2022年人教版七2022年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)不等式與不等式組（word版含解析）

第九章不等式與不等式組一．選擇題1．在下列式子中，屬于不等式的是（）A．x＝3 B．4x+y＜0 C．﹣2x D．x2﹣xy2．“x的與x的差不大于6”可以表示為（）A．x﹣x＜6 B．x﹣x＞6 C．x﹣x≤6 D．x﹣x≥63．關(guān)于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)＜4．如果不等式3x﹣m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，那么m的取值不可以是（）A．9 B．10 C．11 D．125．解不等式組把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖（）A． B． C． D．6．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程﹣＝1的解滿足y＞21．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）A．31 B．48 C．17 D．337．如果不等式組的解集是x＜3，那么m的取值范圍是（）A．m＜ B．m≥ C．m＜3 D．m≥38．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算．若某運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（）A．≤x B．＜x C．＜x≤ D．≤x＜9．若關(guān)于x，y的方程組的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)m的值有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如果不等式組的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二．填空題11．不等式＞1的解集為．12．列出不等式：y的2倍與8的和不小于﹣3：．13．不等式組的解集是．14．已知不等式6（x﹣1）+7＞5（x﹣2）+8的最小整數(shù)解是方程2x+ax＝4的解，則a＝．15．已知（a+b）x＞3a+b的解集為x＜，則ax＜b的解為．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m+3，1﹣2m）在第二象限，則m的取值范圍是．17．若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個(gè)，則余8個(gè)；每只猴分5個(gè)，則最后一只猴分得的數(shù)不足3個(gè)，問共有猴子只，蘋果個(gè)．18．若不等式組無解，則m的取值范圍為．19．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是﹣5，則a的取值范圍是．20．對(duì)任意的兩實(shí)數(shù)a，b，用min（a，b）表示其中較小的數(shù)，如min（2，﹣4）＝﹣4，則方程x?min（2，4x﹣3）＝x﹣1的解是．三．解答題21．解不等式2﹣3x≥2（x﹣4），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．解不等式組：．23．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＜2，求出滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值．24．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，求k的取值范圍．25．在一次高速鐵路建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？26．如果一個(gè)一元一次方程的根是某個(gè)一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的子方程，這個(gè)根在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為該不等式的子點(diǎn)．（1）在方程①x+1＝0；②x﹣（3x+1）＝﹣5；③3x﹣1＝0中，不等式的子方程有：（填序號(hào)）．（2）如圖，M、N都是關(guān)于x的不等式組的子點(diǎn)，求m的取值范圍．（3）不等式4x﹣m＜0的所有子方程的根中有且只有3個(gè)正整數(shù)，求m的取值范圍．

