2023年學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10篇

2023年學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10篇2023年學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10篇學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)18月24、25日兩天于生活，老師要樂(lè)觀的制造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)好玩的生活問(wèn)題情景來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生擅長(zhǎng)去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度觀察和分析四周的事物，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)7學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20XX年版）》后，讓我們感受很深，受益匪淺。通過(guò)這次學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓我對(duì)新課標(biāo)有了更全面的了解與熟悉。下面談?wù)勎业囊恍┦斋@和體會(huì)：

1、與20XX年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加正確、規(guī)范、明白和全面。新修訂課標(biāo)呈現(xiàn)了幾大變化，如基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”，這樣的改動(dòng)有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求，突出了教育的公*、教育的優(yōu)質(zhì)、教育的均衡、教育的和諧；又如“雙基”變“四基”，本質(zhì)是培育學(xué)生的思維形式和思維方法，培育學(xué)生的才智和制造力，這一變化對(duì)數(shù)學(xué)老師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)老師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人進(jìn)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)打算和進(jìn)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的進(jìn)展。這一變化讓我們每一位老師感到任重而道遠(yuǎn)。再者，核心概念的關(guān)鍵詞由“六個(gè)”變“十個(gè)”，這些核心概念相當(dāng)于目標(biāo)的一些要素，它們非常重要，彼此之間是親密聯(lián)系的，上面連著目標(biāo)，下面聯(lián)系著內(nèi)容，反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西。

2、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特殊突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。

3、通過(guò)新課標(biāo)的解讀，使我感受到老師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學(xué)生亦是如此，由于人與人之間存在差異，所以教育既要面對(duì)全體學(xué)生，又要敬重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。我們應(yīng)因材施教，目的是為了調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性、主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、活潑地進(jìn)展。在組織教學(xué)中把整體教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來(lái)；在教育過(guò)程中，貫徹個(gè)別對(duì)待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。學(xué)生們像一朵朵稚嫩的小花苗兒，但每一顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護(hù)，才得以使他們健康成長(zhǎng)。

4、新課程的改革要求老師的教學(xué)重點(diǎn)不再是知識(shí)本身，而是如何使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功、感受快樂(lè)；課堂上關(guān)注的不再是老師講得是否精彩，而是學(xué)生是否學(xué)得好玩，同時(shí)讓學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程自覺(jué)不自覺(jué)地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而老師始終只是一個(gè)引導(dǎo)者、一個(gè)促進(jìn)者，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自己思考、自己尋找答案，讓學(xué)生在“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的過(guò)程中，快樂(lè)地學(xué)習(xí)。

總而言之，新課程理念下要把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，盡可能多為學(xué)生制造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們更多地參加教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和樂(lè)觀性就會(huì)得到不斷加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力一定會(huì)得到全面進(jìn)展，這不僅對(duì)學(xué)生有益，對(duì)我們的國(guó)家和民族都將是一件意義深遠(yuǎn)的事情。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)8課標(biāo)解讀工作自上而下如火如荼的進(jìn)行著，20xx年3月12日上午，我們?cè)谑袑?shí)驗(yàn)二小參加了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀會(huì)，感受頗多；特殊是秦院長(zhǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解讀，及其風(fēng)趣的舉例，更讓我印象深刻。在這個(gè)活動(dòng)中，我的體會(huì)頗多。

1、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特殊突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。

2、通過(guò)新課標(biāo)解讀，教學(xué)不再是簡(jiǎn)潔的知識(shí)灌輸過(guò)程，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生和老師相互作用的過(guò)程。學(xué)生將不再是知識(shí)的容器，而是自主知識(shí)的習(xí)得者。面對(duì)知識(shí)更新周期日益縮短的時(shí)代，我意識(shí)到：必須徹底轉(zhuǎn)變過(guò)去那種把老師知識(shí)的儲(chǔ)藏和傳授給學(xué)生的知識(shí)比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識(shí)儲(chǔ)量成為一條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學(xué)養(yǎng)。有句話說(shuō)的好：“一個(gè)老師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他專心讀了多少書和教了多少書?！睂Ｐ慕獭?chuàng)新教與重復(fù)教的效果有天淵之別。

3、通過(guò)新課標(biāo)的解讀，使我感受到老師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學(xué)生亦是如此，由于人與人之間存在差異，所以教育既要面對(duì)全體學(xué)生，又要敬重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。我們應(yīng)因材施教，目的是為了調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性、主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、活潑地進(jìn)展。在組織教學(xué)中把整體教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來(lái)；在教育過(guò)程中，貫徹個(gè)別對(duì)待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。學(xué)生們像一朵朵稚嫩的小花苗兒，但每一顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護(hù)，才得以使他們健康成長(zhǎng)。

4、通過(guò)新課標(biāo)的解讀，能使我勇于和擅長(zhǎng)對(duì)自己的教育教學(xué)作出嚴(yán)格的反省和內(nèi)省，既要不憚?dòng)谡曌约褐?，努力探究補(bǔ)救途徑，更要擅于總結(jié)自己的或同行的成功閱歷，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實(shí)根基。把課標(biāo)和教科書結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)新教、創(chuàng)新讀、創(chuàng)新用，在用中創(chuàng)新。當(dāng)然解讀課標(biāo)需要專心的態(tài)度，更需要常常進(jìn)行研讀時(shí)時(shí)體會(huì)。有一位教育家說(shuō)過(guò)，老師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長(zhǎng)，明日你就將停止教學(xué)。

身為老師，必須成為學(xué)習(xí)者。我深深地知道，只有樂(lè)學(xué)的老師，才能成為樂(lè)教的老師；只有教者樂(lè)學(xué)，才能變成為教者樂(lè)教，學(xué)者樂(lè)學(xué)，才能會(huì)讓學(xué)生在歡快中生活，在愉快中學(xué)習(xí)，這就是我最大的追求。因此，我首先得讓自己再度成為學(xué)生，才能更有深度的去體會(huì)我們的學(xué)生的所思所想、所求所好。我愿把追求完善的教學(xué)藝術(shù)作為一種人生目標(biāo)，把自己生命的浪花融入的教育教學(xué)改革的大潮之中。

5、新課程的改革要求老師的教學(xué)重點(diǎn)不再是知識(shí)本身，而是如何使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功、感受快樂(lè)；課堂上關(guān)注的不再是老師講得是否精彩，而是學(xué)生是否學(xué)得好玩，同時(shí)讓學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程自覺(jué)不自覺(jué)地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而老師始終只是一個(gè)引導(dǎo)者、一個(gè)促進(jìn)者，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自己思考、自己尋找答案，讓學(xué)生在“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的過(guò)程中，快樂(lè)地學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)新課標(biāo)，就是為了更好的進(jìn)行新課改。教學(xué)方式變了，老師在教學(xué)中的角色變了，熟悉這個(gè)變化，接受這個(gè)變化，適應(yīng)這個(gè)變化，才能和學(xué)生一起實(shí)施教學(xué)的改革，共同實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的目標(biāo)。雖然，教學(xué)方式變了，老師角色變了，教學(xué)觀點(diǎn)變了，但是目標(biāo)不能變，為了孩子一生的持續(xù)進(jìn)展，我們將堅(jiān)持不懈的將課改進(jìn)行到底。

總之無(wú)論我們多么習(xí)慣和喜歡從前的教學(xué)模式，無(wú)論有多大的艱難險(xiǎn)阻，新課標(biāo)已經(jīng)為我們指明白新的方向，只有跟著新課標(biāo)的方向，我們也才不會(huì)迷失自己的方向！

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)9通過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)的，使我對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念、課程目標(biāo)和內(nèi)容、觀念和學(xué)習(xí)方式等有了進(jìn)一步的了解。感受最深的是新課標(biāo)課程目標(biāo)的變化，在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能“雙基”的基礎(chǔ)上，增加了基本思想、基本活動(dòng)閱歷。由原來(lái)過(guò)多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度、價(jià)值觀，留意學(xué)生的全面進(jìn)展。面對(duì)新課程改革，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，真正熟悉到了新課改的必要性和急迫性。下面就根據(jù)自己對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解談點(diǎn)體會(huì)：

