2023年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

10.

11.A.A.0B.1C.2D.3

12.

13.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

14.

A.-2B.0C.2D.4

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.45.46.

47.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．103.104.

105.

106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.D

2.C

3.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.A

5.B

6.C

7.D

8.

9.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

10.B解析：

11.D

12.B

13.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

14.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

15.D

16.16/15

17.A

18.C

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.y=0x=-1

25.C

26.A

27.-1

28.C

29.D

30.C

31.B

32.33.應(yīng)填6．

34.

35.2

36.

37.

38.

39.40.e

41.42.-e

43.-1

44.

45.(-∞2)(-∞,2)

46.π2π2

47.-2exsinx

48.

49.50.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

51.

52.

53.22解析：

54.C

55.2

56.

57.58.1/2

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.102.y’=(xlnx)’=