三年級上冊數(shù)學(xué)教案-1.1 兩位數(shù)乘一位數(shù)丨浙教版

課題兩位數(shù)乘一位數(shù)1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)計(jì)算教學(xué)在小學(xué)階段的地位舉足輕重，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本的技能和最基本的素質(zhì)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，并將它納入了十個(gè)核心概念之一。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！蓖ㄟ^學(xué)習(xí)課標(biāo)了解到“運(yùn)算能力”中，“正確地運(yùn)算”只是其一，還應(yīng)有“理解運(yùn)算的算理”，合理、簡潔的算法，以及尋求、發(fā)現(xiàn)的過程。2.教學(xué)背景分析一、教材梳理兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）位于北師大版三年級上冊第六單元“乘法”的第一課時(shí)，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)乘法豎式，是乘法豎式的起始課。教材鼓勵(lì)在算法多樣化的基礎(chǔ)上，借助直觀模型點(diǎn)子圖來幫助學(xué)生理解算理。1.橫向梳理。同一內(nèi)容，三個(gè)版本教材的編排對比。相同點(diǎn)：（1）它們都是結(jié)合主題情境回顧乘法口算的各種算法及其算理，為引入豎式計(jì)算做鋪墊。（2）都呈現(xiàn)了豎式的展開式，突出中間相加的兩個(gè)數(shù)的意義，理解它與口算的聯(lián)系，以及乘法豎式的標(biāo)準(zhǔn)形式。不同點(diǎn)：使用的模型不同。人教版使用了“實(shí)物模型”，蘇教版使用了“小棒模型”，北師版使用了“點(diǎn)子圖”幫助學(xué)生理解算理。點(diǎn)子圖做為一種計(jì)算模型，形式簡單，具有概括和抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法意義和乘法口訣時(shí)，運(yùn)用它直觀理解累加和遞進(jìn)的意義。在學(xué)習(xí)口算乘法時(shí)，借助它進(jìn)行直觀運(yùn)算。所以這節(jié)課，我繼續(xù)使用點(diǎn)子圖，來幫助學(xué)生探索兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法。因?yàn)樗粌H可以直觀地表征題意，幫助學(xué)生理解題意；還能簡明直觀地記錄階段性思維成果；并直觀地記錄筆算的思維過程。2.縱向梳理。通過縱向梳理，了解本節(jié)課在學(xué)生整個(gè)知識體系中的位置。（1）整數(shù)乘法的角度。首先從整數(shù)乘法的角度進(jìn)行梳理。整數(shù)乘法是加法運(yùn)算（同數(shù)連加）的延伸，是整數(shù)除法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。二年級上冊，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的意義、表內(nèi)乘法；三年級上冊，學(xué)生學(xué)習(xí)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)口算、兩位數(shù)乘一位數(shù)口算、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）及連乘；三年級下冊，學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)；四年級上冊學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)。從中可以了解到：學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法，并且會計(jì)算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法。所以口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算可以鞏固口算，本節(jié)是筆算乘法的起始。（2）豎式的角度。其次從豎式的角度進(jìn)行梳理。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法的豎式，本節(jié)課是乘法豎式的起始，為后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了豎式的經(jīng)驗(yàn)，而乘法豎式與加減法不同，具有承上啟下的作用。二、學(xué)情分析了解了教材，那學(xué)生對乘法豎式又是如何認(rèn)識的?認(rèn)識到什么程度？帶著這樣的思考我進(jìn)行了學(xué)生調(diào)研。調(diào)研人數(shù)：40人。1.計(jì)算12×4。用口算的方法直接寫出得數(shù)用連加的方法計(jì)算出結(jié)果35人87.5%5人12.5%2.豎式計(jì)算12×4。加法豎式把口算過程改寫成豎式計(jì)算展開式標(biāo)準(zhǔn)豎式3人7.5%5人12.5%4人10%28人70%從中可以看出，所有學(xué)生都能用不同的豎式解決問題。接著，我對寫出“標(biāo)準(zhǔn)豎式”的28人逐一進(jìn)行訪談，發(fā)現(xiàn)：多數(shù)學(xué)生是借助筆算兩位數(shù)加減兩位數(shù)及口算乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他們認(rèn)為“豎式就是豎過來寫，把口算結(jié)果抄到豎式的下面就行”。還有的學(xué)生是父母教的或自己看書學(xué)的。豎式就是豎過來寫父母教的看書學(xué)的12人10人6人所以學(xué)生看似會寫乘法豎式，但對其中的算理卻是不理解、不清晰的。