2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.

D.

10.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

11.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

12.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

56.

57.

58.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.81.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．六、單選題(0題)111.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.B解析：

2.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D

14.D

15.B

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.D

18.D

19.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

20.C

21.D

22.C

23.B

24.

25.C

26.D

27.C

28.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

29.D

30.C

31.-arcosx2

32.

33.

34.

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.B

41.

42.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

43.44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.B46.(2,2e-2)

47.(1-1)(1,-1)解析：

48.249.-esinxcosxsiny

50.351.2x3lnx2

52.

53.D

54.1

55.

56.

57.y3dx+3xy2dy

58.x2+1

59.A60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.