2023年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷(二)

2023年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷〔二〕2023年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷〔二〕一、解答題〔共2小題，總分值11分〕1．〔5分〕148×+86×+74×．2．〔6分〕計(jì)算：=_________．二、填空題〔共13小題，每題3分，總分值39分〕3．〔3分〕行列①②③④⑤…①1491625②2381524③5671423④1011121322⑤1718192021…⑩99在第_________列第_________行．4．〔3分〕有一批洗衣粉，假設(shè)發(fā)給男員工每人5包，女員工每人4包，還多7包；假設(shè)發(fā)給男員工每人6包，女員工5包，少8包；男員工比女員工多1人，共有_________包洗衣粉．5．〔3分〕從A地到B地甲車要行8小時(shí)，乙車要行10小時(shí)，乙車比甲車慢_________．6．〔3分〕有紅、黃、藍(lán)三面旗子，用不用的顏色和數(shù)量可以表示多種意思．它們一共可表達(dá)_________種意思．7．〔3分〕有20個(gè)蘋(píng)果，每人至少分3個(gè)，分給3人，有_________種分法．8．〔3分〕如圖：梯形ABCD中，陰影局部面積和空白局部面積相等，AB：CD=2：3，三角形COD的面積是12平方厘米，三角形AOB的面積是_________．9．〔3分〕全班49個(gè)人，男生的和女生的參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，沒(méi)參加的有_________人．10．〔3分〕兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，且這兩個(gè)數(shù)差最小，求這兩個(gè)數(shù)是_________和_________．11．〔3分〕一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積分別為3、6、8，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_________．12．〔3分〕中國(guó)人均水資源是2300立方米，只有世界人均水資源的25%，小明創(chuàng)造了一臺(tái)海水凈化機(jī)，每小時(shí)能凈化29900000立方米的水，要使中國(guó)到達(dá)世界人均水平，這臺(tái)機(jī)器要不停工作_________小時(shí)．〔按中國(guó)13億人口算〕13．〔3分〕有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加_________倍．14．〔3分〕甲車每小時(shí)行90千米，乙車每小時(shí)行60千米．甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，乙到C點(diǎn)比甲早10分鐘；第二天，甲乙兩車同時(shí)從B、A兩地出發(fā)相向而行，甲比乙早到1.5小時(shí)到C點(diǎn)．A、B兩地相距_________千米．15．〔3分〕正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10厘米，EFGD的邊長(zhǎng)是6厘米，HIJC也是正方形，三角形BFI的面積是_________．2023年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷〔二〕參考答案與試題解析一、解答題〔共2小題，總分值11分〕1．〔5分〕148×+86×+74×．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算．專題：運(yùn)算順序及法那么；運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算．分析：根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可．解答：解：148×+86×+74×，=148×+148×+148×，=148×〔++〕，=148×1，=148．點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)算時(shí)看到此類“幾個(gè)乘法相加減〞的題，先觀察這幾個(gè)乘法有沒(méi)有相同因數(shù)，或者能不能轉(zhuǎn)化出相同因數(shù)．2．〔6分〕計(jì)算：=．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算．分析：因?yàn)?+2+3+…+n=，所以原式=，然后再進(jìn)行巧算即可．解答：解：原式=，=2×，=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)的巧算，在分?jǐn)?shù)巧算中，=﹣〔n≠0〕，這個(gè)規(guī)律常用．二、填空題〔共13小題，每題3分，總分值39分〕3．〔3分〕行列①②③④⑤…①1491625②2381524③5671423④1011121322⑤1718192021…⑩99在第10列第2行．考點(diǎn)：數(shù)表中的規(guī)律．專題：探索數(shù)的規(guī)律．分析：因?yàn)榈?列第1行的數(shù)是12，第，2列第1行的數(shù)是22，第3列第1行的數(shù)是32…，所以第10列第1行的數(shù)是102=100，第二行的數(shù)分別是第一行的數(shù)減去1，所以100﹣1=99，所以99在第10列第2行．解答：解：因?yàn)榈谝恍械臄?shù)分別是從1起的自然數(shù)的平方，第二行的數(shù)分別是第一行的數(shù)減去1，所以99=102﹣1，所以99在第10列第2行．故答案為：10，2．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)表格分別找出列與行的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答即可．4．〔3分〕有一批洗衣粉，假設(shè)發(fā)給男員工每人5包，女員工每人4包，還多7包；假設(shè)發(fā)給男員工每人6包，女員工5包，少8包；男員工比女員工多1人，共有75包洗衣粉．考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：此題可用方程解答，設(shè)男員工x人，那么女員工為〔x﹣1〕人，根據(jù)前后洗衣粉數(shù)量相等，列出方程5x+〔x﹣1〕×4+7=6x+〔x﹣1〕×5﹣8，解方程即可．