動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)

動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二章動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)

§2-1工程測(cè)試常用術(shù)語及概念§2-2信號(hào)的分類§2-3測(cè)試系統(tǒng)的輸入與輸出§2-4測(cè)量誤差及其分析§2-5測(cè)試系統(tǒng)的基本特性§2-6實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件§2-7測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試§2-8測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則和方法（基本要求：熟練掌握和理解課程講授內(nèi)容）第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2—1測(cè)試技術(shù)常用術(shù)語及概念

一、測(cè)量與測(cè)試1測(cè)量測(cè)量就是把待測(cè)量直接或間接地與同類已知量相比較。把這個(gè)已知量作為計(jì)量作單位，定出被測(cè)量是單位量的倍數(shù)?；蛘哒f，求出被測(cè)量與計(jì)量單位的比值。被測(cè)量基準(zhǔn)量單位測(cè)量：比較倍數(shù)（結(jié)果）第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日特征：

1）測(cè)量的定義為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程稱為測(cè)量。

2）測(cè)量的最基本形式比較——將待測(cè)的未知量和予定的標(biāo)準(zhǔn)作比較。

3）量值由測(cè)量所得到的被測(cè)對(duì)象的量值表示為數(shù)值和計(jì)量單位的乘積。

4）測(cè)量的分類直接測(cè)量和間接測(cè)量。第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日直接測(cè)量

被測(cè)量與計(jì)量單位直接進(jìn)行比較。即無需經(jīng)過函數(shù)關(guān)系的計(jì)算，直接通過測(cè)量?jī)x器得到被測(cè)量值的測(cè)量為直接測(cè)量。

例：

⊙天平測(cè)物體質(zhì)量

⊙用米尺測(cè)量物體長(zhǎng)度

⊙測(cè)量導(dǎo)體的電阻第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日間接測(cè)量

被測(cè)量是通過與直接測(cè)量的量確定的函數(shù)關(guān)系求得的。利用儀器儀表——統(tǒng)稱之為測(cè)量系統(tǒng)——把原始形態(tài)的待測(cè)物理量的變化變換成與之保持已知函數(shù)關(guān)系（通常是線性關(guān)系）的另一種物理量的變化，并以人的感官所能接受的形式（通常是位置的變化），在測(cè)量系統(tǒng)的輸出端顯示出來。

特點(diǎn)：被測(cè)物體量不能用現(xiàn)有儀表直接測(cè)量得到，需通過數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算得到。如：y=f(x1,x2,x3)，欲測(cè)量y,首先測(cè)量x1,x2,x3,才能得到y(tǒng)。第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：

⊙水銀溫度計(jì)測(cè)體溫⊙彈簧測(cè)物體的重量⊙用線圈靶測(cè)彈丸速度；⊙測(cè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能。如果測(cè)試時(shí)信號(hào)不隨時(shí)間變化，或隨時(shí)間變化非常緩慢以至于可以忽略，則稱這種測(cè)試是靜態(tài)測(cè)量。如果所測(cè)試的信號(hào)變化較快，稱這種測(cè)試為動(dòng)態(tài)測(cè)量。

靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日要使測(cè)量具有普遍的科學(xué)性，則：

●1、作比較的標(biāo)準(zhǔn)必須是精確已知的，得到公認(rèn)的；

●2、進(jìn)行比較的測(cè)量系統(tǒng)必須工作穩(wěn)定，經(jīng)得起檢驗(yàn)。第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2測(cè)試：

對(duì)被測(cè)對(duì)象在試驗(yàn)過程中進(jìn)行各種參數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)量，測(cè)其變化的大小和規(guī)律。測(cè)試有三個(gè)要素——測(cè)試對(duì)象、測(cè)試設(shè)備和測(cè)試技術(shù)。測(cè)試系統(tǒng)：對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行測(cè)試的全部配套儀器設(shè)備的總稱。測(cè)試技術(shù)：研究如何對(duì)被測(cè)試對(duì)象進(jìn)行測(cè)試的實(shí)施方案。第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日

“檢測(cè)/測(cè)試”是測(cè)量，“計(jì)量”也是測(cè)量，兩者有什么區(qū)別呢？

一般說來，“計(jì)量”是指用精度等級(jí)更高的標(biāo)準(zhǔn)量具、器具或標(biāo)準(zhǔn)儀器，對(duì)被測(cè)樣品、樣機(jī)進(jìn)行考核性質(zhì)的測(cè)量；這種測(cè)量，通常具有非實(shí)時(shí)及離線和標(biāo)定的性質(zhì)，一般在規(guī)定的具有良好環(huán)境條件的計(jì)量室、實(shí)驗(yàn)室采用比對(duì)被測(cè)樣品、樣機(jī)、更高精度并按有關(guān)計(jì)量法規(guī)經(jīng)定期校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)量具、器具或標(biāo)準(zhǔn)儀器進(jìn)行。而“檢測(cè)/測(cè)試”通常是指在生產(chǎn)、實(shí)驗(yàn)等現(xiàn)場(chǎng)，利用某種合適的檢測(cè)儀器或綜合測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行在線、連續(xù)的測(cè)量。第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日二、標(biāo)定

