高考物理一輪復(fù)習(xí)：運動和力部分 受力分析 共點力的平衡及應(yīng)用

受力分析

共點力的平衡及應(yīng)用思維導(dǎo)圖高考考綱考綱內(nèi)容受力分析共點力的平衡條件及應(yīng)用要求ⅡⅡ熟練掌握共點力的平衡條件，知道平衡狀態(tài)下，物體所受的合外力等于零。復(fù)習(xí)目標(biāo)掌握受力分析的一般步驟，且會用整體法和隔離法解決多物體接觸受力分析問題。熟練掌握三力平衡下，物體的受力特點；會熟練選取方法（合成法、正交分解法、矢量三角形法以及相似三角形法）來解決物體的靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題。會根據(jù)物體的受力分析來解決平衡問題中的臨界與極值問題。機場、海港、糧庫，常用輸送帶運送旅客、貨物、和糧食等，如圖所示，當(dāng)行李箱隨傳送帶一起勻速運動時，試分析行李箱的受力情況。知識梳理G受力分析：知識梳理受力分析就是指把研究對象在所指定的情境中所受到的其他物體給它的力一一找出，并畫出受力示意圖的過程。受力分析的一般順序：

場力（重力、電場力、磁場力）接觸力（彈力、摩擦力）其他力重力彈力摩擦力G例題——受力分析的一般步驟（多選）如圖所示，水平地面上的物體A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速運動，則下列說法中正確的是（

）A.物體A可能只受到三個力的作用

B.物體A一定受到四個力的作用C.物體A受到的滑動摩擦力的大小為D.物體A對水平面的壓力大小一定為①明確研究對象②按照場力→接觸力的順序畫出物體的受力分析圖③結(jié)合物體的狀態(tài)（是否平衡以及加速度的情況）來分析其他力BCA水平方向豎直方向④根據(jù)

或者

分方向列方程求解對A受力分析勻速運動如圖所示，半徑為r的圓球在水平繩AB的拉力作用下靜止在斜面上，已知圓球質(zhì)量為m，水平繩AB長為l，重力加速度為g，求：（1）水平繩AB對圓球的拉力大?。唬?）斜面對圓球的支持力大小。練習(xí)解：以小球為研究對象，分析受力如圖，由共點力平衡條件得：由幾何關(guān)系有：聯(lián)立，得：例題——選取研究對象研究對象應(yīng)該如何選取？A與墻之間的力如何判斷？B受4個力選B？如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在彈簧的作用下，A、B保持靜止，則物體A、B的受力個數(shù)分別為（

）A.5、4

B.4、4

C.3、4

D.3、5選A？？？例題——選取研究對象如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在彈簧的作用下，A、B保持靜止，則物體A、B的受力個數(shù)分別為（

）A.5、4

B.4、4

C.3、4

D.3、5C以AB為整體，選取這個整體為研究對象整體法若存在F墻，AB整體能否保持平衡狀態(tài)？不能！A與墻之間沒有力A受3個力對A？F墻

研究對象的選取方法規(guī)律總結(jié)隔離法整體法選B以AB為整體概念選用原則注意問題研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度受力分析時不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力

一般情況下隔離受力較少的物體研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力將所研究的對象從周圍的物體中分離出來進行分析的方法將狀態(tài)相同（加速度）的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行分析的方法如圖所示，甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細線連接，甲球用細線懸掛在天花板上。現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊。則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的（

）練習(xí)A如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為

,質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少?

