人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4實(shí)際問題與一元一次方程》培優(yōu)練習(xí)

（基礎(chǔ)版）2021年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4實(shí)際問題與一元一次方程》培優(yōu)同步練習(xí)一．選擇題（共12小題）1．某商店實(shí)行“買四斤送一斤”促銷活動(dòng)，“買四斤送一斤”相當(dāng)于打（）折銷售．A．二 B．二五 C．七五 D．八2．作為個(gè)體商戶，方方在國慶假期進(jìn)行促銷活動(dòng)她把一件標(biāo)價(jià)80元的襯衫，按照八折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣103．大掃除期間，七（2）班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打掃任務(wù)，有14人主動(dòng)要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍．假設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程（）A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）] C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）4．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包都賣84元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧本25%，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元5．如圖，軒軒將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積為多少？為解決這個(gè)問題，軒軒設(shè)正方形的邊長為xcm，則依題意可得方程為（）A．4x＝5（x﹣4） B．4（x﹣4）＝5x C．4x＝5（x+4） D．4（x+4）＝5x6．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長，5日共織布5尺．問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布（）尺．A． B． C． D．7．方方早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是（）A．250（15﹣x）＝2900﹣80x B．80（15﹣x）+250x＝2900 C．250（15﹣x）＝2900+80x D．80x+250（15+x）＝29008．籠子里有雞兔共14只，共36條腿，設(shè)雞有x只，依題意，可列方程為（）A．2x+2（14﹣x）＝36 B．2x+4（14﹣x）＝36 C．2x+4x＝36 D．4x+4（14﹣x）＝369．為大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，山西省連續(xù)多年整合各項(xiàng)相關(guān)資金設(shè)立了農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助專項(xiàng)資金，用于支持高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)．2020年省級(jí)財(cái)政在許多支出大幅壓減的情況下，仍下達(dá)農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助資金約14.5億元，與2019年相比增長率約為16%，則2020年比2019年農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助資金增加了（）A．2億元 B．2.5億元 C．3億元 D．3.5億元10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用2h，船在靜水中的速度為26km/h，水速為2km/h．設(shè)A港和B港相距xkm．根據(jù)題意，列出的方程是（）A． B． C． D．11．如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為y，則列出的方程正確的是（）A．12y×5＝y(tǒng)+30 B．5（120+y）＝100y+30 C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+3012．一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以40km/h的速度前進(jìn)．突然，6號(hào)隊(duì)員以50km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)15km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以50km/h的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．設(shè)6號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過了xh，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．50x﹣40x＝15 B．50x+40x＝30 C．50x﹣40x＝30 D．50x+40x＝15二．填空題（共6小題）13．某學(xué)校組織500名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少10人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為．14．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，乙出發(fā)1小時(shí)后兩人相距11公里，A、B兩地的距離為公里．15．一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)后因事離開，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，則乙還需要小時(shí)才能完成此工作．16．第26屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2011年8月12日至8月23日在我國深圳舉辦，假如一比賽場館內(nèi)的地面瓷磚按如圖（圖中每塊瓷磚均一樣）所示的方式拼放，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)瓷磚的長為xcm，則可列出的方程是．17．六年級(jí)（1）班學(xué)生去野外郊游，無意中發(fā)現(xiàn)了一口枯井，外號(hào)“神童”的小明想了個(gè)辦法測出井深，他的方法是：用繩子測量井深，將一根繩子先折成三折來量，量出井外，還余1米，將一根繩子先折成四折來量，量出井外還余米，請(qǐng)你算算看，這口枯井深為米．18．在全國足球甲級(jí)A組的比賽中，某隊(duì)在已賽的11場比賽中保持連續(xù)不敗，積25分．已知?jiǎng)僖粓龅?分，平一場得1分，那么該隊(duì)已勝場．三．解答題（共7小題）19．某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲，乙兩個(gè)垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元．（1）甲，乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需多少時(shí)間完成？