一、自主探究與合作溝通

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要學(xué)習(xí)方式，而實(shí)踐證明，小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)更是一種有效的學(xué)習(xí)形式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)不僅可以學(xué)到課本上的知識(shí)，更重要的是培育學(xué)生的合作意識(shí)和參加意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作的方法，進(jìn)而熟悉自我、進(jìn)展自我，充分體驗(yàn)合作探究成功的喜悅。學(xué)生在合作、溝通、碰撞中把握了探究的方法。不但確立了學(xué)生的主體地位，還培育了他們自主學(xué)習(xí)的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和進(jìn)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷。它是學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式。要從直觀到抽象的思維的熟悉規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。要讓每個(gè)學(xué)生都必須經(jīng)歷每一個(gè)操作活動(dòng)。還要引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，執(zhí)行邊說(shuō)邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)時(shí)對(duì)概念、規(guī)律等進(jìn)行抽象概括。

三、留意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。由于運(yùn)用信息技術(shù)，有利于提高課堂教學(xué)效果，總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想方法，親密數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活閱歷和客觀事實(shí)動(dòng)身，在討論現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和進(jìn)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生輕松愉快的學(xué)數(shù)學(xué)。

四、最后，通過(guò)對(duì)“十大核概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的解讀，使我進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)了新課標(biāo)。在教學(xué)中要特殊留意進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

通過(guò)學(xué)習(xí)，使我了解新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，課堂不再是以為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向溝通，交往互動(dòng)，相互溝通，相互補(bǔ)充的過(guò)程我將會(huì)嚴(yán)格根據(jù)新課標(biāo)的要求，上好每節(jié)課，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，要更多關(guān)注學(xué)生、敬重學(xué)生，努力為學(xué)生制造一個(gè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生樂(lè)觀主動(dòng)的參加到教學(xué)中來(lái)。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10通過(guò)學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的熟悉和體會(huì)，作為一線老師，我們應(yīng)該徹底轉(zhuǎn)變已有的數(shù)學(xué)課堂的模式來(lái)適應(yīng)時(shí)代的要求，為此有以下的熟悉：

一、教學(xué)情境要好玩味性

愛好是最好的老師。在教學(xué)中制造生動(dòng)好玩的情境如運(yùn)用做游戲、看動(dòng)畫、講故事、直觀演示等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，讓學(xué)生在生動(dòng)詳細(xì)的.情境中理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生把學(xué)習(xí)作為一種樂(lè)趣，一種享受，一種渴望，樂(lè)觀參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值

在教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和熟悉感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活和實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究

新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地仿照與記憶”而實(shí)踐證明，小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)更是一種有效的學(xué)習(xí)方式，不僅可以學(xué)到課本上的知識(shí)，更重要的是培育學(xué)生的合作意識(shí)和參加意識(shí)，進(jìn)而熟悉自我，進(jìn)展自我，不但確立了學(xué)生的主體地位，還培育了他們自主學(xué)習(xí)的能力和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，建立自信心。

總之，新課程已經(jīng)為我們指明白新的方向，只有跟著新方向，我們才不會(huì)迷失自己的方向。面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想方法，親密數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活閱歷和客觀事實(shí)動(dòng)身，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”，通過(guò)學(xué)習(xí)，在以后的教學(xué)工作中，我將不再迷惑、彷徨，我信任在以后的工作中，我將會(huì)嚴(yán)格根據(jù)新課標(biāo)的要求，上好每一節(jié)課，努力使自己成為新時(shí)代合格的人民老師。

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學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)18月24、25日兩天于生活，老師要樂(lè)觀的制造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)好玩的生活問(wèn)題情景來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生擅長(zhǎng)去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度觀察和分析四周的事物，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)8學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20XX年版）》后，讓我們感受很深，受益匪淺。通過(guò)這次學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓我對(duì)新課標(biāo)有了更全面的了解與熟悉。下面談?wù)勎业囊恍┦斋@和體會(huì)：

1、與20XX年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加正確、規(guī)范、明白和全面。新修訂課標(biāo)呈現(xiàn)了幾大變化，如基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”，這樣的改動(dòng)有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求，突出了教育的公*、教育的優(yōu)質(zhì)、教育的均衡、教育的和諧；又如“雙基”變“四基”，本質(zhì)是培育學(xué)生的思維形式和思維方法，培育學(xué)生的才智和制造力，這一變化對(duì)數(shù)學(xué)老師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)老師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人進(jìn)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)打算和進(jìn)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的進(jìn)展。這一變化讓我們每一位老師感到任重而道遠(yuǎn)。再者，核心概念的關(guān)鍵詞由“六個(gè)”變“十個(gè)”，這些核心概念相當(dāng)于目標(biāo)的一些要素，它們非常重要，彼此之間是親密聯(lián)系的，上面連著目標(biāo)，下面聯(lián)系著內(nèi)容，反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西。

2、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特殊突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。

3、通過(guò)新課標(biāo)的解讀，使我感受到老師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學(xué)生亦是如此，由于人與人之間存在差異，所以教育既要面對(duì)全體學(xué)生，又要敬重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。我們應(yīng)因材施教，目的是為了調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性、主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、活潑地進(jìn)展。在組織教學(xué)中把整體教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來(lái)；在教育過(guò)程中，貫徹個(gè)別對(duì)待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。學(xué)生們像一朵朵稚嫩的小花苗兒，但每一顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護(hù)，才得以使他們健康成長(zhǎng)。

4、新課程的改革要求老師的教學(xué)重點(diǎn)不再是知識(shí)本身，而是如何使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功、感受快樂(lè)；課堂上關(guān)注的不再是老師講得是否精彩，而是學(xué)生是否學(xué)得好玩，同時(shí)讓學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程自覺(jué)不自覺(jué)地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而老師始終只是一個(gè)引導(dǎo)者、一個(gè)促進(jìn)者，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自己思考、自己尋找答案，讓學(xué)生在“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的過(guò)程中，快樂(lè)地學(xué)習(xí)。

總而言之，新課程理念下要把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，盡可能多為學(xué)生制造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們更多地參加教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和樂(lè)觀性就會(huì)得到不斷加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力一定會(huì)得到全面進(jìn)展，這不僅對(duì)學(xué)生有益，對(duì)我們的國(guó)家和民族都將是一件意義深遠(yuǎn)的事情。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)9通過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)的，使我對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念、課程目標(biāo)和內(nèi)容、觀念和學(xué)習(xí)方式等有了進(jìn)一步的了解。感受最深的是新課標(biāo)課程目標(biāo)的變化，在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能“雙基”的基礎(chǔ)上，增加了基本思想、基本活動(dòng)閱歷。由原來(lái)過(guò)多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度、價(jià)值觀，留意學(xué)生的全面進(jìn)展。面對(duì)新課程改革，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，真正熟悉到了新課改的必要性和急迫性。下面就根據(jù)自己對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解談點(diǎn)體會(huì)：

一、自主探究與合作溝通

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要學(xué)習(xí)方式，而實(shí)踐證明，小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)更是一種有效的學(xué)習(xí)形式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)不僅可以學(xué)到課本上的知識(shí)，更重要的是培育學(xué)生的合作意識(shí)和參加意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作的方法，進(jìn)而熟悉自我、進(jìn)展自我，充分體驗(yàn)合作探究成功的喜悅。學(xué)生在合作、溝通、碰撞中把握了探究的方法。不但確立了學(xué)生的主體地位，還培育了他們自主學(xué)習(xí)的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和進(jìn)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷。它是學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式。要從直觀到抽象的思維的熟悉規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。要讓每個(gè)學(xué)生都必須經(jīng)歷每一個(gè)操作活動(dòng)。還要引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，執(zhí)行邊說(shuō)邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)時(shí)對(duì)概念、規(guī)律等進(jìn)行抽象概括。

三、留意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。由于運(yùn)用信息技術(shù)，有利于提高課堂教學(xué)效果，總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想方法，親密數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活閱歷和客觀事實(shí)動(dòng)身，在討論現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和進(jìn)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生輕松愉快的學(xué)數(shù)學(xué)。

四、最后，通過(guò)對(duì)“十大核概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的解讀，使我進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)了新課標(biāo)。在教學(xué)中要特殊留意進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

通過(guò)學(xué)習(xí)，使我了解新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，課堂不再是以為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向溝通，交往互動(dòng)，相互溝通，相互補(bǔ)充的過(guò)程我將會(huì)嚴(yán)格根據(jù)新課標(biāo)的要求，上好每節(jié)課，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，要更多關(guān)注學(xué)生、敬重學(xué)生，努力為學(xué)生制造一個(gè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生樂(lè)觀主動(dòng)的參加到教學(xué)中來(lái)。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10這次有幸參加了xx市一中小學(xué)數(shù)學(xué)2021版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)標(biāo)》的學(xué)習(xí)報(bào)告，而感到高興。雖然是一天短暫的學(xué)習(xí)和傳授者的傳統(tǒng)地位已經(jīng)動(dòng)搖。而作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者才是老師諸多角色中最明顯、最具時(shí)代性的核心特征。老師要從傳統(tǒng)教學(xué)中的“傳授者”*出來(lái)，進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，成為課堂教學(xué)的“促進(jìn)者”。

