè)

導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作結(jié)束以后，全面檢查外業(yè)記錄，計(jì)算無(wú)誤的情況下，繪制導(dǎo)線草圖、注明導(dǎo)線點(diǎn)號(hào)、實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)換角值、邊長(zhǎng)、起始邊方位角和起始點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。一、導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的概念坐標(biāo)正算:第10頁(yè)/共40頁(yè)坐標(biāo)反算二、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算(一)將檢核過(guò)的已知數(shù)據(jù)填入表格。第11頁(yè)/共40頁(yè)

（二）角度閉合差及其調(diào)整閉合導(dǎo)線內(nèi)角和在理論上應(yīng)滿足：∑β理＝（n－2）180°（n為導(dǎo)線內(nèi)角個(gè)數(shù)）測(cè)得的導(dǎo)線內(nèi)角總和與理論的內(nèi)角總和之差，稱(chēng)為角度閉合差，以fβ表示

fβ＝∑β測(cè)－∑β理角度閉合差容許值一般規(guī)定為：（n為內(nèi)角個(gè)數(shù)）

第12頁(yè)/共40頁(yè)若|fβ|＜|fβ容|，則按下列原則進(jìn)行調(diào)整。各角的調(diào)整值稱(chēng)為改正數(shù)。（1）符號(hào)相反，改正數(shù)的符號(hào)與閉合差的符號(hào)相反。（2）平均分配，將閉合差基本上平均分配到各個(gè)角。有余數(shù)時(shí)，短邊所夾的角可考慮多分配一些，并適當(dāng)湊整(三)坐標(biāo)方位角的推算

根據(jù)已知邊的坐標(biāo)方位角和測(cè)得的連接角推算起始邊的坐標(biāo)方位角：第13頁(yè)/共40頁(yè)。

αA1＝αBA＋180°－β

再根據(jù)起始邊坐標(biāo)方位角，推算其它各邊的坐標(biāo)方位角：α12＝αA1－180°＋β1α23＝α12－180°＋β2α34＝α23－180°＋β3α4A＝α34－180°＋β4αA1＝α4A－180°＋βA第14頁(yè)/共40頁(yè)

注：上式中的βi均是改正后的內(nèi)角，最后重新推算出的起始邊坐標(biāo)方位角αA1

，應(yīng)與原來(lái)的數(shù)值相等，以檢查計(jì)算上有無(wú)錯(cuò)誤。若算得的各邊坐標(biāo)方位角超過(guò)360°時(shí)，應(yīng)減去360°；不夠減時(shí)，應(yīng)加上360°再減。

上面推算是按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的，各內(nèi)角為左角，故可寫(xiě)與一般式為：αn,n+1＝αn-1,n－180°＋βn

即前一邊的坐標(biāo)方位角等于后一邊的坐標(biāo)方位角加左角減180°。

第15頁(yè)/共40頁(yè)

若按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行推算，轉(zhuǎn)折角變?yōu)橛医?，則公式可寫(xiě)成：αn,n+1＝αn-1,n＋180°－βn(四)坐標(biāo)增量的計(jì)算兩點(diǎn)坐標(biāo)之差稱(chēng)為坐標(biāo)增量?！鱔AB

＝DABcos(αAB)△YAB

＝DABsin(αAB)

坐標(biāo)增量的符號(hào)由坐標(biāo)方位角α所在象限的正弦、余弦函數(shù)值符號(hào)所決定。第16頁(yè)/共40頁(yè)(五)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算及其調(diào)整從解析幾何可知閉合多邊形縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)各等于零。即：∑△X理＝0∑△Y理＝0但由于存在誤差，一般縱、橫坐標(biāo)增量總和都不等于零，而等于某一數(shù)值，即：第17頁(yè)/共40頁(yè)∑△X測(cè)＝fX∑△Y測(cè)＝fY

式中fX

、fY分別稱(chēng)為縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，則導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為：坐標(biāo)增量閉合差

若以fD除以導(dǎo)線全長(zhǎng)∑D，即得相對(duì)閉合差K，以分子為1的形式表示為：第18頁(yè)/共40頁(yè)

相對(duì)閉合差一般要求不大于1/2000。坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整方法：將fX、fY改變符號(hào)，與邊長(zhǎng)成比例分配到各坐標(biāo)增量上，此值稱(chēng)為增量改正數(shù)，其一般式為：

縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)的總和，應(yīng)等于坐標(biāo)增量閉合差，而符號(hào)相反，因湊整誤差而引起的不等，可適當(dāng)調(diào)整增量的改正值，使之相等，即：第19頁(yè)/共40頁(yè)

改正后的坐標(biāo)增量分別為：△Xi＝△Xi測(cè)＋VXi△Yi＝△Yi測(cè)＋VYi(六)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)坐標(biāo)和改正后的坐標(biāo)增量，依次推算各未知點(diǎn)坐標(biāo)。即：