練習(xí)共點力的平衡知識梳理1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。

2.共點力的平衡條件：小球靜止

物塊勻速運動

或3.共點力作用下的平衡條件共點力的平衡知識梳理二力等大、反向

任何一個力與另外兩個力的合力等大、反向

二力平衡三力平衡多力平衡任何一個力與其他力的合力等大、反向

三力首尾依次相連形成一個封閉的矢量三角形如圖所示，一個質(zhì)量為m的小物體靜止在固定的、半徑為R的半圓槽中，距內(nèi)槽最低點高為

處，則它受到的摩擦力大小為（

）例題——靜態(tài)平衡對m受力分析30°60°R？B正交分解法如圖所示，繩OA、OB與水平房頂?shù)膴A角分別為30°、60°，豎直繩上拴有一質(zhì)量m=10kg的物體，求繩OA、OB所受的拉力F1、F2分別為多大？例題——靜態(tài)平衡以結(jié)點O為研究對象任何一個力與另外兩個力的合力等大、反向

三力平衡下，三個力之間的大小有何特點？F12

=F=mg△AOB為直角三角形30°F12合成法如圖所示，繩OA、OB與水平房頂?shù)膴A角分別為30°、60°，豎直繩上拴有一質(zhì)量m=10kg的物體，求繩OA、OB所受的拉力F1、F2分別為多大？例題——靜態(tài)平衡三力平衡狀態(tài)下，三力首尾依次相連形成一個封閉的矢量三角形

矢量三角形法如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一圓心為O、半徑為R的光滑圓環(huán)，原長為R的輕彈簧上端固定在圓環(huán)的最高點A，下端系有一個套在環(huán)上且重為G的小球P（可視為質(zhì)點）。若小球靜止時，O、P兩點的連線恰好水平，且彈簧的形變未超出其彈性限度，則彈簧的勁度系數(shù)為（

）例題——靜態(tài)平衡對小球P受力分析矢量三角形"∽"幾何三角形三力平衡矢量三角形RC相似三角形法沿著AO

方向沿著OP方向沿著AP方向規(guī)律總結(jié)靜態(tài)平衡問題的一般解決方法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。規(guī)律總結(jié)靜態(tài)平衡問題的一般解決方法對受三力作用而平衡的物體，尋找一個矢量三角形與一個結(jié)構(gòu)（幾何）三角形相似。有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略，不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離。兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力F的變化情況是（

）

A.N不變，F(xiàn)變大B.N不變，F(xiàn)變小C.N變大，F(xiàn)變大D.N變大，F(xiàn)變小練習(xí)整體受到的外力NFBPQ間的內(nèi)力分析N的變化（整體法）P環(huán)向左移動練習(xí)PQ整體受力情況不變N不變分析F的變化（隔離法）對QP環(huán)向左移正交分解如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為N。在運動過程中（

）A.F增大，N減小

B.F減小，N減小C.F增大，N增大

D.F減小，N增大例題——動態(tài)平衡緩慢地時刻處于平衡狀態(tài)對小球受力分析正交分解小球由A向B運動動態(tài)平衡A解析法質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(

)A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小例題——動態(tài)平衡對結(jié)點O受力分析正交分解O點向左移動A解析法如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中（

）A.N1始終減小，N2始終增大B.N1始終減小，N2始終減小C.N1先增大后減小，N2始終減小D.N1先增大后減小，N2先減小后增大例題——動態(tài)平衡B對小球受力分析木板緩慢轉(zhuǎn)到水平位置正交分解解析法動態(tài)平衡問題的一般解決方法規(guī)律總結(jié)動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡。受三個力，且兩力垂直由A緩慢運動到B受力分析正交分解分方向列平衡方程根據(jù)角度的變化判斷力的變化O點緩慢向左移動木板緩慢移動到水平位置如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿上?，F(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是（

）A.Ff不變，F(xiàn)N不變B.Ff增大，F(xiàn)N不變C.Ff增大，F(xiàn)N減小D.Ff不變，F(xiàn)N減小B練習(xí)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(

)A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小例題——巧解動態(tài)平衡問題結(jié)點O處受________作用處于平衡狀態(tài)這三個力首尾依次相連能夠圍成一個___________________三個力封閉的矢量三角形大小和方向均發(fā)生變化方向不變，大小變化=G，大小方向都不變質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(

