2023年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

24.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

42.

43.

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．45.

46.

47.

48.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.

56.

57.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.2/3

6.D

7.C

8.

9.B

10.C

11.D

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B

19.D

20.C

21.A

22.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

24.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.D

26.D

27.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.B

34.D35.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

36.

37.C

38.x＝－1

39.

40.

41.-sinx

42.C

43.

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

45.x=-1

46.1/4

47.

48.

49.50.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

51.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

52.D

53.

54.3sinxln3*cosx

55.

56.-4

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.A

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

9