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變理念。

新課程確立之后，如何才能達(dá)到“理念轉(zhuǎn)變成實(shí)踐”，老師自身的素養(yǎng)、能力是一個(gè)重要的因素。老師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，素養(yǎng)的提高，是課改成功的關(guān)鍵。所以，老師必須對(duì)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》有個(gè)系統(tǒng)的熟悉。加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，更新教育觀念。要樂(lè)觀參加各級(jí)教育主管部門和學(xué)校舉辦的各種培訓(xùn)，專心學(xué)習(xí)新課標(biāo)，鉆研新教材，使之對(duì)課改有個(gè)明確的目標(biāo)。

新課程中，課堂開放程度更大了，孩子們的視野更廣了，孩子們?cè)?等、自主的氛圍中愛思考，愛提問(wèn)了。老師假如想做一個(gè)合格的教學(xué)引導(dǎo)者，組織者，那么就必須有深厚的文化底蘊(yùn)，要不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，自我提高。

二、建立新型的師生關(guān)系，營(yíng)造學(xué)生樂(lè)觀參加的課堂氛圍。

強(qiáng)調(diào)師生交往，構(gòu)建互動(dòng)的師生關(guān)系、教學(xué)關(guān)系，是教學(xué)改革的首要任務(wù)。當(dāng)老師把*等、自由、民主、敬重、信任、理解、寬容、關(guān)愛等人文因素注入課堂時(shí)，就會(huì)不斷領(lǐng)會(huì)到全新的體驗(yàn)：學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)了，生命活力煥發(fā)出來(lái)了，良好的課堂氛圍使課堂教學(xué)出現(xiàn)了嶄新的變化，師生之間的心拉近了，老師成了學(xué)生的知心伴侶。在課堂中，常?？吹綄W(xué)生競(jìng)相表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我；學(xué)生可以自由地發(fā)表自己的見解，他們會(huì)大膽地站起來(lái)“考”老師，常常可以看到學(xué)生在課堂上對(duì)老師的“范讀”、“范寫”，或?qū)虒W(xué)中的各種內(nèi)容提出反對(duì)或補(bǔ)充的意見；甚至?xí)赂业貋?lái)質(zhì)疑、挑戰(zhàn)老師。有時(shí)，他們還會(huì)為自己戰(zhàn)勝老師而激動(dòng)得歡呼蹦跳。這樣的課堂組織有別于以前的“規(guī)矩課堂”。老師由管理者轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)者，由傳授者轉(zhuǎn)化為促進(jìn)者；學(xué)生則由接受者轉(zhuǎn)化為主體者。角色的轉(zhuǎn)變使課堂雙邊活動(dòng)活躍起來(lái)，教學(xué)也定然收到良好的效果。

三、創(chuàng)設(shè)豐富的教育情景，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

新課標(biāo)要求教學(xué)的目的能夠促進(jìn)不同水*的學(xué)生能得到不同層次的進(jìn)展。要面對(duì)每個(gè)學(xué)生，顧及個(gè)體差異。因此，老師的教學(xué)方式應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過(guò)程中要轉(zhuǎn)變“灌輸—接受”這種傳統(tǒng)教學(xué)方式。老師應(yīng)有意識(shí)地樂(lè)觀提倡自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，討論性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法。比如教學(xué)語(yǔ)文課《畫楊桃》，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，出示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出楊桃在不同角度的形狀以及它的大小，然后通過(guò)學(xué)習(xí)課文，讓學(xué)生明白不能總是想當(dāng)然，要信任自己的眼睛，楊桃是從什么角度看是什么樣的就應(yīng)該畫成什么樣的，并且教育學(xué)生，凡事應(yīng)該從不同角度去考慮。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生與小組成員溝通暢自己的發(fā)現(xiàn)和感受，培育了學(xué)生與他人合作、交往的能力。從教學(xué)課文轉(zhuǎn)變成學(xué)生自我學(xué)習(xí)課文，探究和發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題。

四、留意正確的評(píng)價(jià)，給學(xué)生樂(lè)觀的心理以支持。

正確的評(píng)價(jià)應(yīng)以激勵(lì)性評(píng)價(jià)為核心。從知識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。好的課堂，打動(dòng)人的往往不是它新奇的設(shè)計(jì)，而是老師的個(gè)性化價(jià)值引導(dǎo)喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，給課堂帶來(lái)了樂(lè)觀的熱烈的氣氛。德國(guó)的教育家第斯高芬說(shuō)：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不存在于傳授，而在于激勵(lì)、鼓舞和喚醒。”因此，課堂評(píng)價(jià)時(shí)，可直接肯定學(xué)生：你讀得很有感情。你真會(huì)思考。你回答得真有創(chuàng)意……以贊賞的語(yǔ)氣評(píng)價(jià)學(xué)生。留意保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。在評(píng)價(jià)主體上執(zhí)行師生共同參加的交互活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，呵護(hù)童真童趣，做到教學(xué)相長(zhǎng)。

綜上所述，老師在課改中的角色轉(zhuǎn)換，必須做到：一是從知識(shí)的傳授者這一傳統(tǒng)角色中*出來(lái)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培育者；二是老師必須從“教書匠”、“說(shuō)教者”的傳統(tǒng)角色中*出來(lái)，成為學(xué)生的引路人，成為學(xué)生個(gè)性健康進(jìn)展的促進(jìn)者。

義務(wù)教育語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得5參加工作已經(jīng)有20多年了，但高中語(yǔ)文新課程在中學(xué)的實(shí)施情況卻并不樂(lè)觀，好多老師仍是一頭霧水，而且常常能夠聽到老老師這樣說(shuō)：“真是不知道怎么教才好，越改越迷茫啦”，其實(shí)，并不是改革不好，而是好多人還沒(méi)有徹底地去轉(zhuǎn)變自己頭腦中的老觀念，以至覺(jué)得無(wú)從下手。下面談?wù)勛约涸谶@次學(xué)習(xí)中的一點(diǎn)體會(huì)。

心得一：高中語(yǔ)文因該把教學(xué)的目標(biāo)定位在學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)的全面提高和旨在為學(xué)生的“可持續(xù)進(jìn)展”打好基礎(chǔ)上。

新課程理念指導(dǎo)下，語(yǔ)文課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)努力挖掘課文中的人文因素，教學(xué)目標(biāo)從單純地提高聽說(shuō)讀寫能力，轉(zhuǎn)向情感、能力、審美情趣的同步進(jìn)展。語(yǔ)文課堂既訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言能力，又有利于形成學(xué)生良好的個(gè)性和健全的人格，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究精神。著眼于學(xué)生語(yǔ)文學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和語(yǔ)文學(xué)習(xí)愛好的提高，使學(xué)生的智力因素和非智力因素得到均衡進(jìn)展，因此我們要敢于“跳出”語(yǔ)文看語(yǔ)文。

心得二：建立融洽的師生關(guān)系。師生關(guān)系民主、*等、和諧，老師和學(xué)生在自由愉悅的心態(tài)下樂(lè)觀參加教學(xué)就能最大限度地發(fā)揮師生雙方在教學(xué)中的主動(dòng)性和制造性。

老師要設(shè)法創(chuàng)設(shè)愉快的學(xué)習(xí)情景，建立融洽的師生關(guān)系，體現(xiàn)“老師是‘教’的主體，學(xué)生是‘學(xué)’的主人”的現(xiàn)代師生關(guān)系觀，老師的角色定位要正確，在自己全身心“投入”教學(xué)的同時(shí)，盡量發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。允許學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選擇合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，允許學(xué)生用自己特有的方法學(xué)習(xí)課文，通過(guò)學(xué)生的自主探究，不斷把教學(xué)引向深入。老師在教學(xué)組織形式上力求有所創(chuàng)新。使用同桌伙伴學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的組織形式，提高課堂上師生交往和生生交往的效率。