在專用(或通用)的設(shè)備上，將測(cè)試系統(tǒng)的輸出量與相同條件下的某一標(biāo)準(zhǔn)輸出量進(jìn)行比較，而給予數(shù)量概念的工作過程。或者說通過試驗(yàn)建立測(cè)試系統(tǒng)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。標(biāo)定分靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定:靜態(tài)標(biāo)定：確定測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、精度、遲滯性和重復(fù)性等。動(dòng)態(tài)標(biāo)定：確定測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如時(shí)間常數(shù)、上升時(shí)間或工作頻率、通頻帶等。第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2-2信號(hào)的分類、分析及處理

一、信號(hào)分類與描述二、信號(hào)的時(shí)域分析三、信號(hào)的幅值域分析四、信號(hào)分析與處理第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日為深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，研究信號(hào)的分類是非常必要的，從不同角度觀察信號(hào)：1按信號(hào)隨時(shí)間的變化特征分類——確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；3按信號(hào)的能量特征分類——能量信號(hào)與功率信號(hào)；2按信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的連續(xù)性分類——連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)；▼▼▼4從分析域上分類——時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)；▼一信號(hào)的分類與描述

第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)確定性信號(hào)：可用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)。非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)。信號(hào)確定性信號(hào)非確定性信號(hào)周期信號(hào)非周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)一般周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)▼▼▼▼▼第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日周期信號(hào)：按一定時(shí)間間隔周而復(fù)始出現(xiàn)的信號(hào)

x(t)

=

x(t+nT)簡(jiǎn)單周期信號(hào)一般周期信號(hào)第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日諧波信號(hào)頻率單一的正弦或余弦信號(hào)。簡(jiǎn)單周期信號(hào)：信號(hào)的“波形”第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形。信號(hào)波形圖：用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化情況。▲振動(dòng)弦(聲源)聲級(jí)計(jì)記錄儀0At第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日+=x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2π?1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2π?2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=由多個(gè)乃至無窮多個(gè)頻率成分疊加而成，疊加后存在公共周期的信號(hào)一般周期信號(hào):第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日▲周期性三角波周期性方波第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日b)非周期信號(hào)：再不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，其中至少有一對(duì)頻率比不是有理數(shù)?！诙?，共五十五頁，2022年，8月28日瞬態(tài)信號(hào):在有限時(shí)間段內(nèi)存在，或隨著時(shí)間的增加而幅值衰減至零的信號(hào)。0第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日(a)錘擊物體的力信號(hào)(b)T’段為汽車加速過程信號(hào)(c)半個(gè)正弦信號(hào)(d)矩形窗信號(hào)▲第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日c)非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。平穩(wěn)與非平穩(wěn)▲噪聲信號(hào)(平穩(wěn))噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日(a)汽車速度連續(xù)信號(hào)(b)開水房鍋爐水溫度的變化連續(xù)信號(hào)2.連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日(c)每日股市的指數(shù)變化（離散信號(hào)）(d)某地每日的平均氣溫變化（離散信號(hào)）(e)每隔5分鐘測(cè)定開水房鍋爐水的溫度變化（離散信號(hào)）(f)每隔2微妙對(duì)正弦信號(hào)采樣獲得的離散信號(hào)▲第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日3.能量信號(hào)與功率信號(hào)

a)能量信號(hào)當(dāng)信號(hào)x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：

一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日b)功率信號(hào)當(dāng)信號(hào)x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量此時(shí)，在有限區(qū)間(t1,t2)內(nèi)的平均功率是有限的。一般持續(xù)時(shí)間無限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)。噪聲信號(hào)一般周期信號(hào)▲第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號(hào)“域”的不同，是指信號(hào)的獨(dú)立變量不同，或描述信號(hào)的橫坐標(biāo)物理量不同。信號(hào)的時(shí)域描述：以時(shí)間為獨(dú)立變量，其強(qiáng)調(diào)信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化的特征。信號(hào)的頻域描述：以角頻率或頻率為獨(dú)立變量，其強(qiáng)調(diào)信號(hào)的幅值和相位隨頻率變化的特征。4.時(shí)域和頻域信號(hào)信號(hào)的“域”時(shí)域頻域第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日時(shí)域描述：反映信號(hào)隨時(shí)間變化頻域描述：反映信號(hào)的組成成分同一信號(hào)無論選用哪種描述方法都含有同樣的信息量信號(hào)的分類與描述

第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號(hào)的時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。1、信號(hào)波形圖

tA2、周期T，頻率f=1/TT

3、峰值P，雙峰(or峰峰)值Pp-pPPp-p二信號(hào)的時(shí)域波形分析第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日4、均值均值E[x(t)]表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。0At均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。周期信號(hào)中的均值是指信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)幅值對(duì)時(shí)間的平均.第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日5、均方值工程測(cè)量中儀器的表頭示值就是信號(hào)的有效值。信號(hào)的均方值E[x2(t)]，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。