參考答案一．選擇題1．解：A、x＝3，是一元一次方程，不屬于不等式，故本選項(xiàng)不合題意；B、4x+y＜0，屬于不等式，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣2x是單項(xiàng)式，不屬于不等式，故本選項(xiàng)不合題意；D、x2﹣xy是多項(xiàng)式，不屬于不等式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．2．解：“x的與x的差不大于6”可以表示為x﹣x≤6，故選：C．3．解：由3x+2（3a+1）＝6x+a，得到x＝，根據(jù)題意得：＞1，解得：a＞．故選：C．4．解：解3x﹣m≤0得x≤，∵不等式3x﹣m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，∴m的取值不可以是12，故選：D．5．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．6．解：，解不等式①，得x≤9，解不等式②，得x≥，所以不等式組的解集是≤x≤9，∵a為整數(shù)，不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，∴3＜≤4，解得：13＜a≤17，解方程﹣＝1得：y＝6+a，∵y＞21，∴6+a＞21，解得：a＞15，∴15＜a≤17，∵a為整數(shù)，∴a為16或17，16+17＝33，故選：D．7．解：解不等式＜1﹣，得：x＜3，∵x＜m且不等式組的解集為x＜3，∴m≥3，故選：D．8．解：依題意得：，解得：＜x≤．故選：B．9．解：解方程組得，解不等式＜﹣1，得：x＞8，又∵x＜4m且不等式組無解，∴4m≤8，解得m≤2，在m≤2的非負(fù)整數(shù)中使為整數(shù)的有0、2這2個(gè)，故選：C．10．解：解不等式x+2a≥4，得：x≥﹣2a+4，解不等式＜1，得：x＜，∵不等式組的解集為0≤x＜1，∴﹣2a+4＝0，＝1，解得a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝2﹣1＝1，故選：C．二．填空題11．解：＞1，去分母，得1﹣x＞2，移項(xiàng)，得﹣x＞2﹣1，合并同類項(xiàng)，得﹣x＞﹣3，系數(shù)化成1，得x＜3，故答案為：x＜3．12．解：y的2倍與8的和不小于﹣3可以表示為：2y+8≥﹣3，故答案為：2y+8≥﹣3．13．解：解不等式x＞3﹣2x，得：x＞1，解不等式2﹣x＜4，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為x＞1，故答案為：x＞1．14．解：不等式去括號(hào)得：6x﹣6+7＞5x﹣10+8，解得：x＞﹣3，∴不等式的最小整數(shù)解為﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣4﹣2a＝4，解得：a＝﹣4．故答案為：﹣4．15．解：∵（a+b）x＞3a+b的解集為x＜，∴a+b＜0且＝，整理得：6a+2b＝a+b，即b＝﹣5a，∴a+b＝a﹣5a＜0，解得：a＞0，∴ax＜b的解為x＜＝﹣5．故答案為：x＜﹣5．16．解：∵點(diǎn)A（m+3，1﹣2m）在第二象限，∴，解得m＜﹣3，故答案為：m＜﹣3．17．解：設(shè)共有x只猴子，蘋果（3x+8）個(gè)，依題意得：，解得：5＜x≤．∵x為正整數(shù)，∴x＝6，∴3x+8＝3×6+8＝26（個(gè)）．故答案為：6；26．18．解：解不等式＜，得：x＞4，∵不等式組無解，∴4m≤4，解得m≤1，故答案為m≤1．19．解：不等式組解得：﹣4＜x＜a﹣1，∵所有整數(shù)解的和是﹣5，∴不等式組的整數(shù)解為﹣3，﹣2或﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣2＜a﹣1≤﹣1或1＜a﹣1≤2，∴﹣1＜a≤0或2＜a≤3；故答案為：﹣1＜a≤0或2＜a≤3．20．解：①若2＜4x﹣3，即x＞，則2x＝x﹣1，解得x＝﹣1不符合題意，舍去；②若2≥4x﹣3，即x≤，則x（4x﹣3）＝x﹣1，解得x＝；故答案為：x＝．三．解答題21．解：2﹣3x≥2（x﹣4），去括號(hào)得：2﹣3x≥2x﹣8，移項(xiàng)得：﹣2x﹣3x≥﹣2﹣8，合并同類項(xiàng)得：﹣5x≥﹣10，系數(shù)化為1得：x≤2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．22．解：，解不等式①，得x＞﹣，解不等式②，得x≥﹣1，所以不等式組的解集是x＞﹣．23．解：方程組兩式相加，得3x+3y＝3m﹣3，即x+y＝m﹣1，∵x+y＜2，∴m﹣1＜2，∴m＜3，則滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值為0，1，2．24．解：解方程組得：，∵關(guān)于x、y的方程組的解滿足，∴，解得：﹣＜k＜2，即k的取值范圍是：﹣＜k＜2．25．解：（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，由題意得：，解得：，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；（2）設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車分別為a輛、（20﹣a）輛，由題意可得：，解得：16≤a≤18，故有三種派車方案，第一種方案：大型運(yùn)輸車18輛，小型運(yùn)輸車2輛；第二種方案：大型運(yùn)輸車17輛，小型運(yùn)輸車3輛；第三種方案：大型運(yùn)輸車16輛，小型運(yùn)輸車4輛．答：有三種派車方案，第一種方案：大型運(yùn)輸車18輛，小型運(yùn)輸車2輛；第二種方案：大型運(yùn)輸車17輛，小型運(yùn)輸車3輛；第三種方案：大型運(yùn)輸車16輛，小型運(yùn)輸