解答：解：設(shè)男員工x人，那么女員工為〔x﹣1〕人，由題意得：5x+〔x﹣1〕×4+7=6x+〔x﹣1〕×5﹣8，5x+4x﹣4+7=6x+5x﹣5﹣8，2x=16，x=8；那么女員工人數(shù)：x﹣1=8﹣1=7；那么洗衣粉數(shù)量為：5×8+4×7+7，=40+28+7，=75〔包〕；答：共有75包洗衣粉．故答案為：75．點(diǎn)評(píng)：此題抓住前后洗衣粉數(shù)量相等，這一條件，求出男女職工的人數(shù)，進(jìn)而求出洗衣服的數(shù)量．5．〔3分〕從A地到B地甲車要行8小時(shí)，乙車要行10小時(shí)，乙車比甲車慢20%．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；工程問(wèn)題．分析：把從A地到B地的路程可知單位“1〞分別表示出它們的速度，列式：〔〕÷，進(jìn)行解答即可．解答：解：〔〕÷，=，=20%；答：乙車比甲車慢20%．故答案為：20%．點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法進(jìn)行解答，用除法進(jìn)行計(jì)算即可．6．〔3分〕有紅、黃、藍(lán)三面旗子，用不用的顏色和數(shù)量可以表示多種意思．它們一共可表達(dá)15種意思．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列、組合．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：此題可以分類考慮：分掛一面、兩面、三面旗子三種情況討論，分別求得各自的情況數(shù)目，相加可得答案．解答：解：假設(shè)只取一面旗子，有3種；假設(shè)取兩面旗子，有A32=6種；假設(shè)取三面旗子，有A33=6種；總共有3+6+6=15種；故答案為：15．點(diǎn)評(píng)：如果完成一件工作有假設(shè)干類方法，每類方法又有假設(shè)干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于各類完成這件工作的方法種類的總和．7．〔3分〕有20個(gè)蘋(píng)果，每人至少分3個(gè)，分給3人，有78種分法．考點(diǎn)：排列組合．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋(píng)果，先每個(gè)小朋友都分得3個(gè)蘋(píng)果，滿足要求；那么還?！?0﹣3×3=11〕個(gè)蘋(píng)果，這11個(gè)蘋(píng)果重新分配，每個(gè)小朋友可能再分得0至11個(gè)蘋(píng)果，當(dāng)其中兩個(gè)人再分的個(gè)數(shù)確定，第三個(gè)人再分的個(gè)數(shù)隨之確定；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得0個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0～11個(gè)〔第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定〕，有12種分法；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得1個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0～10個(gè)〔第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定〕，有11種分法；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得2個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0～9個(gè)〔第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定〕，有10種分法；…當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得11個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0個(gè)〔第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定〕，有1種分法；共有：12+11+10+…+1=78〔種〕．解答：解：先每個(gè)小朋友都分得3個(gè)蘋(píng)果，滿足要求；那么還剩：20﹣3×3=11〔個(gè)〕；然后把這11個(gè)蘋(píng)果重新分配，12+11+10+…+1，=〔12+1〕×12÷2，=13×6，=78〔種〕；答：共有78種分法．故答案為：78．點(diǎn)評(píng)：此題采用科學(xué)分類計(jì)數(shù)法把剩下的11個(gè)蘋(píng)果進(jìn)行分配，根據(jù)加法原理，把各類的分法相加即可．8．〔3分〕如圖：梯形ABCD中，陰影局部面積和空白局部面積相等，AB：CD=2：3，三角形COD的面積是12平方厘米，三角形AOB的面積是5平方厘米．考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由圖意可知：三角形ADC與三角形BDC等底等高，所以它們的面積相等，那么減去中間空白處的三角形COD的面積，那么兩個(gè)陰影局部的面積相等，設(shè)其中一個(gè)陰影局部的面積是x，那么三角形AOB的面積就是2x﹣12，又因?yàn)槿切蜛DC和三角形ABD等高，那么二者的面積之比就等于它們的底的比，又因?yàn)锳B：CD=2：3，所以三角形ABD與三角形ADC的面積之比是2：3，據(jù)此列出含有未知數(shù)x的比例式，解比例求出x的值即可解答問(wèn)題．解答：解：三角形ADC與三角形BDC等底等高，所以它們的面積相等，再減去中間空白處的三角形COD的面積，那么兩個(gè)陰影局部的面積相等，設(shè)其中一個(gè)陰影局部的面積是x，另一個(gè)陰影局部的面積也是x，那么三角形AOB的面積就是2x﹣12，又因?yàn)锳B：CD=2：3，所以三角形ABD與三角形ADC的面積之比是2：3，〔2x﹣12+x〕：〔12+x〕=2：33〔2x﹣12+x〕=2〔12+x〕9x﹣36=24+2x7x=60x=×2﹣12=﹣12=5〔平方厘米〕答：三角形AOB的面積是5平方厘米．故答案為：5平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等底不等高的三角形的面積比就等于其對(duì)應(yīng)底的比．9．〔3分〕全班49個(gè)人，男生的和女生的參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，沒(méi)參加的有30人．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四那么復(fù)合應(yīng)用題．