微波技術(shù)基礎(chǔ)-ch12傳輸線狀態(tài)分析

傳輸線方程波動方程傳輸線基本概念傳輸線方程波動方程波動方程傳輸特性行波

行波是指線路上無反射的情況。 當(dāng)負(fù)載吸收全部入射功率而無反射，這時的傳輸線只有從源到負(fù)載的單向傳輸?shù)牟?，這種工作狀態(tài)就稱為行波。行波傳輸線阻抗定義傳輸線上任一點(diǎn)的總電壓和總電流之比定義為該點(diǎn)的阻抗邊界條件：已知信號源電壓、內(nèi)阻和負(fù)載阻抗行波說明行波傳輸線上的阻抗分布沿線是不變的，均等于其特性阻抗行波

在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計(jì)算，采用導(dǎo)納比較方便

行波

綜上所述，當(dāng)傳輸線無限長或終接匹配負(fù)載時，線路將呈行波狀態(tài)。沿線及相位等的變化規(guī)律如圖所示行波駐波是指線路上全反射的情況。當(dāng)時，線上將產(chǎn)生反射波。傳輸線的終端開路、短路或接純電抗負(fù)載時，將產(chǎn)生全反射，此時傳輸線工作于駐波狀態(tài)。駐波反射系數(shù)定義

傳輸線上某點(diǎn)的反射波電壓與入射波電壓之比或反射波電流與入射波電流之比的負(fù)值稱為該點(diǎn)的反射系數(shù)，記為反射系數(shù)由上式可以看出，隨著終端接負(fù)載阻抗

的性質(zhì)不同，傳輸線上將有如下三種不同的工作狀態(tài)。當(dāng)無反射，稱為行波關(guān)態(tài)，如§2-3所述當(dāng)（終端短路）時，當(dāng)

（終端開路）時，當(dāng)

（終接純電抗）時，這三種情況均產(chǎn)生全反射，稱為駐波狀態(tài)當(dāng)

，產(chǎn)生部分反射，稱為行駐波狀態(tài)反射系數(shù)終端短路線終端短路情況是長線理論分析的重點(diǎn)終端短路線瞬時電壓或電流在傳輸線的某個固定位置上隨時間t作正弦或余弦變化，而在某一時刻隨位置z也作正弦或余弦變化，但瞬時電壓和電流的時間相位差和空間相位差均為，這表明傳輸線上沒有功率傳輸。電壓節(jié)點(diǎn)、電流腹點(diǎn)電壓腹點(diǎn)、電流節(jié)點(diǎn)終端短路線相位關(guān)系由下式?jīng)Q定終端短路線在波節(jié)點(diǎn)的兩邊電壓（或電流）反相，在相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的電壓（或電流）同相在電壓和電流同相，這些特殊點(diǎn)處在距終端的整數(shù)倍的地方終端短路線

為一純電抗，隨頻率和長度而變化阻抗變換特性阻抗重復(fù)特性終端短路線終端開路線終端開路情況可知終端處電壓、電流為輸入阻抗為終端開路線終端開路線當(dāng)（終端短路）時，當(dāng)

（終端開路）時，當(dāng)

（終接純電抗）時，終端接純電抗負(fù)載的無耗線但此時的是一個復(fù)數(shù)，終端不再是波腹或波節(jié)點(diǎn)。這種負(fù)載又分兩種情況負(fù)載為純感抗負(fù)載為純?nèi)菘关?fù)載為純感抗可用一段短于的終端短路線來等效終端接純電抗負(fù)載的無耗線終端接純電抗負(fù)載的無耗線負(fù)載為純?nèi)菘箍捎靡欢味逃诘慕K端開路線來等效終端接純電抗負(fù)載的無耗線終端接純電抗負(fù)載的無耗線分別代表離開終端出現(xiàn)的第一個電壓節(jié)點(diǎn)、第一個電壓腹點(diǎn)的位置由上二圖可見，對純感性負(fù)載而言，對純?nèi)菪载?fù)載則。上述結(jié)論在微波測量中對判定負(fù)載阻抗的性質(zhì)是很有用終端接純電抗負(fù)載的無耗線上面分析了三種不同條件下的駐波，現(xiàn)在歸納駐波的特點(diǎn)如下：沿線電壓、電流振幅是位置的函數(shù)，具有波腹點(diǎn)（其值是入射波時的2倍）和波節(jié)點(diǎn)（其值恒為零）。沿線各點(diǎn)電壓、電流在空間和時間上均相差，因此對無耗而言，當(dāng)它處于駐波狀態(tài)時，既無能量損耗也無能量傳播，只進(jìn)行電磁能的相互轉(zhuǎn)換，波在原地做振蕩，故駐波又稱為“駐在波”。相鄰兩波腹（或波節(jié)）點(diǎn)的間距為，波腹至波節(jié)點(diǎn)的間距為。相鄰二節(jié)點(diǎn)間沿線各點(diǎn)的電壓（或電流）同相；波節(jié)點(diǎn)兩邊的電壓（或電流）則反相。腹、節(jié)點(diǎn)處電壓和電流同相。阻抗呈純電抗性且隨頻率和長度而變化。當(dāng)頻率一定時，阻抗隨長度而變化，或相當(dāng)于電感或相當(dāng)于電容，或具有諧振性質(zhì)2.4小結(jié)[例]

