2022-2023學年福建省廈門市思明區(qū)第六中學數(shù)學九年級第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB＝30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sinE的值為（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點的坐標是（）A． B． C． D．3．拋物線y＝﹣2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（）A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位4．如圖，在第一象限內(nèi)，，是雙曲線()上的兩點，過點作軸于點，連接交于點，則點的坐標為()A． B． C． D．5．如圖，直線////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，則DE＝（）A．4 B．6 C．7 D．96．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(

)A．15

B．12

C．9

D．67．已知⊙O的直徑為8cm，P為直線l上一點，OP＝4cm，那么直線l與⊙O的公共點有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個8．已知點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．無法確定9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過原點，則m的值為（）A．0或2 B．0 C．2 D．無法確定11．如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm212．淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預計2020年蔬菜產(chǎn)量達到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為__________．14．方程x2=2的解是．15．平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_______．16．二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且a≠0）中的與的部分對應值如下表：013353現(xiàn)給出如下四個結(jié)論：①；②當時，的值隨值的增大而減小；③是方程的一個根；④當時，，其中正確結(jié)論的序號為：____．

17．某校有一塊長方形的空地，其中長米，寬米，準備在這塊空地上修3條小路，路寬都一樣為米，并且有一條路與平行，2條小路與平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米．根據(jù)題意可列方程_________．18．如圖，一段與水平面成30°角的斜坡上有兩棵樹，兩棵樹水平距離為，樹的高度都是．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣2x2+x+m的圖象與x軸的一個交點為A（1，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數(shù)圖象上是否有一點D（x，y）使S△ABD＝S△ABC，求點D的坐標．20．（8分）如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)21．（8分）某網(wǎng)店準備經(jīng)銷一款兒童玩具，每個進價為35元，經(jīng)市場預測，包郵單價定為50元時，每周可售出200個，包郵單價每增加1元銷售將減少10個，已知每成交一個，店主要承付5元的快遞費用，設該店主包郵單價定為x(元)(x＞50)，每周獲得的利潤為y(元)．(1)求該店主包郵單價定為53元時每周獲得的利潤；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價定為多少元時，每周獲得的利潤最大？最大值是多少？22．（10分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去百魔洞旅游的概率．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率．23．（10分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，求下列事件的概率．（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球．24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長25．（12分）一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點P（m?1，n+1），點Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2?（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．26．（1）某學?！爸腔鄯綀@”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請回答：∠ADB=°，AB=．（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先連接OC，由CE是切線，可得，由圓周角定理，可得，繼而求得的度數(shù)，則可求得的值．【詳解】解：連接OC，

是切線，

，

即，

，、分別是所對的圓心角、圓周角,

，

，

．故選：B.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值．根據(jù)切線的性質(zhì)連半徑是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設第n秒運動到Pn（n為自然數(shù)）點,根據(jù)點P的運動規(guī)律找出部分Pn點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：作于點A．秒∴1秒時到達點，2秒時到達點，3秒時到達點，……,．,．∴，，，，設第n秒運動到為自然數(shù)點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了解直角三角形，弧長的計算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過弧長的計算，算出每秒點P達到的位置，再表示出開始幾個點的坐標，從而找出其中的規(guī)律．3、A【分析】由拋物線y＝?2x2得到頂點坐標為（0，0），而平移后拋物線y＝?2（x+1）2?3的頂點坐標為（?1，?3），根據(jù)頂點坐標的變化尋找平移方法．【詳解】根據(jù)拋物線y＝?2x2得到頂點坐標為（0，0），而平移后拋物線y＝?2（x+1）2?3的頂點坐標為（?1，?3），∴平移方法為：向左平移1個單位，再向下平移3個單位．故選：A．【點睛】本題主要考查了拋物線的平移，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【分析】先根據(jù)P點坐標計算出反比例函數(shù)的解析式，進而求出M點的坐標，再根據(jù)M點的坐標求出OM的解析式，進而將代入求解即得．【詳解】解：將代入得：∴∴反比例函數(shù)解析式為將代入得：∴∴設OM的解析式為：∴將代入得∴∴OM的解析式為：當時∴點的坐標為．故選：D．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個點的坐標．5、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值進行計算即可.【詳解】解：∵////,∴,∵AB=6，BC=9，EF=6,∴,∴DE=4故選：A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，∵，∴，解得AB＝1．故選A7、D【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行判斷．若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離；即可得出公共點的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r＝4cm．∵OP＝4cm，當OP⊥l時，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點有1個；當OP與直線l不垂直時，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點有2個．∴直線L與⊙O的公共點有1個或2個，故選D．【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系．特別注意OP不一定是圓心到直線的距離．8、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項即可．【詳解】因為點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：選項A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應該開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項正確；選項D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤.故選C.考點：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.10、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進行分析可得答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過原點，∴將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又∵二次函數(shù)的二次項系數(shù)m≠0，∴m=1．故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．考點：1．二次函數(shù)的應用；2．展開圖折疊成幾何體；3．等邊三角形的性質(zhì)．12、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率（百分數(shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點睛】此題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，