（2）如果該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？20．今年開學(xué)，由于疫情防控的需要，某學(xué)校統(tǒng)一購置口罩，本周該學(xué)校給（1）班全體學(xué)生配備了一定數(shù)量的口罩，若每個(gè)學(xué)生發(fā)3個(gè)口罩，則多30個(gè)口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)口罩，則少50個(gè)口罩，請(qǐng)問該班有多少名學(xué)生？21．列方程解應(yīng)用題：某工廠有中、乙兩車間各生產(chǎn)不同型號(hào)的產(chǎn)品，原計(jì)劃乙車間人數(shù)比甲車間少100人，產(chǎn)品上市后，甲車間的產(chǎn)品成為爆款，于是又從乙車間調(diào)50人支援甲車間，這時(shí)甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的3倍，求原來甲乙車間各有多少人？22．在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么男生應(yīng)向女生支援多少人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．23．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在18天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？24．A、B兩地相距480km，一列慢車以40km/h的速度從A地出發(fā)，出發(fā)1小時(shí)后，一列快車以60km/h的速度從B地出發(fā)，相向而行，求快車出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇？25．某城市正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收，預(yù)計(jì)輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時(shí)間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計(jì)乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為20千米/時(shí)，求從A到B處的乘公交車路程．

（基礎(chǔ)版）2021年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4實(shí)際問題與一元一次方程》培優(yōu)同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．某商店實(shí)行“買四斤送一斤”促銷活動(dòng)，“買四斤送一斤”相當(dāng)于打（）折銷售．A．二 B．二五 C．七五 D．八【分析】根據(jù)題意，原來可以買4斤的價(jià)格，促銷時(shí)相當(dāng)于買5斤，據(jù)此求出相當(dāng)于打幾折的銷售．【解答】解：4÷（4+1）＝4÷5＝80%，∴買四送一相當(dāng)于打八折．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解此題關(guān)鍵是明確“折”的含義和求法．2．作為個(gè)體商戶，方方在國慶假期進(jìn)行促銷活動(dòng)她把一件標(biāo)價(jià)80元的襯衫，按照八折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10【分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)﹣成本價(jià)＝利潤，列方程即可．【解答】解：設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，可列方程：80×0.8﹣x＝10，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn)：（1）利潤、售價(jià)、成本價(jià)三者之間的關(guān)系；（2）打八折的含義．3．大掃除期間，七（2）班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打掃任務(wù)，有14人主動(dòng)要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍．假設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程（）A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）] C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）【分析】設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有（14﹣x）人，根據(jù)打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有（14﹣x）人，依題意得：2（6+x）＝4+（14﹣x）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包都賣84元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧本25%，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)低的書包進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)高的書包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧本25%，且售價(jià)均為84元”，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再利用利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)低的書包進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)高的書包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：（1+40%）x＝84，（1﹣25%）y＝84，解得：x＝60，y＝112，∴84×2﹣x﹣y＝﹣4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5．如圖，軒軒將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積為多少？為解決這個(gè)問題，軒軒設(shè)正方形的邊長為xcm，則依題意可得方程為（）A．4x＝5（x﹣4） B．4（x﹣4）＝5x C．4x＝5（x+4） D．4（x+4）＝5x【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個(gè)長條的長為xcm，寬為4cm，第二個(gè)長條的長為（x﹣4）cm，寬為5cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個(gè)長條的長為xcm，寬為4cm，第二個(gè)長條的長為（x﹣4）cm，寬為5cm，依題意得：4x＝5（x﹣4）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長，5日共織布5尺．問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布（）尺．A． B． C． D．