均方值（平均功率）有效值(RMS)第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日6、方差方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。信號(hào)x(t)的方差定義為：

x(t)t第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日7、波形分析的應(yīng)用超門限報(bào)警信號(hào)類型識(shí)別信號(hào)基本參數(shù)識(shí)別Pp-p第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日案例：旅游索道鋼纜檢測(cè)超門限報(bào)警

第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日三信號(hào)的幅值域分析1概率密度函數(shù)

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。p(x)的計(jì)算方法

第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2直方圖以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法。直方圖概率密度函數(shù)歸一化第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日3、概率分布函數(shù)

概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值R的概率，其定義為：概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某一區(qū)間的概率。第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日四信號(hào)分析及處理1數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)通常把研究信號(hào)的構(gòu)成和特征值稱為信號(hào)分析

把信號(hào)經(jīng)過必要的變換以獲取所學(xué)信息的過程稱為信號(hào)處理

模擬信號(hào)處理系統(tǒng)和數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)

數(shù)字信號(hào)處理主要研究用數(shù)字序列來表示測(cè)試信號(hào)，并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。其主要內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。如：001011110111…第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日采樣（1）數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)時(shí)間離散幅值連續(xù)第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日量化＋編碼離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)量化――把采樣信號(hào)x(nTs)經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化．時(shí)間離散幅值連續(xù)1367315077第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日量化誤差量化又稱幅值量化，就是將模擬信號(hào)采樣后的x(nTs)的電壓幅值變成為離散的二進(jìn)制數(shù)碼，其二進(jìn)制數(shù)碼只能表達(dá)有限個(gè)相應(yīng)的離散電平(稱之為量化電平)，這一過程稱為量化。若取信號(hào)x(t)可能出現(xiàn)的最大值A(chǔ)，令其分為D個(gè)間隔，則每個(gè)間隔的長(zhǎng)度為R=A/D，R稱為量化增量或量化步長(zhǎng)。當(dāng)采樣信號(hào)x(nTs)落在某一小間隔內(nèi)，經(jīng)過舍入或者截尾的方法而變?yōu)橛邢拗禃r(shí)，則產(chǎn)生量化誤差。第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日【例】將幅值為A=1000的諧波信號(hào)按6，8，18等分量化，求其量化后的曲線。第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟

物理信號(hào)x(t)傳感器電信號(hào)信號(hào)調(diào)理電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)分析儀或計(jì)算機(jī)顯示物理信號(hào)y(t)傳感器電信號(hào)信號(hào)調(diào)理電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日3采樣、混疊和采樣定理

采樣間隔的選擇是一個(gè)重要的問題。采樣間隔太小(采樣頻率高)，則對(duì)定長(zhǎng)的時(shí)間記錄來說其數(shù)字序列就很長(zhǎng)(即采樣點(diǎn)數(shù)多)，使計(jì)算工作量增大；如果數(shù)字序列長(zhǎng)度一定，則只能處理很短的時(shí)間歷程，可能產(chǎn)生很大的誤差。若采樣間隔太大(采樣頻率低)，則可能丟失有用的信息。【例】

對(duì)信號(hào)和進(jìn)行采樣處理，采樣間隔Ts=1/40，即采樣頻率fs=40Hz。請(qǐng)比較兩信號(hào)采樣后的離散序列的狀態(tài)。第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號(hào)采樣和混疊采樣頻率采樣時(shí)間按此采樣頻率，兩個(gè)信號(hào)數(shù)字信號(hào)相同x1(t)x2(t)第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日從上面分析可以看出：經(jīng)采樣后，在采樣點(diǎn)上兩者的瞬時(shí)值完全相同，即獲得了相同的數(shù)學(xué)序列。這樣，從采樣結(jié)果(數(shù)字序列)上看，就不能分辨出數(shù)字序列來自于x1(t)還是x2(t)，不同頻率的信號(hào)x1(t)和x2(t)的采樣結(jié)果的混疊，造成了“頻率混淆”現(xiàn)象。第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日若模擬信號(hào)x(t)為有限帶寬信號(hào)，其最高頻率為fc，為了避免混疊，以使采樣處理后仍有可能恢復(fù)原信號(hào)，則采樣頻率fs必須大于或等于最高頻率fc的兩倍，即對(duì)研究對(duì)象感興趣的頻率可能遠(yuǎn)小于研究對(duì)象的最高頻率fc

，這樣，在信號(hào)采集之前用一個(gè)抗混頻濾波器，把不感興趣的頻率成分先濾掉。采樣(香農(nóng)）定理

第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日4相關(guān)分析及應(yīng)用（1）相關(guān)的概念相關(guān)：指兩變量之間的線性關(guān)系人的身高和體重的關(guān)系確定性信號(hào)：兩個(gè)變量

t、y之間用函數(shù)關(guān)系來描述

y=10sin(2π?t+φ0)相關(guān)性是指信號(hào)的相似和關(guān)聯(lián)程度，相關(guān)分析不僅可用于確定性信號(hào)，也可用