短路傳輸線輸入阻抗隨頻率的變化計(jì)算一個長度的短路傳輸線輸入阻抗的幅度，頻率掃描從1GHz到4GHz，已知終端接純電抗負(fù)載的無耗線解：根據(jù)分布參量L和C，可得特性阻抗例題隨著頻率的變化，該線周期性顯示開路特性或是短路特性。假如固定頻率，改變線的長度，也能得到相同的響應(yīng)曲線。例題[例]

開路傳輸線輸入阻抗隨頻率的變化計(jì)算一個長度的開路傳輸線輸入阻抗的幅度，頻率掃描從1GHz到4GHz，已知例題解：根據(jù)分布參量L和C，可得特性阻抗例題隨著頻率的變化，該線周期性顯示開路特性或是短路特性。例題以上2張圖告訴我們阻抗匹配到特定值只能在某個固定的頻率上，當(dāng)頻率有偏移時，引起阻抗明顯的變化例題行駐波是線上產(chǎn)生部分反射的狀態(tài)。當(dāng)終端接任意負(fù)載時，由于，所以將終端將產(chǎn)生部分反射即在線路中由入射波和部分反射波相干疊加而形成“行駐波”行波與駐波的相對大小取決于負(fù)載與長線的失配程度行駐波沿線電壓、電流分布 當(dāng)均勻無耗傳輸線終端接任意負(fù)載阻抗行駐波

傳輸線上任一電的電壓可寫為令，則傳輸線上電壓、電流模值為行駐波的形成沿線電壓、電流分布為形象描繪行駐波狀態(tài)下沿線波的分布特性，必須知道波的腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的大小波的腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的位置波的腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的大小沿線電壓、電流分布波的腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的位置在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最大值(波腹)，電流振幅為最小值(波節(jié))在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最小值(波節(jié))，電流振幅為最大值(波腹)沿線電壓、電流分布行駐波的形成當(dāng)觀測點(diǎn)移動時，反射系數(shù)的絕對值不變，幅角則隨之變化。將上述關(guān)系繪在復(fù)平面內(nèi)，以為半徑的圓行駐波的形成注意觀察的變化，當(dāng)觀察點(diǎn)從負(fù)載向信號源方向移動時，的相位是逐漸落后的，相應(yīng)的矢量順時針方向旋轉(zhuǎn)對應(yīng)于電壓或電流的波腹，對應(yīng)于電壓或電流的波節(jié)當(dāng)反射系數(shù)矢量落在上半平面內(nèi),則電壓超前電流,阻抗為感性,故上半平面為感性阻抗的軌跡;當(dāng)反射系數(shù)矢量落在下半面內(nèi),則電流超前電壓,阻抗為容性,故下半平面為容性阻抗的軌跡行駐波的形成沿線電壓電流呈非正弦周期分布行駐波的形成下面討論終端接不同負(fù)載阻抗的電壓、電流分布情況

沿線電壓、電流分布沿線電壓、電流分布2.5行駐波沿線電壓、電流分布沿線電壓、電流分布在實(shí)際測量中,以下結(jié)論是很有用途的。在所測得的駐波曲線中，若距終端小于λ/4處出現(xiàn)的是電壓腹點(diǎn)，則被測負(fù)載可斷定為感性復(fù)阻抗；若出現(xiàn)的是電壓節(jié)點(diǎn)，則被測負(fù)載可斷定為容性復(fù)阻抗。以上結(jié)論將在阻抗圖的應(yīng)用中得到印證，屆時再加以論述。沿線電壓、電流分布阻抗特性終端接任意負(fù)載阻抗時，無耗線上任一點(diǎn)的阻抗阻抗特性 當(dāng)反射系數(shù)矢量落在實(shí)軸上,則電壓和電流同相。阻抗為純阻且最大,此處電壓為波腹點(diǎn)而電流為波節(jié)點(diǎn),故該處歸一化電阻

阻抗特性行波系數(shù)和駐波系數(shù)

電壓（或電流）駐波比定義為傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即

當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時出現(xiàn)最小值

駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為

行波系數(shù)K定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù)

行波系數(shù)和駐波系數(shù)傳輸線工作在行駐波狀態(tài),行波與駐波的相對大小決定于負(fù)載與傳輸線的失配程度。