【分析】直接根據(jù)題意表示出5天每天織布的尺數(shù)，進(jìn)而得出方程求出答案．【解答】解：設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：x＝，即該女子第一天織布尺．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出5天每天織布的尺數(shù)是解題關(guān)鍵．7．方方早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是（）A．250（15﹣x）＝2900﹣80x B．80（15﹣x）+250x＝2900 C．250（15﹣x）＝2900+80x D．80x+250（15+x）＝2900【分析】設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，則騎自行車的時(shí)間為（15﹣x）分鐘，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合他家離學(xué)校的路程是2900米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，則騎自行車的時(shí)間為（15﹣x）分鐘，依題意得：80x+250（15﹣x）＝2900，即250（15﹣x）＝2900﹣80x．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．籠子里有雞兔共14只，共36條腿，設(shè)雞有x只，依題意，可列方程為（）A．2x+2（14﹣x）＝36 B．2x+4（14﹣x）＝36 C．2x+4x＝36 D．4x+4（14﹣x）＝36【分析】設(shè)雞有x只，則兔有（14﹣x）只，根據(jù)籠中共36條腿，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔有（14﹣x）只，依題意得：2x+4（14﹣x）＝36．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．為大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，山西省連續(xù)多年整合各項(xiàng)相關(guān)資金設(shè)立了農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助專項(xiàng)資金，用于支持高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)．2020年省級(jí)財(cái)政在許多支出大幅壓減的情況下，仍下達(dá)農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助資金約14.5億元，與2019年相比增長率約為16%，則2020年比2019年農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)助資金增加了（）A．2億元 B．2.5億元 C．3億元 D．3.5億元【分析】先根據(jù)2019年增長率為16%，以及2020年財(cái)政補(bǔ)助為14.5億元，可列方程：（1+16%）x＝14.5，從而求出2019年財(cái)政補(bǔ)助，從而得到2020年比2019年多出來的金額．【解答】解：設(shè)2019年的補(bǔ)助資金為x億元，則可列方程：（1+16%）x＝14.5，解得：x＝12.5，∴14.5﹣12.5＝2（億元），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系．10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用2h，船在靜水中的速度為26km/h，水速為2km/h．設(shè)A港和B港相距xkm．根據(jù)題意，列出的方程是（）A． B． C． D．【分析】利用時(shí)間＝路程÷速度，結(jié)合順流比逆流少用2h，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：＝﹣2，即＝﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為y，則列出的方程正確的是（）A．12y×5＝y(tǒng)+30 B．5（120+y）＝100y+30 C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+30【分析】由給定的乘法豎式，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：5（120+y）＝100y+30．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以40km/h的速度前進(jìn)．突然，6號(hào)隊(duì)員以50km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)15km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以50km/h的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．設(shè)6號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過了xh，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．50x﹣40x＝15 B．50x+40x＝30 C．50x﹣40x＝30 D．50x+40x＝15【分析】整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可看成二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)了15×2（km），根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：50x+40x＝15×2，即50x+40x＝30．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）13．某學(xué)校組織500名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少10人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為x+（2x﹣10）＝500．【分析】根據(jù)到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少10人，某學(xué)校組織500名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為：x+（2x﹣10）＝500，故答案為：x+（2x﹣10）＝500．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．14．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，乙出發(fā)1小時(shí)后兩人相距11公里，A、B兩地的距離為23公里．【分析】設(shè)A、B兩地的距離為x公里，根據(jù)乙出發(fā)1小時(shí)后兩人相距11公里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程（兩種情況），解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，∴乙速度是6×＝4.5公里/小時(shí)，設(shè)A、B兩地的距離為x公里，依題意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，解得：x＝23或x＝1（不合題意），故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)后因事離開，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，則乙還需要4小時(shí)才能完成此工作．