三、我的思考:基于以上研究，帶給我的思考是：如何在直觀算理和抽象算法之間架設(shè)一座“橋梁”，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從學(xué)計(jì)算到學(xué)思維？我想如果在課堂上我們巧用數(shù)學(xué)模型，就能支撐學(xué)生直觀地理解算理，形象地描述算法。我們再放手讓學(xué)生去創(chuàng)造豎式，就能將學(xué)生的思維、模型的操作與數(shù)學(xué)的表達(dá)有機(jī)的結(jié)合。而注重?cái)U(kuò)展豎式的形成過程，能幫助學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變。這樣的過程必定會讓學(xué)生發(fā)生“變化”，最終促進(jìn)學(xué)生的思維。3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))1.在解決問題的過程中，探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。2.借助點(diǎn)子圖這一直觀模型，理解乘法豎式中每一步的含義，進(jìn)一步體會算法多樣化。3.在交流各自算法的過程中，學(xué)會表達(dá)自己的想法，逐步養(yǎng)成認(rèn)真傾聽、善于思考的好習(xí)慣。4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）一、創(chuàng)設(shè)情境、回顧口算1.結(jié)合情境，提出問題。師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出數(shù)學(xué)問題嗎？師：一共有多少只小螞蟻？怎樣列式？2.借助模型，獨(dú)立口算。師：12×4怎么算呢？在點(diǎn)子圖上圈一圈，算一算，把自己的計(jì)算過程表示出來。3.匯報(bào)交流，全班分享。學(xué)生向全班匯報(bào)自己口算的方法。法1：法2：法3：二、理解算理、構(gòu)建豎式1.回顧歷程，感受優(yōu)勢。老師帶領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)計(jì)算的歷程，激發(fā)出創(chuàng)造乘法豎式的欲望。2.獨(dú)立思考，創(chuàng)造豎式。師:12×4的豎式是什么樣呢？請你借助點(diǎn)子圖，自己創(chuàng)造12×4的豎式。3.展示作品，全班交流。(1)作品1：師：這是一位同學(xué)創(chuàng)造的豎式，你能讀懂他的想法嗎？學(xué)生借助點(diǎn)子圖解讀豎式。師：他借助乘法的意義，12乘4就是4個(gè)12相加，利用加法解決了問題。能把這個(gè)加法豎式修改為乘法豎式嗎？(2)作品2：師：我們再一起來看看這位同學(xué)的思路，你能讀懂他的想法嗎？師：看來這也不是新方法，把我們口算的過程改成了三個(gè)豎式。4.壓縮豎式、產(chǎn)生豎式。(1)3個(gè)豎式壓縮成1個(gè)。①提出要求教師提出分層任務(wù)：能把這三個(gè)豎式合成一個(gè)嗎？請你借助點(diǎn)子圖試一試；如果你已經(jīng)創(chuàng)造出一個(gè)豎式了，請你借助點(diǎn)子圖解釋你的想法。②學(xué)生獨(dú)立解決作品3：③討論交流師：豎式越來越簡潔了，這個(gè)同學(xué)的想法你能讀懂嗎？2人小組，結(jié)合點(diǎn)子圖，說說豎式中每一步的意思。學(xué)生對照點(diǎn)子圖向全班匯報(bào)。教師利用PPT進(jìn)行演示，把點(diǎn)子圖和豎式中的每一步聯(lián)系起來。④評價(jià)師：對于這種方法，每位同學(xué)都已經(jīng)理解了，你能評價(jià)一下這種列豎式的方法嗎？（2）展開式壓縮成標(biāo)準(zhǔn)豎式還有更簡潔的方法嗎？作品4：①看師：比較兩個(gè)豎式，有什么相同和不同的地方？②討論：中間相加的部分能省去嗎？4人一個(gè)小組討論。③匯報(bào)④演示演示豎式壓縮的過程：師：通過大家的討論，我們發(fā)現(xiàn)了在豎式中有數(shù)位，找到了一般乘法豎式的標(biāo)準(zhǔn)形式。5.不同算法，溝通聯(lián)系。①比一比師：剛剛同學(xué)們創(chuàng)造的幾個(gè)豎式比起來，你更喜歡哪一種？②看一看PPT回顧豎式計(jì)算過程。③溝通聯(lián)系老師帶領(lǐng)學(xué)生回顧經(jīng)歷的過程，發(fā)現(xiàn)這些豎式的聯(lián)系。無論哪種方法都是先算4個(gè)2和4個(gè)10，再合并。三、利用經(jīng)驗(yàn)、自主遷移1.出示題目：“213×3=”，你會算嗎？2.試一試：學(xué)生獨(dú)立用豎式進(jìn)行計(jì)算。（學(xué)生計(jì)算，教師巡視）3.組內(nèi)交流。（以小組為單位互相檢查）4.全班匯報(bào)。（辨析錯(cuò)誤、展示計(jì)算過程）5.比一比。兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)，有什么異同？四、總結(jié)延伸、領(lǐng)悟方法1.說一說這節(jié)課你有什么收獲，還有什么問題？2.回顧學(xué)習(xí)的過程。3.課堂延伸。四位數(shù)乘一位數(shù)你會算嗎？五位數(shù)呢？六位數(shù)呢？同學(xué)們可以課下繼續(xù)研究。5.學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)豎式計(jì)算312×3=，并說說豎式每步的意思。6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思1.放手讓學(xué)生大膽創(chuàng)造豎式，經(jīng)歷豎式產(chǎn)生的過程。我尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和思維路徑，放手讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造乘法豎式，再抓住核心問題進(jìn)行討論產(chǎn)生了豎式，使學(xué)生親歷了豎式的形成過程。2.數(shù)學(xué)模型就像一個(gè)橋梁，為學(xué)生的思維搭橋鋪路。在豎式產(chǎn)生的過程中，利用點(diǎn)子圖挖掘