心得三：以讀為本，讀中感悟，讀中積累，讀與寫相結(jié)合。

我們語(yǔ)文老師要把培育學(xué)生的閱讀能力作為閱讀教學(xué)的首要目標(biāo)，用“以讀為主、自悟得意、讀法滲透”為特色的現(xiàn)代閱讀新模式代替以“內(nèi)容分析、煩瑣提問(wèn)、寫法分析”為特征的閱讀教學(xué)舊模式，使閱讀教學(xué)返璞歸真，成為真正的閱讀能力訓(xùn)練課，語(yǔ)言文化修養(yǎng)課。老師在閱讀指導(dǎo)上，要從漢語(yǔ)言文字的特點(diǎn)動(dòng)身，留意誦讀、感悟和積累，引導(dǎo)學(xué)生用各種形式表達(dá)自己對(duì)課文的獨(dú)特理解。

心得四：培育學(xué)生的閱讀愛好，把“閱讀小課堂”引向“閱讀大課堂”。

開放語(yǔ)文課堂，實(shí)施課內(nèi)外結(jié)合，拓展閱讀教學(xué)的深度和廣度。要提高學(xué)生的閱讀能力，首先要搞好課堂閱讀教學(xué)改革，“向40分鐘要質(zhì)量”。但是我們不能因此把進(jìn)展學(xué)生閱讀能力的希望全部寄予于課堂教學(xué)，把學(xué)生的閱讀視線限制在課本上?，F(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入信息時(shí)代，課堂上所獲得的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到廣泛閱讀的標(biāo)準(zhǔn)，所以閱讀課堂教學(xué)必須是開放性的，要利用一切可以利用的語(yǔ)文教學(xué)資源，跳出教材，放大閱讀范圍，把“閱讀小課堂”引向“閱讀大課堂”。引導(dǎo)學(xué)生讀書報(bào)雜志、“電子書”（電腦、網(wǎng)絡(luò)、光盤）和“無(wú)字書”（自然萬(wàn)物、人情世故等），讓學(xué)生在廣闊的空間里學(xué)習(xí)閱讀、積累感悟、提高能力。

心得五：恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，使音像材料和文字材料相互補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)超文本閱讀，提高閱讀教學(xué)效率。但多媒體在語(yǔ)文課堂上要慎用。曾看過(guò)這樣一事例：一堂優(yōu)質(zhì)課《蘑菇該獎(jiǎng)給誰(shuí)》，一開課老師就讓媒體展現(xiàn)了故事的動(dòng)畫，師復(fù)述內(nèi)容，生提問(wèn)，就是不讓學(xué)生讀書，用多媒體取代了對(duì)文本的解讀。閱讀，就是把文字符號(hào)轉(zhuǎn)換成圖象，多媒體運(yùn)用得不當(dāng)，剝奪了學(xué)生轉(zhuǎn)換語(yǔ)言符號(hào)的訓(xùn)練。

語(yǔ)文教學(xué)的核心目標(biāo)是提高學(xué)生語(yǔ)言能力，學(xué)生其他素養(yǎng)的進(jìn)展必須通過(guò)理解和運(yùn)用語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，我們語(yǔ)文老師應(yīng)不斷提高自身的語(yǔ)文修養(yǎng)，堅(jiān)守屬于自己的那塊領(lǐng)地。讓我們一起共勉。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10篇（擴(kuò)展5）——數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教案3篇

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教案1教學(xué)內(nèi)容

五班級(jí)（下冊(cè)）第39~40頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5~8題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生借助直觀并聯(lián)系對(duì)分?jǐn)?shù)的已有熟悉，探究并初步把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法，進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的熟悉，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.使學(xué)生通過(guò)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)自主探究與合作溝通的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程

一、用不同方法比較兩個(gè)數(shù)量，引入新課

出示教材第42頁(yè)第8題的統(tǒng)計(jì)圖。（改多云天數(shù)為3天，雨每日數(shù)為8天）

要求：從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，并用一個(gè)數(shù)表示比較的結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分別用“差數(shù)”或“倍數(shù)”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果。

指出：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，除了可以比較這兩個(gè)數(shù)量相差多少，以及其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍，還可以用分?jǐn)?shù)表示比較的結(jié)果。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的比較方法。

板書課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

[說(shuō)明：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”本質(zhì)上是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，它既是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然拓展，又與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)。因此，先讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，再由此引導(dǎo)學(xué)生探究“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法，符合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)展的規(guī)律，有利于學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

二、教學(xué)例4，初步學(xué)會(huì)用真分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果

1.出示下圖。

提出要求：從圖中你能知道什么？根據(jù)圖意，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

結(jié)合學(xué)生的溝通，提出問(wèn)題：黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？

2.啟發(fā)：要求黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪種彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”？圖中把紅彩帶*均分成幾份？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？

3.要求學(xué)生根據(jù)上述討論完成教材中的填空，并小結(jié)：要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定把哪個(gè)數(shù)看作單位“1”，在此基礎(chǔ)上，可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。

4.追問(wèn)：你能把上面的示意圖改一改，使黃彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的1/5嗎？假如要使黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的1/10，上面的示意圖又可怎樣改動(dòng)？

5.指導(dǎo)完成例4后面的“試一試”。

（1）先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論：

要求藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位1？

從圖上看，紅彩帶的長(zhǎng)被*均分成了幾份？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？

（2）追問(wèn)：你能把這道題的示意圖也改一改，使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的3/5嗎？假如要使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的3/10，這道題的示意圖又可怎樣改動(dòng)？

[說(shuō)明：教材在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之前，安排“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的教學(xué)，主要目的是讓學(xué)生在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累感性熟悉。上述教學(xué)過(guò)程，留意強(qiáng)調(diào)“要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定作為單位‘1’的數(shù)量”，而這樣的思考方法既有利于學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義理解相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也有利于學(xué)生初步體會(huì)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的內(nèi)在全都性，由于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí)，同樣也要先確定作為比較標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)數(shù)量。這就為學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。此外，讓學(xué)生根據(jù)指定的比較結(jié)果（分?jǐn)?shù)），調(diào)整表示相關(guān)數(shù)量的示意圖，也有利于學(xué)生樂(lè)觀主動(dòng)地展開思考，在此過(guò)程中更為透徹地把握基本思考方法。]

三、教學(xué)例5，初步學(xué)會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果

1.出示例題：已知綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶（如下圖）的5/4，你能畫出表示綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖嗎？

2.討論：根據(jù)題意，你認(rèn)為是紅彩帶長(zhǎng)一些，還是綠彩帶長(zhǎng)一些？說(shuō)說(shuō)你的想法。

組織討論后，要求學(xué)生各自畫出表示綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖。

3.引導(dǎo)反思：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？紅彩帶的長(zhǎng)被*均分成了幾份？綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？

4.拓展：假如畫出的綠彩帶是這樣的7份，那么綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？假如畫出的綠彩帶是這樣的8份，那么綠彩帶的長(zhǎng)又是紅彩帶的幾分之幾？這樣的比較結(jié)果還可以怎樣表達(dá)？

學(xué)生討論后,明確：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的8/4，也可以說(shuō)成是綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的2倍。

5.指導(dǎo)完成例5后面的“試一試”。

（1）先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論：

都是對(duì)兩根彩帶的長(zhǎng)進(jìn)行比較，為什么兩次比較的結(jié)果卻不相同？

（2）啟發(fā)：求花彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”？求紅彩帶的長(zhǎng)是花彩帶的幾分之幾，又需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”？

（3）強(qiáng)調(diào)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”時(shí)，關(guān)鍵要弄清應(yīng)把哪個(gè)數(shù)確定為單位“1”，單位“1”不同，比較的結(jié)果也就不同。

[說(shuō)明：用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果，不僅有利于學(xué)生深化對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法的理解，而且能使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義及其應(yīng)用價(jià)值。先讓學(xué)生畫圖表示一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，再讓學(xué)生從中體會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比較結(jié)果的基本思考方法，這樣能充分激活學(xué)生已有的知識(shí)閱歷，有利于學(xué)生從整體上把握相關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。通過(guò)轉(zhuǎn)變綠彩帶所占的份數(shù)，并讓學(xué)生用不同的假分?jǐn)?shù)或整數(shù)繼續(xù)表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性與靈活性，又突出了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和進(jìn)展線索，有利于學(xué)生把新的數(shù)學(xué)內(nèi)容主動(dòng)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。至于“試一試”中的問(wèn)題，則有利于學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確方法，提高分析和理解問(wèn)題的能力。]

四、運(yùn)用方法，解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題

1.指導(dǎo)完成“練一練”第1、2題。

先讓學(xué)生各自完成填空，再通過(guò)溝通并明確：解答這里的每一個(gè)問(wèn)題時(shí)，分別要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？單位“1”的量被*均分成了多少份？另一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾？