∴m1+m=1，且m-1≠0，

∴m=?1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵．14、±【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=±．考點：一元二次方程的解法15、1，3，3【詳解】解：考慮到∠AOB=1100，∠ACB=2，AO=BO=1，分兩種情況探究：情況1，如圖1，作△AOB，使∠AOB=1100，AO=BO=1，以點O為圓心，1為半徑畫圓，當點C在優(yōu)弧AB上時，根據(jù)同弧所圓周角是圓心角一半，總有∠ACB=∠AOB=2，此時，OC=AO=BO=1．情況1，如圖1，作菱形AOMB，使∠AOB=1100，AO=BO=AM=BM=1，以點M為圓心，1為半徑畫圓，當點C在優(yōu)弧AB上時，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，總有∠ACB=1800－∠AOB=2．此時，OC的最大值是OC為⊙M的直徑3時，所以，1＜OC≤3，整數(shù)有3，3．綜上所述，滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是1，3，3．故答案為：1，3，3．16、①②③④【分析】先利用待定系數(shù)法求得的值，＜0可判斷①；對稱軸為直線，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷②；方程即，解得，可判斷③；時，；當時，，且函數(shù)有最大值，則當時，，即可判斷④．【詳解】∵時，時，時，∴，解得：，∴，故①正確；

∵對稱軸為直線，∴當x＞時，y的值隨x值的增大而減小，故②正確；方程即，解得，∴是方程的一個根，故③正確；當時，，

當時，，∵，∴函數(shù)有最大值，

∴當時，，故④正確．

故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意算出草坪的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式列式即可．【詳解】∵長方形長米，寬米，路寬為米，∴草坪的長為，寬為，∴草坪的面積為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意準確列式是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】依題意可知所求的長度等于AB的長，通過解直角△ABC即可求解．【詳解】如圖，∵∠BAC＝30，∠ACB＝90，AC＝，∴AB＝AC/cos30＝（m）．故答案是：1．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用?坡度坡角問題．應用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）B（﹣，0）；（3）D的坐標是（，1）或（，﹣1）或（，﹣1）【分析】（1）把點A的坐標代入函數(shù)解析式，利用方程來求m的值；（2）令y＝0，則通過解方程來求點B的橫坐標；（3）利用三角形的面積公式進行解答．【詳解】解：（1）把A（1，0）代入y＝﹣2x2+x+m，得﹣2×12+1+m＝0，解得m＝1；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y＝﹣2x2+x+1．令y＝0，則﹣2x2+x+1＝0，故x＝＝，解得x1＝﹣，x2＝1．故該拋物線與x軸的交點是（﹣，0）和（1，0）．∵點為A（1，0），∴另一個交點為B是（﹣，0）；（3）∵拋物線解析式為y＝﹣2x2+x+1，∴C（0，1），∴OC＝1．∵S△ABD＝S△ABC，∴點D與點C的縱坐標的絕對值相等，∴當y＝1時，﹣2x2+x+1＝1，即x（﹣2x+1）＝0解得x＝0或x＝．即（0，1）（與點C重合，舍去）和D（，1）符合題意．當y＝﹣1時，﹣2x2+x+1＝﹣1，即2x2﹣x﹣2＝0解得x＝．即點（，﹣1）和（，﹣1）符合題意．綜上所述，滿足條件的點D的坐標是（，1）或（，﹣1）或（，﹣1）．【點睛】本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì),解答（3）題時，注意滿足條件的點D還可以在x軸的下方是解題關(guān)鍵．20、28.3海里【分析】過B作BD⊥AP于D，由已知條件求出AB=40，∠P=45°，在Rt△ABD中求出，在Rt△BDP中求出PB即可．【詳解】解：過B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40海里，∠P=75°-30°=45°，在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30°，∴海里，在Rt△BDP中，∵∠P=45°，∴（海里）．答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．【點睛】此題主要考查解直角三角形的應用-方向角問題，根據(jù)已知得出△PDB為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．21、（1）2210；（2）y＝﹣10x2+1100x﹣28000；（3）包郵單價定為55元時，每周獲得的利潤最大，最大值是1元．【分析】（1）根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量即可．

（2）根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量即可．（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式，將它化為頂點式即可．【詳解】（1）（53﹣35﹣5）×[200﹣（53﹣50）×10]＝13×170＝2210（元）．答：每周獲得的利潤為2210元；（2）由題意，y＝（x﹣35﹣5）[200﹣10（x﹣50）]即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣10x2+1100x﹣28000；（3）∵y＝﹣10x2+1100x﹣28000＝﹣10（x﹣55）2+1．∵﹣10＜0，∴包郵單價定為55元時，每周獲得的利潤最大，最大值是1元．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的應用，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型求解，注意配方法求二次函數(shù)最值的應用22、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式計算即可；（2）列樹狀圖求事件的概率即可.【詳解】解：（1）∵小明準備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點去游玩，∴小明選擇去百魔洞旅游的概率=；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率=.【點睛】此題考查概率的計算公式，列樹狀圖求事件的概率，正確列樹狀圖表示所有的等可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到紅球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．【詳解】（1）列表如下：紅綠紅（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=；（2）由（1）得第一次摸到紅球，第二次摸到綠球只有一種，故其概率為．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．24、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，證出∠ABE＝∠DEF，即可得出△ABE∽△DEF；（2）求出DF＝1，CF＝3，由相似三角形的性質(zhì)得出，解得DE＝2，證明△EDF∽△GCF，得出，求出CG＝6，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，∵∠BEF＝90°，∵∠AEB+∠EBA＝∠DEF+∠EBA＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CF＝3FD，∴DF＝1，CF＝3，∵△ABE∽△DEF，∴，即，解得：DE＝2，∵AD∥BC，∴△EDF∽△GCF，∴，即，∴CG＝6，∴BG＝BC+CG＝4+6＝1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、一次函數(shù)：或；反比例函數(shù)：或【分析】根據(jù)點Q在一次函數(shù)上，可得a與b的關(guān)系，解一元二次方程，可解得，，然后根據(jù)方程的兩根不等且為整數(shù)，可得出的值，從而得出P的坐標，代入可