2022-2023學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.

17.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.

A.x+yB.xC.yD.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

38.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

39.

40._________.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.52.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

53.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

54.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.B

4.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

5.B

6.D

7.D

8.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

9.B

10.D

11.B

12.B此題暫無解析

13.A

14.C

15.A

16.-4

17.C

18.C

19.B

20.B

21.1/4

22.D

23.A

24.D

25.B

26.D

27.B

28.D此題暫無解析

29.

30.B

31.C

32.x2lnx33.(-∞,-1)34.3-e-1

35.C

36.137.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

38.2ln2

39.-sin2-sin2解析：

40.

41.3

42.

43.44.5/245.x=446.x+arctanx．

47.0

48.

49.sinx/x

50.

51.52.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

53.(-∞2)

54.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

55.

56.

57.1/5tan5x+C

58.

59.060.6x2y

61.

62.63.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

9