)A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小例題——巧解動態(tài)平衡問題夾角

在O點向左移動的過程中變_____矢量三角形LMN，在這個動態(tài)變化過程中，N點不動，L點不動，M點向_____移MLN=G，大小方向都不變大小和方向均發(fā)生變化左小方向不變，大小變化質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(

)A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小例題——巧解動態(tài)平衡問題矢量三角形LMN，在這個動態(tài)變化過程中，N點不動，L點不動，M點向_____移MLN左矢量三角形法A如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中（

）A.N1始終減小，N2始終增大B.N1始終減小，N2始終減小C.N1先增大后減小，N2始終減小D.N1先增大后減小，N2先減小后增大例題——巧解動態(tài)平衡問題畫出這三個力的矢量三角形矢量三角形LMN，在木板緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，L點不動，M點不動，N點向_____移MLN用矢量三角形法解

B左固定在水平面上的光滑半球，半徑為R，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細線一端拴一小球，置于半球面的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示，現(xiàn)緩慢地將小球從A點拉到B點，這此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細線的拉力大小F的變化情況是（

）A.FN變大，F(xiàn)不變

B.FN變小，F(xiàn)變大C.FN不變，F(xiàn)變小

D.FN變大，F(xiàn)變小例題——巧解動態(tài)平衡問題畫出小球的受力分析圖相似三角形法矢量三角形∽幾何三角形OAB小球從A點被拉至B點的過程中，OB______，R_____，AB_____不變不變變短CFN

GFFGFN

FN

GF一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示。現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角

逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN

的大小變化情況是（

）A.FN

先減小，后增大

B.FN

始終不變C.F先減小，后增大

D.F始終不變例題——巧解動態(tài)平衡問題畫出結(jié)點B的受力分析圖細繩緩慢往左拉的過程中，OA______，OB_____，AB_____矢量三角形∽幾何三角形OAB不變不變變短B相似三角形法FN

GFFN

GFFN

GF巧解動態(tài)平衡問題方法技巧利用矢量三角形解題的條件：①物體受三個力的作用而處于平衡狀態(tài)；②一個力的大小不變，另一個力的方向不變，第三個力的大小方向均變化。相似三角形法常用于幾何三角形的邊長已知時。解題的關(guān)鍵是正確進行受力分析，尋找力三角形和幾何三角形相似。相似三角形法FN

GF矢量三角形法物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ=60°。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。（g取10m/s

）例題——平衡問題中的臨界與極值要使兩繩都伸直，那么兩繩上的拉力大小必須滿足什么條件？要使兩繩都伸直，必須保證兩繩的拉力都大于或等于零

c繩剛好伸直時，拉力F最小b繩剛好伸直時，拉力F最大物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ=60°。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。（g取10m/s

）例題——平衡問題中的臨界與極值解：c繩剛好伸直時，拉力F最小，物體A受力如圖所示：由平衡條件得：Fminsinθ+Fbsinθ-mg=0Fmincosθ-Fbcosθ=0解得：b繩剛好伸直時，拉力F最大，物體A受力如圖所示：由平衡條件得：Fmaxsinθ-mg=0解得：故拉力F的大小范圍是“極限法”求解臨界問題時的注意事項方法技巧①求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點。

②臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。如圖所示，在繩子下端掛一物體，力F拉物體使懸繩偏離豎直方向的夾角為θ，且保持平衡，若保持θ不變，當(dāng)拉力F與水平方向的夾角α為多大時，F(xiàn)有最小值（

）A.α=θ

B.α=90°C.α=0

D.α=2θ練習(xí)A如圖所示，一根輕繩上端固定在O點，下端拴一個重為G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一刻，都可以認為球處于平衡狀態(tài)。如果外力F方向始終水平，最大值為2G，求：輕繩OA張力FT的大小取值范圍。練習(xí)隨堂練習(xí)質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則（

）A.b對a的支持力一定等于mgB.水平面對b的支持力可能大于2mgC.a、b之間一定存在靜摩擦力D.b與水平面之間可能存在靜摩擦力C如圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（

）A.0

B.mg

C.mg/2