2.出示課始的條形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，并用分?jǐn)?shù)表示比較的結(jié)果。

適當(dāng)提示：多云的天數(shù)是陰天的3/9，也可以說(shuō)成多云的天數(shù)是陰天的1/3；陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的3倍，也可以說(shuō)成陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的9/3或3/1。

3.口答。

小紅有9張畫片，小明有13張畫片。

（1）小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？

（2）假如小明送1張畫片給小紅，這時(shí)小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？

（3）假如小明送2張畫片給小紅，這時(shí)可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示他倆畫片張數(shù)的關(guān)系？還可以怎樣理解這樣的關(guān)系？

假如學(xué)生解答第（2）、（3）題感到困難，可提醒他們先用學(xué)具擺一擺，再回答。

4.課堂作業(yè)：練習(xí)七第5~7題。

學(xué)生完成后，適當(dāng)組織溝通，進(jìn)一步突出正確確定單位“1”的數(shù)量對(duì)于解決相關(guān)問(wèn)題的重要性。

五、全課小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會(huì)了哪些比較兩個(gè)數(shù)量的方法？你認(rèn)為“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的關(guān)鍵是什么？

總說(shuō)明

本節(jié)課試圖以兩個(gè)數(shù)量的比較為主線，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)閱歷，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探究并把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本思考方法。縱一直看，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)用“幾分之一”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；再讓學(xué)生依次學(xué)習(xí)用“幾分之幾”（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；最后讓學(xué)生綜合運(yùn)用上述過(guò)程中所獲得的熟悉，自主探究并體會(huì)“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與“求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾”的聯(lián)系和區(qū)分。這樣的過(guò)程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，逐步拓展并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不斷增強(qiáng)數(shù)感。橫一直看，本節(jié)課也十分留意通過(guò)一些詳細(xì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步熟悉到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，本質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了機(jī)會(huì)和保障。此外，本節(jié)課還留意根據(jù)知識(shí)發(fā)生、進(jìn)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的探究熱忱，促進(jìn)學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)思考的水*也有一定的樂(lè)觀意義。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教案2一、本模塊的內(nèi)容與地位作用

幾何學(xué)是討論現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。立體幾何是幾何學(xué)的重要組成部分。為了使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)世界中的詳細(xì)實(shí)物抽象出幾何圖形，建立點(diǎn)、直線和*面的概念，培育他們的空間觀念和想象能力，以及運(yùn)用這些幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力，《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把立體幾何的教學(xué)分成兩部分。第一部分是在必修課程的立體幾何初步中，將從現(xiàn)實(shí)世界中詳細(xì)實(shí)物的整體觀察入手，熟悉最基本的空間幾何圖形（柱、錐、臺(tái)、球）及其直觀圖的畫法，并了解這些簡(jiǎn)潔幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。然后，再以長(zhǎng)方體為載體，直觀熟悉和理解空間點(diǎn)、直線、*面的概念及其相互位置關(guān)系；通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，熟悉和理解有關(guān)直線和*面*行、垂直的性質(zhì)與判定，論證一些有關(guān)空間直線和*面位置關(guān)系的簡(jiǎn)潔命題。第二部分是在選修課程的系列2-1中，與空間中向量的學(xué)習(xí)相結(jié)合，進(jìn)一步論證和解決一些有關(guān)空間圖形的位置關(guān)系和度量問(wèn)題。

本冊(cè)教科書的第一章，通過(guò)較多的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己身邊現(xiàn)實(shí)世界中的建筑和實(shí)際物體，熟悉它們都是由柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)潔組合體構(gòu)成的立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生熟悉柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生能夠運(yùn)用這些特征去描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)潔物體的結(jié)構(gòu)。在這一章中，還要求學(xué)生學(xué)習(xí)繪制簡(jiǎn)潔空間圖形的三視圖和直觀圖，了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積計(jì)算公式，目的是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和想象能力，畫圖的要求不像學(xué)習(xí)機(jī)械制圖那樣嚴(yán)格，計(jì)算公式也不要求學(xué)生記憶。

在第二章中，轉(zhuǎn)變了以往教學(xué)立體幾何的挨次，沒(méi)有從抽象的概念動(dòng)身，推導(dǎo)點(diǎn)、直線和*面的相互位置關(guān)系，而是借助直觀詳細(xì)的實(shí)物或長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生通過(guò)一系列的實(shí)際活動(dòng)，直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，熟悉點(diǎn)、直線和*面的垂直與*行等相互位置關(guān)系。使學(xué)生經(jīng)歷了從直觀到抽象，從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程，既學(xué)習(xí)了立體幾何的知識(shí)，進(jìn)展空間觀念，又循序漸進(jìn)地培育了學(xué)生的抽象思維和規(guī)律推理能力。

解析幾何是通過(guò)坐標(biāo)系，把幾何中的點(diǎn)與代數(shù)的基本討論對(duì)象（有序數(shù)對(duì)）對(duì)應(yīng)，建立圖形（曲線）與方程的對(duì)應(yīng)，從而把幾何與代數(shù)緊密結(jié)合起來(lái)，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)的重大進(jìn)步。《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在必修課程的解析幾何初步中，教學(xué)在*面直角坐標(biāo)系中，建立直線的代數(shù)方程和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法討論它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，并要求學(xué)生初步了解空間直角坐標(biāo)系。

本冊(cè)教科書的第三章，從*面上確定直線的幾何要素入手，熟悉到由*面上的一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向（用傾斜角的斜率表示），或者是*面上的兩個(gè)點(diǎn)（等同于一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向），就可以確定一條直線，再依據(jù)兩條直線方程的斜率，判定它們是否*行或相互垂直。接著引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出*面上直線的方程，從點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式到一般式，并說(shuō)明在*面直角坐標(biāo)系中，一切直線的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一條直線。在這一章中，還通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程，討論了兩點(diǎn)之間的距離公式，以及點(diǎn)到直線的距離公式。由此，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法解決一些*面幾何問(wèn)題。

本冊(cè)教科書的第四章，從*面上確定一個(gè)圓的幾何要素入手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的語(yǔ)言描述圓，得到圓心為C（a，b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x－a）2+（y－b）2=r2，然后再對(duì)其變形，得到圓的一般方程。然后在前一章的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用直線和圓的方程，討論直線與圓的位置關(guān)系，并解決一些有關(guān)的*面幾何問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。最后這一章還向?qū)W生介紹了空間直角坐標(biāo)系，為今后學(xué)習(xí)空間中的向量和運(yùn)用代數(shù)方法解決空間的幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

二、編寫中考慮的幾個(gè)問(wèn)題

1．立體幾何的內(nèi)容安排，遵循從整體到局部、詳細(xì)到抽象的原則。先從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物講空間幾何體，再?gòu)目臻g幾何體的整體結(jié)構(gòu)，講構(gòu)成空間幾何體的點(diǎn)、直線、*面之間的位置關(guān)系。

與以往教學(xué)立體幾何的內(nèi)容體系相比，本冊(cè)教科書立體幾何的內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)有重大改革。以往立體幾何教學(xué)，常從討論點(diǎn)、直線和*面開頭，先講它們之間的位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，再討論由它們組成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上是從局部到整體?，F(xiàn)在，是先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再討論組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和*面。這種安排有助于進(jìn)展學(xué)生的空間觀念、培育學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當(dāng)減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門的門檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的愛好。

第一章和第二章是一個(gè)有機(jī)的整體，第二章講完后，可引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、直線、*面的角度重新熟悉空間幾何體，把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征有更本質(zhì)的熟悉。

2．強(qiáng)調(diào)幾何直觀，滲透公理化思想，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膸缀瓮评?/p>

立體幾何實(shí)際上與學(xué)生的聯(lián)系非常親密，很多實(shí)物都可以看成是各式各樣的空間幾何體，這些物體的棱與棱、棱與面、面與面之間的關(guān)系，實(shí)際上就是直線與直線、直線與*面、*面與*面的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際動(dòng)身，把知識(shí)與四周的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活中抽象出空間圖形的過(guò)程，留意探究空間圖形位置關(guān)系，抽象概括它們的判定與性質(zhì)。比如，在有關(guān)直線、*面*行與垂直判定定理的教學(xué)中，要留意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多種角度熟悉直線、*面*行與垂直的判定方法；在性質(zhì)定理的教學(xué)中，同樣不能忽視學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身，進(jìn)行探究的過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過(guò)歸納、類比等合情推理，來(lái)探究直線、*面的*行與垂直等性質(zhì)及其證明，然后再一步步地過(guò)渡到比較嚴(yán)格的證明。