最后推算回到起始點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原坐標(biāo)值完全相等，此作為坐標(biāo)值計(jì)算校核。第20頁(yè)/共40頁(yè)例:第21頁(yè)/共40頁(yè)第22頁(yè)/共40頁(yè)第23頁(yè)/共40頁(yè)第24頁(yè)/共40頁(yè)第25頁(yè)/共40頁(yè)第26頁(yè)/共40頁(yè)三、附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算

附合導(dǎo)線的計(jì)算，原則上與閉合導(dǎo)線相同，但有兩點(diǎn)不同：

1、角度閉合差的計(jì)算附合導(dǎo)線的角度閉合差要用推算坐標(biāo)方位角的方法來(lái)計(jì)算。附合導(dǎo)線計(jì)算原理第27頁(yè)/共40頁(yè)αA1＝αMA＋βA－180°α12＝αA1＋β1－180°α2B＝α12＋β2－180°

＋）α‘BN＝α2B＋βB－180°α‘BN＝αMA＋∑β－4·180°

寫(xiě)成一般式為：α‘終＝α始＋∑β－（n＋2）180°

式中n為待求導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)數(shù)，2為連接角數(shù)。則角度閉合差：fβ＝α‘終－α終＝∑β－（n＋2）180°＋α始－α終

角度閉合差容許值為：f容＝第28頁(yè)/共40頁(yè)

2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算附合導(dǎo)線各邊的縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于起、終兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)增量（即坐標(biāo)差）。即：∑△X測(cè)＝XB－XA（＝△XAB）∑△Y測(cè)＝Y(jié)B－YA（＝△YAB）附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差為：fX＝∑△X測(cè)－△XAB

fY＝∑△Y測(cè)－△YAB

第29頁(yè)/共40頁(yè)第四節(jié)高程控制測(cè)量高程控制的主要形式是水準(zhǔn)網(wǎng)，一般在測(cè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，然后以三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為起標(biāo)點(diǎn)，沿三角點(diǎn)、圖根點(diǎn)進(jìn)行圖根水準(zhǔn)測(cè)量，測(cè)出各控制點(diǎn)的高程。

一、四等水準(zhǔn)測(cè)量（一）主要技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求高于普通水準(zhǔn)測(cè)量，其形式可以布設(shè)成閉合或附合路線，總長(zhǎng)度不超過(guò)16Km，一般要求每隔1Km埋設(shè)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，每站最大視線長(zhǎng)度為100m，前后視距差小于3m，其視距累積差小于10m，紅黑面讀數(shù)差為3mm，黑面與紅面高差之差不第30頁(yè)/共40頁(yè)大于5mm，最后的高差閉合差為

或（山區(qū)），式中L為路線全長(zhǎng)，以公里計(jì)，n為測(cè)站數(shù)。(二)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰及穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測(cè)程序。第31頁(yè)/共40頁(yè)1)一站觀測(cè)順序①在測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)氣泡居中，后視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入(1)、(2)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入中(3)位置。②前視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入表中(4)、(5)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(6)位置。③前視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(7)位置。④后視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(8)位置。以上觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱(chēng)為后、前、前、后。第32頁(yè)/共40頁(yè)2)一站計(jì)算與檢核①視距計(jì)算與檢核根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計(jì)算前、后視的視距(9)和(10)：后視距離(9)={(1)-(2)}÷10

前視距離(10)={(4)-(5)}÷10計(jì)算前、后視距差(11)：(11)=(9)-(10)對(duì)于三等水準(zhǔn)，

(11)不超過(guò)3m，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(11)不超過(guò)5m。第33頁(yè)/共40頁(yè)計(jì)算前、后視視距累積差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)對(duì)于三等水準(zhǔn)，

(12)不超過(guò)6m，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(12)不超過(guò)10m。②水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核同一水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：

(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8)K為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的零點(diǎn)差第34頁(yè)/共40頁(yè)(13)、(14)不超過(guò)2mm，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過(guò)3mm。③高差計(jì)算與檢核按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計(jì)算一站高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

紅面高差(16)={(8)-(7)}÷1000紅黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)對(duì)于三等水準(zhǔn)，

(17)不超過(guò)3mm，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(17)不超過(guò)5mm。紅、黑面高差之差在容許范圍以?xún)?nèi)時(shí)，取其平均值作為該站的觀測(cè)高差：

(18)={(15)+(16)}/2第35頁(yè)/共40頁(yè)第36頁(yè)/共40頁(yè)

二、三角高程測(cè)量

在山區(qū)或丘陵地帶采用三角高程測(cè)量能加快測(cè)量速度，而且也能滿足一定的精度要求，因此在地形測(cè)量中廣泛地使用三角高程測(cè)量作高程控制測(cè)量。（一）三角高程測(cè)量的原理三角高程測(cè)量原理

如圖示，已知地面上A、B兩點(diǎn)間