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：由于男生的和女生的參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由此可知，男生人數(shù)是5的整數(shù)倍，女生人數(shù)是8的整數(shù)倍，據(jù)此確定男生人數(shù)與女生人數(shù)后，即能確定沒(méi)有參加的有多少人．解答：解：設(shè)男生有x人，那么女生有49﹣x人，由題意可知，x是5的倍數(shù)而且是奇數(shù)，49﹣x是8的倍數(shù)，檢驗(yàn)可和在，x=25，即男生25人，女24人，49﹣25×﹣24×=49﹣10﹣9=30〔人〕．即沒(méi)參加的有30人．故答案為：30．點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)人數(shù)是整數(shù)確定男生人數(shù)與女生人數(shù)是完成此題的關(guān)鍵．10．〔3分〕兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，且這兩個(gè)數(shù)差最小，求這兩個(gè)數(shù)是150和225．考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：數(shù)的整除．分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．解答：解：因?yàn)?50÷75=6，6=1×6=2×3，所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：75×1=75、75×6=450；75×2=150，75×3=225；又因?yàn)榧?、乙兩?shù)的差最小，所以這兩個(gè)數(shù)分別為150和225．故答案為：150，225．點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個(gè)數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．11．〔3分〕一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積分別為3、6、8，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是12．考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為a，b，c那么：ab=3，ac=6，bc=8；根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高〞進(jìn)行解答即可．解答：解：由分析知：因?yàn)閍b=3，ac=6，bc=8；兩邊分別相乘，〔abc〕2=3×6×8，即：〔abc〕2=144，因?yàn)?2×12=144；所以體積為12立方厘米；故答案為：12．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先分別設(shè)出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而根據(jù)題意，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法列出式子，進(jìn)行解答即可．12．〔3分〕中國(guó)人均水資源是2300立方米，只有世界人均水資源的25%，小明創(chuàng)造了一臺(tái)海水凈化機(jī)，每小時(shí)能凈化29900000立方米的水，要使中國(guó)到達(dá)世界人均水平，這臺(tái)機(jī)器要不停工作300000小時(shí)．〔按中國(guó)13億人口算〕考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：中國(guó)人均水資源是2300立方米，只有世界人均水資源的25%，那么世界人均水資源為2300÷25%立方米，要使中國(guó)到達(dá)世界人均水平，中國(guó)共有13億人，那么共需水2300÷25%×13億立方米水，由于要到達(dá)世界人均水資源量，還里需要人均水資源的1﹣25%，即2300÷25%×13×〔1﹣25%〕億立方米水，由于這臺(tái)水凈化機(jī)每小時(shí)能凈化29900000立方米即0.299億立方米的水，那么這臺(tái)機(jī)器要不停工作2300÷25%×13×〔1﹣25%〕÷0.299小時(shí)．解答：解：29900000立方米=0.299億立方米，2300÷25%×13×〔1﹣25%〕÷0.299=119600×75%÷0.299，=300000〔小時(shí)〕．答：這臺(tái)機(jī)器要不停工作300000小時(shí)．故答案為：300000．點(diǎn)評(píng)：首先找出單位“1〞，求出世界人均水資源是多少立方米是完成此題的關(guān)鍵，完成此題要注意單位的換算．13．〔3分〕有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加倍．考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由條件1可得：乙的直徑=甲的高的，即甲圓柱的高是原來(lái)的，那么它的體積就是原來(lái)的；由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，那么它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍．解答：解：由條件1“甲的體積將減少〞，所以甲的高等于乙的直徑時(shí)，體積是原來(lái)的，即甲圓柱的高是原來(lái)的，那么它的體積是原來(lái)的；由此可得：乙的直徑=甲的高的，那么甲的高=×乙的直徑；由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，那么它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：圓柱的體積=底面積×高，可知：底面積一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比；高一定時(shí)，體積與底面積成正比．14．〔3分〕甲車每小時(shí)行90千米，乙車每小時(shí)行60千米．甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，乙到C點(diǎn)比甲早10分鐘；第二天，甲乙兩車同時(shí)從B、A兩地出發(fā)相向而行，甲比乙早到1.5小時(shí)到C點(diǎn)．A、B兩地相距240千米．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．專題：行程問(wèn)題．分析：10分鐘