【分析】甲單獨(dú)做15小時(shí)，每小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)，效率為．甲單獨(dú)做9小時(shí)，完成了＝，剩下留給乙完成．假設(shè)乙需要x小時(shí)，則可以根據(jù)方程+＝1，解出x＝4．【解答】解：假設(shè)乙還需要x小時(shí)完成此工作．+＝1，＝1﹣，＝，x＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是工作時(shí)間和工作效率，時(shí)間越少，效率越高，整個(gè)工程看著單位1，抓住單位1和工作效率不變進(jìn)行解題．16．第26屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2011年8月12日至8月23日在我國深圳舉辦，假如一比賽場館內(nèi)的地面瓷磚按如圖（圖中每塊瓷磚均一樣）所示的方式拼放，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)瓷磚的長為xcm，則可列出的方程是2x＝x+3（60﹣x）．【分析】設(shè)瓷磚的長為xcm，則瓷磚的寬為（60﹣x）cm，根據(jù)長方形的對(duì)邊相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)瓷磚的長為xcm，則瓷磚的寬為（60﹣x）cm，依題意得：2x＝x+3（60﹣x）．故答案為：2x＝x+3（60﹣x）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．六年級(jí)（1）班學(xué)生去野外郊游，無意中發(fā)現(xiàn)了一口枯井，外號(hào)“神童”的小明想了個(gè)辦法測出井深，他的方法是：用繩子測量井深，將一根繩子先折成三折來量，量出井外，還余1米，將一根繩子先折成四折來量，量出井外還余米，請(qǐng)你算算看，這口枯井深為米．【分析】設(shè)井深為x尺，三折將繩子分成3等段，4折將繩子分成4等段，根據(jù)繩長不變可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這口枯井深為x米，由題意得：3（x+）＝4（x+），解得：x＝，即這口枯井深為米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18．在全國足球甲級(jí)A組的比賽中，某隊(duì)在已賽的11場比賽中保持連續(xù)不敗，積25分．已知?jiǎng)僖粓龅?分，平一場得1分，那么該隊(duì)已勝7場．【分析】設(shè)該隊(duì)已勝x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場的場數(shù)為（11﹣x），根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)該隊(duì)已勝x場，那么該隊(duì)平場的場數(shù)為（11﹣x），根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝25，解得x＝7．答：該隊(duì)已勝7場．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）19．某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲，乙兩個(gè)垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元．（1）甲，乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需多少時(shí)間完成？（2）如果該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？【分析】（1）設(shè)每天需要m小時(shí)完成，根據(jù)甲乙兩廠每小時(shí)處理垃圾的噸數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)甲廠每天處理x噸垃圾，乙廠處理（700﹣x）噸，根據(jù)費(fèi)用為7300元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)每天需要m小時(shí)完成，根據(jù)題意得：（55+45）m＝700，解得：m＝7，則甲，乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需7小時(shí)完成；（2）設(shè)甲廠每天處理x噸垃圾，乙廠處理（700﹣x）噸，根據(jù)題意得：10x+11（700﹣x）＝7300，解得：x＝400．則甲廠每天處理垃圾400噸．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20．今年開學(xué)，由于疫情防控的需要，某學(xué)校統(tǒng)一購置口罩，本周該學(xué)校給（1）班全體學(xué)生配備了一定數(shù)量的口罩，若每個(gè)學(xué)生發(fā)3個(gè)口罩，則多30個(gè)口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)口罩，則少50個(gè)口罩，請(qǐng)問該班有多少名學(xué)生？【分析】設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)口罩?jǐn)?shù)量不變列方程求解即可．【解答】解：設(shè)該班有x名學(xué)生，3x+30＝5x﹣50，解得：x＝40，答：該班有40名學(xué)生．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二一元一次方程．21．列方程解應(yīng)用題：某工廠有中、乙兩車間各生產(chǎn)不同型號(hào)的產(chǎn)品，原計(jì)劃乙車間人數(shù)比甲車間少100人，產(chǎn)品上市后，甲車間的產(chǎn)品成為爆款，于是又從乙車間調(diào)50人支援甲車間，這時(shí)甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的3倍，求原來甲乙車間各有多少人？【分析】首先設(shè)原來乙車間x人，根據(jù)“原計(jì)劃乙車間人數(shù)比甲車間少100人”可得甲車間（x+100）人，再根據(jù)“從乙車間調(diào)50人支援甲車間，這時(shí)甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的3倍”可得等量關(guān)系甲車間人數(shù)+50＝（乙車間人數(shù)﹣50）×3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)乙車間x人，則甲車間（x+100）人，由題意得，x+100+50＝3（x﹣50），解得x＝150．故甲車間：150+100＝250（人），答：乙車間150人，甲車間250人．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．22．在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么男生應(yīng)向女生支援多少人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級(jí)2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝50，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）分別計(jì)算出