立體幾何在構(gòu)建直觀、形象的數(shù)學(xué)模型方面有其獨(dú)特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培育學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。

歐幾里得公理體系把幾何與規(guī)律結(jié)合起來(lái)，幾何就與演繹推理結(jié)下了不解之緣，很久以來(lái)幾何學(xué)就成為訓(xùn)練規(guī)律推理的"素材。然而就推理來(lái)說(shuō)，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的過(guò)程來(lái)看，即使演繹推理也并非“幾何”所獨(dú)有，它廣泛存在于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中。20世紀(jì)80年月以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從詳細(xì)情境或前提動(dòng)身，進(jìn)行合情推理；從單純強(qiáng)調(diào)幾何的規(guī)律推理，轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價(jià)值，特殊是幾何在進(jìn)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作、試驗(yàn)、探究、合情推理等“過(guò)程性”方面的教育價(jià)值。本冊(cè)教科書的第一、二兩章就特殊留意，使學(xué)生一步一步地從特殊到一般，從詳細(xì)到抽象，熟悉空間直線和*面的位置關(guān)系，并在推理過(guò)程中逐步滲透公理化思想，養(yǎng)成言必有據(jù)的理性思維精神。

3．解析幾何的教學(xué)貫穿“坐標(biāo)法”的思想，突出解析幾何解決問(wèn)題的“三部曲”

解析幾何的基本思想是“坐標(biāo)法”。當(dāng)我們用方程表示直線和圓，運(yùn)用方程討論直線、圓的的位置關(guān)系，討論兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離、兩條*行直線之間的距離等問(wèn)題時(shí)，都需要把幾何問(wèn)題代數(shù)化，先用方程表示直線和圓，然后再通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解決有關(guān)的位置關(guān)系問(wèn)題。教科書結(jié)合大量的例題，突出用坐標(biāo)方法解決幾何問(wèn)題的“三部曲”：

第一步：建立適當(dāng)?shù)?面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將*面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；

第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；

第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。

4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想

解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法討論圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。對(duì)于幾何中的直線，我們既從一次函數(shù)的角度討論它，又從方程的角度討論它，用數(shù)及其運(yùn)算作為工具，函數(shù)與方程對(duì)直線進(jìn)行了定量化描述，使對(duì)直線的討論由定性進(jìn)入到定量。*面直角坐標(biāo)系成為溝通*面幾何、函數(shù)、解析幾何的紐帶，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的角度去熟悉。對(duì)圓的討論，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，以及數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)形結(jié)合中除由“形”到“數(shù)”，用“數(shù)”討論“形”外，還要留意代數(shù)問(wèn)題的幾何背景，即“數(shù)”到“形”的方面，如函數(shù)圖象與直角坐標(biāo)系x軸的交點(diǎn)，直線的斜率與直線的方向和傾角等等。這也是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要方面。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議

1．專心把握《一般高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的教學(xué)要求

與以往的立體幾何教學(xué)要求相比，本冊(cè)教科書在幾何推理證明方面的教學(xué)要求大大降低了，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，削減了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧，對(duì)于直線、*面*行和垂直的判定定理只需通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證的方式歸納得出，不進(jìn)行系統(tǒng)的推理證明。同時(shí)大大地加強(qiáng)了對(duì)于空間圖形的整體熟悉和把握，從看實(shí)物到想圖形、再?gòu)娜晥D或直觀圖到想象空間圖形；然后從空間圖形的整體，到把握直線與直線、直線與*面、*面與*面的位置關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力，以及聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用幾何知識(shí)，觀察和解決現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形的問(wèn)題。

在解析幾何初步的內(nèi)容中，應(yīng)留意結(jié)合詳細(xì)的圖形（直線和圓），引導(dǎo)學(xué)生探究在*面上確定這些圖形的幾何要素，推導(dǎo)出它們的代數(shù)方程，進(jìn)而運(yùn)用方程討論它們?cè)?面上的位置以及相互關(guān)系，體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。教學(xué)中要留意把握難度，避開進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練，避開在解題技巧上做文章。比如，義務(wù)教育階段“空間與圖形”部分涉及的許多結(jié)論都可以用坐標(biāo)法來(lái)加以證明，而義務(wù)教育階段的教學(xué)要求現(xiàn)已有所轉(zhuǎn)變。因此，用坐標(biāo)法證明*面幾何題要求不宜過(guò)高，適可而止。另外，傳統(tǒng)的解析幾何內(nèi)容安排在三角函數(shù)后面，而現(xiàn)在安排在三角函數(shù)之前。當(dāng)用到相關(guān)三角函數(shù)時(shí)，只在邊空給出提示，讓學(xué)生作為結(jié)論直接使用，不給出證明。例如，，，這些結(jié)論放在數(shù)學(xué)4時(shí)補(bǔ)證。

2．承上啟下，留意相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系。通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用

本冊(cè)內(nèi)容的起點(diǎn)是義務(wù)教育階段“空間與圖形”的相關(guān)知識(shí)，特殊是“空間幾何體”的內(nèi)容。在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》“空間與圖形”的視圖與投影內(nèi)容中包括：

（1）會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)推斷簡(jiǎn)潔物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

（2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖推斷和制作立體模型；

（3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系，通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）；

（4）通過(guò)實(shí)例了解中心投影和*行投影。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)回顧上述知識(shí)內(nèi)容，在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體的熟悉。根據(jù)“畫法”→“算法”→“證法”展開知識(shí)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)2同時(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)4中的*面對(duì)量，數(shù)學(xué)5中的解三角形，選修1-1和選修2-1中的圓錐曲線與方程，選修3-1數(shù)學(xué)史選講中的部分專題，選修3-3球面上的幾何，選修3-5歐拉公式與閉曲面分類，選修3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，選修4-1幾何證明選講，選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程等幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)。

在每章“小結(jié)”中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體熟悉水*。特殊地，在教科書中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展現(xiàn)以下常用的規(guī)律思考方法。給出與本章知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系的規(guī)律圖，讓學(xué)生從更高、更廣的角度熟悉每章的地位作用。

3．關(guān)注現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用

（1）通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等展現(xiàn)豐富的圖片，讓學(xué)生感受大量的實(shí)物，抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征。

（2）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)和有關(guān)軟件，制作一些課件，如動(dòng)態(tài)演示空間點(diǎn)、直線、*面之間的位置關(guān)系，空間中的*行與垂直關(guān)系，等等。

（3）*面解析幾何是一門典型的數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科，信息技術(shù)在加強(qiáng)幾何直觀，促使數(shù)與形結(jié)合方面有著特殊的作用。借助信息技術(shù)，可以形象、直觀地幫助學(xué)生熟悉所討論的曲線。在動(dòng)態(tài)演示中，觀察曲線的性質(zhì)，在直觀了解的基礎(chǔ)上，尋求形成這些性質(zhì)的原因以及代數(shù)表示。通過(guò)對(duì)方程的討論，了解曲線與曲線的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的熟悉增添了形象的支持。在探究點(diǎn)的軌跡時(shí)，可以借助信息技術(shù)，探究軌跡的形狀等等。

4．關(guān)注“觀察”、“思考”、“探究”以及“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目以及邊空的作用

本套教科書在體例結(jié)構(gòu)上有重大改革，增添了許多欄目，教學(xué)中要留意發(fā)揮邊空這些欄目的作用。

問(wèn)題是創(chuàng)新的關(guān)鍵，在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近進(jìn)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探究活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、溝通、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

設(shè)置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，進(jìn)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

在邊空中，用“問(wèn)號(hào)型”圖標(biāo)提出數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的詳細(xì)問(wèn)題，以旁批方式強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法或知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教案3一、本模塊的內(nèi)容與地位作用

幾何學(xué)是討論現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。立體幾何是幾何學(xué)的重要組成部分。為了使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)世界中的詳細(xì)實(shí)物抽象出幾何圖形，建立點(diǎn)、直線和*面的概念，培育他們的空間觀念和想象能力，以及運(yùn)用這些幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力，《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把立體幾何的教學(xué)分成兩部分。第一部分是在必修課程的立體幾何初步中，將從現(xiàn)實(shí)世界中詳細(xì)實(shí)物的整體觀察入手，熟悉最基本的空間幾何圖形（柱、錐、臺(tái)、球）及其直觀圖的畫法，并了解這些簡(jiǎn)潔幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。然后，再以長(zhǎng)方體為載體，直觀熟悉和理解空間點(diǎn)、直線、*面的概念及其相互位置關(guān)系；通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，熟悉和理解有關(guān)直線和*面*行、垂直的性質(zhì)與判定，論證一些有關(guān)空間直線和*面位置關(guān)系的簡(jiǎn)潔命題。第二部分是在選修課程的系列2-1中，與空間中向量的學(xué)習(xí)相結(jié)合，進(jìn)一步論證和解決一些有關(guān)空間圖形的位置關(guān)系和度量問(wèn)題。

