六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－ 1.4 圓的周長(zhǎng) 北師大版

圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義，通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來和相關(guān)知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：利用實(shí)驗(yàn)等手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證等過程，理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)踐運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：圓形圖片、直尺、計(jì)算器、記錄單教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、課件出示教材12頁(yè)圖片，提出問題，引出課題。（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生已學(xué)的知識(shí)引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）今天這節(jié)課，我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)有關(guān)知識(shí)。（板書：圓的周長(zhǎng)）二、互動(dòng)交流，探究新知1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)⑴讓學(xué)生拿出自己的圓形學(xué)具，摸一摸、想一想什么是圓的周長(zhǎng)。提問：①誰來說說什么是圓的周長(zhǎng)？②圍成圓的這一條線是什么線？③這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？④誰能用一句話來概括一下圓的周長(zhǎng)？⑵課件演示圓的周長(zhǎng)，并出示圓的周長(zhǎng)概念。圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的周長(zhǎng)。2、實(shí)驗(yàn)、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系⑴猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系師：我們知道正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，那么圓的周長(zhǎng)究竟與什么有關(guān)系呢？誰來說一說？⑵學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作課件出示：物品名稱周長(zhǎng)直徑的比值1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓5號(hào)圓6號(hào)圓7號(hào)圓……⑴以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，注意要求組長(zhǎng)分好工，誰來測(cè)量、計(jì)算、記錄、匯報(bào)。⑵學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，教師進(jìn)行指導(dǎo)幫助實(shí)驗(yàn)有困難的學(xué)生。⑶匯報(bào)在實(shí)驗(yàn)中，圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。師：誰先來說說，如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？預(yù)設(shè)：生1：用一條長(zhǎng)線把圓繞一圈，握緊兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，量出圓的周長(zhǎng)。師：為了使同學(xué)們更加了解，老師現(xiàn)在用電腦演示一下，其實(shí)這種方法我們可以稱為繞線法。（板書：繞線法）生2：在圓上取一個(gè)點(diǎn)，做個(gè)記號(hào)，沿著直尺滾動(dòng)一周，即可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師：對(duì)于這種方法也很好，請(qǐng)看電腦演示。這種方法我們可以稱為滾動(dòng)法。（板書：滾動(dòng)法）小結(jié)測(cè)量方法：對(duì)于圓的周長(zhǎng)，我們的測(cè)量方法有兩種，即繞線法和滾動(dòng)法。其實(shí)這兩種方法都是把圓周長(zhǎng)的這條曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來測(cè)量，也就是化曲為直。（板書：化曲為直）⑷匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)。⑸發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)小結(jié)：①圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)，圓的直徑越短，它的周長(zhǎng)也就越短。②我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾，也就是說圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。））3、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識(shí)⑴引入圓周率師：其實(shí)，很早就有人研究了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（板書：=圓周率）⑵介紹圓周率的資料，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育師：關(guān)于圓周率的知識(shí)，我們現(xiàn)在來了解一下。課件播放圓周率的資料。提問：課件中提到的數(shù)學(xué)家是誰？在當(dāng)時(shí)，祖沖之所算的圓周率的值要比外國(guó)科學(xué)家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？師：我們真為我們國(guó)家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和自豪，老師也希望同學(xué)們長(zhǎng)大以后，能成為一個(gè)了不起的人，對(duì)國(guó)家有用的人。⑶教學(xué)圓周率的讀寫法及數(shù)值師：對(duì)于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）①讓學(xué)生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。②經(jīng)過數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的數(shù)值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）③圓周率的近似值。師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到了萬億位。但是在實(shí)際生活中，我們并不需要這么多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)。（板書：л≈3.14）4、圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)針對(duì)公式=圓周率（Л），進(jìn)行提問：圓的周長(zhǎng)一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？那么=？師：根據(jù)=Л，那么C=？（板書：C=лd）接著提問：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長(zhǎng)C就等于什么？（板書：C=2лr）師：這就是計(jì)算圓周長(zhǎng)的兩個(gè)公式，現(xiàn)在要求一個(gè)圓的周長(zhǎng)，必須要知道圓的什么？接著又提問：已知直徑怎么求圓的周長(zhǎng)？已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)？三、解決實(shí)際問題⑴解決開始提出的問題d=200米，那么李爺爺沿著圓形的邊緣走一圈是多少米？⑵計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)⑶選擇填空1、圓周率是一個(gè)（）。A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)2、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）。A、