內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土左旗第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土左旗第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.正方體的棱長(zhǎng)為4，在正方體內(nèi)放八個(gè)半徑為1的球，再在這八個(gè)球中間放一個(gè)小球，則小球的半徑為：A.1

B.2

C.

D.參考答案：D略2.五名同學(xué)相約去國(guó)家博物館參觀“偉大的變革：慶祝改革開(kāi)放40周年大型展覽”，參觀結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有(

)A.36種 B.48種 C.72種 D.120種參考答案：C【分析】根據(jù)插空法求不相鄰問(wèn)題.【詳解】除甲、乙二人外，其他3個(gè)同學(xué)先排成一排，共有＝6種，這3個(gè)同學(xué)排好后，留下4個(gè)空位，排甲、乙，共有＝12種，所以，不同排法有：6×12＝72種，選C?！军c(diǎn)睛】本題考查插空法求不相鄰問(wèn)題，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3.若展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為-80，則等于（

）A．5

B．6

C.7

D．8參考答案：A4.已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(x+2)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=－2x2+4x，設(shè)f(x)在[2n－2,2n)上的最大值為an(n∈N*),且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=A．2－ B．4－ C．2－ D．4－參考答案：B5.若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是 ()參考答案：D略6.函數(shù)的圖象只可能是

()參考答案：A略7.若x=，則sin4x﹣cos4x的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．參考答案：C【考點(diǎn)】二倍角的余弦．【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化為﹣cos2x，從而利用條件求得結(jié)果．【解答】解：∵x=，∴sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x=﹣cos=﹣，故選：C．8.下列命題中，錯(cuò)誤的是(

)（A）一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交（B）平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行（C）若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線（D）如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面參考答案：C9.運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B10.設(shè)集合,則A∩B＝A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知（x﹣1）n的二項(xiàng)展開(kāi)式的奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，若（x﹣1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，則a1等于．參考答案：448【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理．【專題】二項(xiàng)式定理．【分析】由條件求得n=7，可得[﹣2+（x+1）]7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，再利用通項(xiàng)公式求得a1的值．【解答】解：由題意可得2n=2×64，∴n=7，故（x﹣1）7=[﹣2+（x+1）]7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，故a1=?（﹣2）67×64=448，故答案為：448．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x））=

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)函數(shù)的不等式代入即可．【解答】解：若x≥0，則f（x）=1，則f（f（x））=f（1）=1，若x＜0，則f（x）=0，則f（f（x））=f（0）=1，故答案為：113.設(shè)函數(shù)在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍為

.參考答案：或14.角的終邊過(guò)P,則角的最小正值是___________.參考答案：略15.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．參考答案：16.已知，若，則

_______。參考答案：0或2略17.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x＋2)＝－，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f(x)＝x，則f(1.5)＝________.參考答案：2.5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，若，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）已知的面積為，求函數(shù)的最大值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以?/p>

因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻茫?/p>

，整理可得：

所以，。

(2)由得從而=

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值。

略19.（本小題滿分12分）已知是正數(shù)組成的數(shù)列，在函數(shù)的圖象上。數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：20.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式

成立，

若，

，

則大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略21.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分．已知,數(shù)列、滿足:,,記．（1）若，，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）定義，在（1）的條件下，是否存在，使得有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，如果有，求出滿足的集合，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．參考答案：（1），

………………2分，由累加法得

…4分．……6分（2）……………8分是公差為1的等差數(shù)列．……………………11分(3)由（1）（2）得，……12分函數(shù)的零點(diǎn)為，要想為整數(shù)，則必為完全平方數(shù)，不妨設(shè)，此時(shí)，……………14分又因?yàn)槭沁B續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，能被2整除，即函數(shù)的零點(diǎn)為整數(shù)，………………16分所求的集合為.……………18分22.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱d（P1，P2）=max{|x1﹣x2|，|y1﹣y2|}（其中max{a，b}表示a、b中的較大數(shù)）為P1、P2兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”；（1）若P（3，1）、Q為直線y=2x﹣1上的動(dòng)點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”的最小值；（2）定點(diǎn)C（x0，y0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（C，P）=r（r＞0），請(qǐng)求出P點(diǎn)所在的曲線所圍成圖形的面積．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】新定義；分類討論；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)Q（x，2x﹣1），可得d（P，Q）=max{|x﹣3|，|2﹣2x|}，討論|x﹣3|，|2﹣2x|的大小，可得距離d，再由函數(shù)的性質(zhì)，可得最小值；（2）運(yùn)用分段函數(shù)的形式求得d（C，P），分析各段與不等式表示的區(qū)域的圖形，即可得到面積．【解答】解：（1）設(shè)Q（x，2x﹣1），可得d（P，Q）=max{|x﹣3|，|2﹣2x|}，由|x﹣3|≥|2﹣2x|，解得﹣1≤x≤，即有d（P，Q）=|x﹣3|，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值；由|x﹣3|＜|2﹣2x|，解得x＞或x＜﹣1，即有d（P，Q）=|2x﹣2|，d（P，Q）的范圍是（3，+∞）∪（，+∞）=（，+∞）．綜上可得，P，Q兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”的最小值為；（2）由題意可得，d（C，P）=r=，當(dāng)|x0﹣x|≥|y0﹣y|，|x0﹣x|=r，即有x=x0±r，圍成的圖形為關(guān)于點(diǎn)（