本冊(cè)教科書的第一章，通過(guò)較多的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己身邊現(xiàn)實(shí)世界中的建筑和實(shí)際物體，熟悉它們都是由柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)潔組合體構(gòu)成的立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生熟悉柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生能夠運(yùn)用這些特征去描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)潔物體的結(jié)構(gòu)。在這一章中，還要求學(xué)生學(xué)習(xí)繪制簡(jiǎn)潔空間圖形的三視圖和直觀圖，了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積計(jì)算公式，目的是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和想象能力，畫圖的要求不像學(xué)習(xí)機(jī)械制圖那樣嚴(yán)格，計(jì)算公式也不要求學(xué)生記憶。

在第二章中，轉(zhuǎn)變了以往教學(xué)立體幾何的挨次，沒(méi)有從抽象的概念動(dòng)身，推導(dǎo)點(diǎn)、直線和*面的相互位置關(guān)系，而是借助直觀詳細(xì)的實(shí)物或長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生通過(guò)一系列的實(shí)際活動(dòng)，直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，熟悉點(diǎn)、直線和*面的垂直與*行等相互位置關(guān)系。使學(xué)生經(jīng)歷了從直觀到抽象，從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程，既學(xué)習(xí)了立體幾何的知識(shí)，進(jìn)展空間觀念，又循序漸進(jìn)地培育了學(xué)生的抽象思維和規(guī)律推理能力。

解析幾何是通過(guò)坐標(biāo)系，把幾何中的點(diǎn)與代數(shù)的基本討論對(duì)象（有序數(shù)對(duì)）對(duì)應(yīng)，建立圖形（曲線）與方程的對(duì)應(yīng)，從而把幾何與代數(shù)緊密結(jié)合起來(lái)，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)的重大進(jìn)步?！兑话愀咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在必修課程的解析幾何初步中，教學(xué)在*面直角坐標(biāo)系中，建立直線的代數(shù)方程和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法討論它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，并要求學(xué)生初步了解空間直角坐標(biāo)系。

本冊(cè)教科書的第三章，從*面上確定直線的幾何要素入手，熟悉到由*面上的一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向（用傾斜角的斜率表示），或者是*面上的兩個(gè)點(diǎn)（等同于一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向），就可以確定一條直線，再依據(jù)兩條直線方程的斜率，判定它們是否*行或相互垂直。接著引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出*面上直線的方程，從點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式到一般式，并說(shuō)明在*面直角坐標(biāo)系中，一切直線的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一條直線。在這一章中，還通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程，討論了兩點(diǎn)之間的距離公式，以及點(diǎn)到直線的距離公式。由此，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法解決一些*面幾何問(wèn)題。

本冊(cè)教科書的第四章，從*面上確定一個(gè)圓的幾何要素入手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的語(yǔ)言描述圓，得到圓心為C（a，b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x－a）2+（y－b）2=r2，然后再對(duì)其變形，得到圓的一般方程。然后在前一章的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用直線和圓的方程，討論直線與圓的位置關(guān)系，并解決一些有關(guān)的*面幾何問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。最后這一章還向?qū)W生介紹了空間直角坐標(biāo)系，為今后學(xué)習(xí)空間中的向量和運(yùn)用代數(shù)方法解決空間的幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

二、編寫中考慮的幾個(gè)問(wèn)題

1．立體幾何的內(nèi)容安排，遵循從整體到局部、詳細(xì)到抽象的原則。先從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物講空間幾何體，再?gòu)目臻g幾何體的整體結(jié)構(gòu)，講構(gòu)成空間幾何體的點(diǎn)、直線、*面之間的位置關(guān)系。

與以往教學(xué)立體幾何的內(nèi)容體系相比，本冊(cè)教科書立體幾何的內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)有重大改革。以往立體幾何教學(xué)，常從討論點(diǎn)、直線和*面開頭，先講它們之間的位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，再討論由它們組成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上是從局部到整體?，F(xiàn)在，是先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再討論組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和*面。這種安排有助于進(jìn)展學(xué)生的空間觀念、培育學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當(dāng)減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門的門檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的愛好。

第一章和第二章是一個(gè)有機(jī)的整體，第二章講完后，可引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、直線、*面的角度重新熟悉空間幾何體，把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征有更本質(zhì)的熟悉。

2．強(qiáng)調(diào)幾何直觀，滲透公理化思想，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膸缀瓮评?/p>

立體幾何實(shí)際上與學(xué)生的聯(lián)系非常親密，很多實(shí)物都可以看成是各式各樣的空間幾何體，這些物體的棱與棱、棱與面、面與面之間的關(guān)系，實(shí)際上就是直線與直線、直線與*面、*面與*面的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際動(dòng)身，把知識(shí)與四周的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活中抽象出空間圖形的過(guò)程，留意探究空間圖形位置關(guān)系，抽象概括它們的判定與性質(zhì)。比如，在有關(guān)直線、*面*行與垂直判定定理的教學(xué)中，要留意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多種角度熟悉直線、*面*行與垂直的判定方法；在性質(zhì)定理的教學(xué)中，同樣不能忽視學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身，進(jìn)行探究的過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過(guò)歸納、類比等合情推理，來(lái)探究直線、*面的*行與垂直等性質(zhì)及其證明，然后再一步步地過(guò)渡到比較嚴(yán)格的證明。

立體幾何在構(gòu)建直觀、形象的數(shù)學(xué)模型方面有其獨(dú)特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培育學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。

歐幾里得公理體系把幾何與規(guī)律結(jié)合起來(lái)，幾何就與演繹推理結(jié)下了不解之緣，很久以來(lái)幾何學(xué)就成為訓(xùn)練規(guī)律推理的素材。然而就推理來(lái)說(shuō)，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的過(guò)程來(lái)看，即使演繹推理也并非“幾何”所獨(dú)有，它廣泛存在于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中。20世紀(jì)80年月以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從詳細(xì)情境或前提動(dòng)身，進(jìn)行合情推理；從單純強(qiáng)調(diào)幾何的規(guī)律推理，轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價(jià)值，特殊是幾何在進(jìn)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作、試驗(yàn)、探究、合情推理等“過(guò)程性”方面的教育價(jià)值。本冊(cè)教科書的第一、二兩章就特殊留意，使學(xué)生一步一步地從特殊到一般，從詳細(xì)到抽象，熟悉空間直線和*面的位置關(guān)系，并在推理過(guò)程中逐步滲透公理化思想，養(yǎng)成言必有據(jù)的理性思維精神。

3．解析幾何的教學(xué)貫穿“坐標(biāo)法”的思想，突出解析幾何解決問(wèn)題的“三部曲”

解析幾何的基本思想是“坐標(biāo)法”。當(dāng)我們用方程表示直線和圓，運(yùn)用方程討論直線、圓的的位置關(guān)系，討論兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離、兩條*行直線之間的距離等問(wèn)題時(shí)，都需要把幾何問(wèn)題代數(shù)化，先用方程表示直線和圓，然后再通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解決有關(guān)的位置關(guān)系問(wèn)題。教科書結(jié)合大量的例題，突出用坐標(biāo)方法解決幾何問(wèn)題的“三部曲”：

第一步：建立適當(dāng)?shù)?面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將*面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；

第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；

第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。

4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想

解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法討論圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。對(duì)于幾何中的直線，我們既從一次函數(shù)的角度討論它，又從方程的角度討論它，用數(shù)及其運(yùn)算作為工具，函數(shù)與方程對(duì)直線進(jìn)行了定量化描述，使對(duì)直線的討論由定性進(jìn)入到定量。*面直角坐標(biāo)系成為溝通*面幾何、函數(shù)、解析幾何的紐帶，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的角度去熟悉。對(duì)圓的討論，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，以及數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)形結(jié)合中除由“形”到“數(shù)”，用“數(shù)”討論“形”外，還要留意代數(shù)問(wèn)題的幾何背景，即“數(shù)”到“形”的方面，如函數(shù)圖象與直角坐標(biāo)系x軸的交點(diǎn)，直線的斜率與直線的方向和傾角等等。這也是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要方面。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議

