數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義_第1頁
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文檔簡介

問題1

請回憶“復(fù)數(shù)相等”的定義.復(fù)數(shù)

相等,當且僅當

且.追問1.1:

我們知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),那么復(fù)數(shù)

(a,

b∈R),是否可以與點Z(a,b)一一對應(yīng)?創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

第七章

復(fù)數(shù)7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)目標XUEXIMUBIAO1、理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系;2、掌握實軸、虛軸、模等概念以及用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.3、通過對復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點難點ZHONGDIANNANDIAN1、理解復(fù)數(shù)的幾何意義,會在復(fù)平面內(nèi)找出復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點和向量(重點).2、根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及求復(fù)數(shù)的模和有關(guān)模的運算.(難點).1研學(xué)引導(dǎo)PARTONE建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸.

實軸上的點都表示實數(shù),虛軸上除原點外的點都表示純虛數(shù).復(fù)平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1,而不是i.知識點一

復(fù)平面問題2

由復(fù)平面的引入過程我們知道,每一個復(fù)數(shù)在復(fù)平面有唯一確定的點與它對應(yīng),反過來,復(fù)平面內(nèi)的每一個點,是否有唯一確定的復(fù)數(shù)與之對應(yīng)呢?知識點一

復(fù)數(shù)幾何意義0

點(0,0)對應(yīng)2

點(2,0)-i點(0,-1)對應(yīng)-2+3i

點(-2,3)對應(yīng)對應(yīng)一一對應(yīng)問題3

平面向量可以用有序數(shù)對來表示,借助有序數(shù)對能建立復(fù)數(shù)與平面向量的聯(lián)系嗎?

知識點一

復(fù)數(shù)幾何意義一一對應(yīng)規(guī)定0與零向量對應(yīng).相等向量表示同一個復(fù)數(shù).知識點一

復(fù)數(shù)的幾何意義實數(shù)a的模就是它的絕對值|a|.追問3.1:

向量的??梢杂孟蛄康淖鴺吮硎荆憧梢远x復(fù)數(shù)的模嗎?追問3.2:

“實數(shù)?!笔鞘裁矗?/p>

的模叫做復(fù)數(shù)

的?;蚪^對值,記作

..2例題精講PARTTWO解:(1)復(fù)數(shù),對應(yīng)的點分別為Z1,Z2,對應(yīng)向量分別為,.

(2)例1

設(shè)復(fù)數(shù),.(1)在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù),對應(yīng)的點和向量;(2)求復(fù)數(shù),的模,并比較它們的模的大小.

共軛復(fù)數(shù)例2

設(shè)復(fù)數(shù)z∈C,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z,那么滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形?(1)|z|=1;(2)1<|z|<2.

解:(1)以原點為圓心,1為半徑的圓.(2)以原點為圓心,1為半徑和2為半徑的兩個圓所夾的圓環(huán),不包括圓環(huán)的邊界.課堂練習(xí)教材P70練習(xí)課堂小結(jié)3PARTTHREE通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?復(fù)平面的概念復(fù)數(shù)的模及其應(yīng)用共軛復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)與點、向量的一一對應(yīng)……類比實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系引入復(fù)數(shù)與復(fù)平面的關(guān)系.解決問題時,坐標法與向量法的相互轉(zhuǎn)化.方法

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