1．專心把握《一般高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的教學(xué)要求

與以往的立體幾何教學(xué)要求相比，本冊(cè)教科書在幾何推理證明方面的教學(xué)要求大大降低了，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，削減了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧，對(duì)于直線、*面*行和垂直的判定定理只需通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證的方式歸納得出，不進(jìn)行系統(tǒng)的推理證明。同時(shí)大大地加強(qiáng)了對(duì)于空間圖形的整體熟悉和把握，從看實(shí)物到想圖形、再?gòu)娜晥D或直觀圖到想象空間圖形；然后從空間圖形的整體，到把握直線與直線、直線與*面、*面與*面的位置關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力，以及聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用幾何知識(shí)，觀察和解決現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形的問(wèn)題。

在解析幾何初步的內(nèi)容中，應(yīng)留意結(jié)合詳細(xì)的圖形（直線和圓），引導(dǎo)學(xué)生探究在*面上確定這些圖形的幾何要素，推導(dǎo)出它們的代數(shù)方程，進(jìn)而運(yùn)用方程討論它們?cè)?面上的位置以及相互關(guān)系，體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。教學(xué)中要留意把握難度，避開進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練，避開在解題技巧上做文章。比如，義務(wù)教育階段“空間與圖形”部分涉及的許多結(jié)論都可以用坐標(biāo)法來(lái)加以證明，而義務(wù)教育階段的教學(xué)要求現(xiàn)已有所轉(zhuǎn)變。因此，用坐標(biāo)法證明*面幾何題要求不宜過(guò)高，適可而止。另外，傳統(tǒng)的解析幾何內(nèi)容安排在三角函數(shù)后面，而現(xiàn)在安排在三角函數(shù)之前。當(dāng)用到相關(guān)三角函數(shù)時(shí)，只在邊空給出提示，讓學(xué)生作為結(jié)論直接使用，不給出證明。例如，，，這些結(jié)論放在數(shù)學(xué)4時(shí)補(bǔ)證。

2．承上啟下，留意相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系。通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用

本冊(cè)內(nèi)容的起點(diǎn)是義務(wù)教育階段“空間與圖形”的相關(guān)知識(shí)，特殊是“空間幾何體”的內(nèi)容。在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》“空間與圖形”的視圖與投影內(nèi)容中包括：

（1）會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)推斷簡(jiǎn)潔物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

（2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖推斷和制作立體模型；

（3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系，通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）；

（4）通過(guò)實(shí)例了解中心投影和*行投影。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)回顧上述知識(shí)內(nèi)容，在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體的熟悉。根據(jù)“畫法”→“算法”→“證法”展開知識(shí)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)2同時(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)4中的*面對(duì)量，數(shù)學(xué)5中的解三角形，選修1-1和選修2-1中的圓錐曲線與方程，選修3-1數(shù)學(xué)史選講中的部分專題，選修3-3球面上的幾何，選修3-5歐拉公式與閉曲面分類，選修3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，選修4-1幾何證明選講，選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程等幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)。

在每章“小結(jié)”中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體熟悉水*。特殊地，在教科書中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展現(xiàn)以下常用的規(guī)律思考方法。給出與本章知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系的規(guī)律圖，讓學(xué)生從更高、更廣的角度熟悉每章的地位作用。

3．關(guān)注現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用

（1）通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等展現(xiàn)豐富的圖片，讓學(xué)生感受大量的實(shí)物，抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征。

（2）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)和有關(guān)軟件，制作一些課件，如動(dòng)態(tài)演示空間點(diǎn)、直線、*面之間的位置關(guān)系，空間中的*行與垂直關(guān)系，等等。

（3）*面解析幾何是一門典型的數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科，信息技術(shù)在加強(qiáng)幾何直觀，促使數(shù)與形結(jié)合方面有著特殊的作用。借助信息技術(shù)，可以形象、直觀地幫助學(xué)生熟悉所討論的曲線。在動(dòng)態(tài)演示中，觀察曲線的性質(zhì)，在直觀了解的基礎(chǔ)上，尋求形成這些性質(zhì)的原因以及代數(shù)表示。通過(guò)對(duì)方程的討論，了解曲線與曲線的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的熟悉增添了形象的支持。在探究點(diǎn)的軌跡時(shí)，可以借助信息技術(shù)，探究軌跡的形狀等等。

4．關(guān)注“觀察”、“思考”、“探究”以及“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目以及邊空的作用

本套教科書在體例結(jié)構(gòu)上有重大改革，增添了許多欄目，教學(xué)中要留意發(fā)揮邊空這些欄目的作用。

問(wèn)題是創(chuàng)新的關(guān)鍵，在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近進(jìn)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探究活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、溝通、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

設(shè)置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，進(jìn)展學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

在邊空中，用“問(wèn)號(hào)型”圖標(biāo)提出數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的詳細(xì)問(wèn)題，以旁批方式強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)思想方法或知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》心得體會(huì)10篇（擴(kuò)展6）——小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得體會(huì)(菁選3篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得體會(huì)1通過(guò)學(xué)習(xí)更加使我熟悉到我們老師必須更新原有的教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)模式，不斷鉆研教材，學(xué)習(xí)新理念、新方法，全面了解自己的學(xué)生，切實(shí)地完成好教學(xué)任務(wù)，把自己的教育教學(xué)水*提高到一個(gè)新的層次，只有這樣才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的需要。下面就談一談我的一些學(xué)習(xí)體會(huì)：

一、教育理念的轉(zhuǎn)化

新課程要求老師確立新的教學(xué)觀，克服教育生涯中的陳舊觀念，使教學(xué)方式顯現(xiàn)多樣化的格局。在很多老師的概念中，教學(xué)就是講課，就是把書本知識(shí)傳遞給學(xué)生，把學(xué)生作為知識(shí)的“容器”進(jìn)行灌輸，“填鴨式”教學(xué)是某些老師慣用的教學(xué)方法。而在新的課程與教學(xué)改革中，老師要充分信任學(xué)生的能力，把自己定位于學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，而不是知識(shí)的化身，以權(quán)威自居。老師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中是起輔導(dǎo)、幫助、引導(dǎo)作用的人，而不是支配學(xué)生的把握者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)的目的是幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分進(jìn)展。教學(xué)過(guò)程是師生交往共同進(jìn)展的互動(dòng)的過(guò)程，老師在教學(xué)過(guò)程中，要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和潛能，要通過(guò)討論、實(shí)驗(yàn)、探究等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)觀主動(dòng)地、探究性學(xué)習(xí)的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性，培育學(xué)生把握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力。如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。因此在*時(shí)的教學(xué)中，老師要力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的"知識(shí)要求，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動(dòng)手操作，手腦并用，培育技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的制造性。通過(guò)摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動(dòng)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，在操作中激起才智的火花，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

二、要正確熟悉新的學(xué)習(xí)方式，合理運(yùn)用學(xué)習(xí)方式。

自主學(xué)習(xí)就是自己作為學(xué)習(xí)的主人，而不受他人支配的學(xué)習(xí)方式。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、自控性，關(guān)注學(xué)習(xí)者的愛好和責(zé)任，有助于弘揚(yáng)主體性和自主精神。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的相互性學(xué)習(xí)。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的交往性、互動(dòng)性、共享性，有助于培育學(xué)生的合作精神，團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體觀念。探究性學(xué)習(xí)是在老師的指導(dǎo)下，從自身生活中選擇和確定專題，通過(guò)學(xué)生自主獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題獵取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的問(wèn)題性、過(guò)程性、開放性，有助于形成學(xué)生的內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，批判的思維品質(zhì)和思考問(wèn)題的習(xí)慣。自主、合作、探究性等學(xué)習(xí)方式，能夠更大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、樂(lè)觀性，更能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，更能培育學(xué)生的制造精神和實(shí)踐能力《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)心得《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)心得。大力提倡這樣的新的學(xué)習(xí)方式，是現(xiàn)實(shí)的要求和將來(lái)的需要。假如在計(jì)算課上，討論一道計(jì)算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，老師還一個(gè)勁兒地給予激勵(lì)，臨下課時(shí)，只簡(jiǎn)潔地說(shuō)了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來(lái)算。”其結(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無(wú)所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們激勵(lì)的個(gè)性化呢？我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的算法，“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡(jiǎn)捷、最容易、速度快的方法。誠(chéng)然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分。但是，一般情況下，總有個(gè)最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，老師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生