反比例函數(shù)及與一次函數(shù)綜合題-（2020-2022）中考數(shù)學(xué)專題真題分項匯編（四川）（原卷）

專題07反比例函數(shù)及與一次函數(shù)的綜合題一、單選題1．（2022·四川德陽·中考真題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（

）A． B．C．D．2．（2020·四川·中考真題）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值為3時，自變量x的值為（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣3．（2021·四川自貢·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（

）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時， D．當(dāng)時，4．（2021·四川達(dá)州·中考真題）在反比例函數(shù)（為常數(shù)）上有三點，，，若，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．（2021·四川廣安·中考真題）若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作軸，垂足為點C，D為AC的中點，若的面積為1，則k的值為（）A． B． C．3 D．47．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)和的圖象交于P、Q兩點．若S△POQ＝15，則k的值為（）A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣228．（2020·四川巴中·中考真題）如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的交點A坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)y1≤y2時，x的取值范圍是（）A．0＜x≤2 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x≥2二、填空題9．（2022·四川成都·中考真題）關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，則m的取值范圍是________．10．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且與函數(shù)的圖象交于點.若一次函數(shù)隨的增大而增大，則的取值范圍是____．11．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，若△OAB的面積為3，則k＝_______．12．（2022·四川廣元·中考真題）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點B和邊AB的中點C，如果△OAB的面積為6，那么k的值是_____．13．（2021·四川廣元·中考真題）如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點M在x軸的正半軸上，點N在y軸的負(fù)半軸上，且．點是線段上一動點，過點A和P分別作x軸的垂線，垂足為點D和E，連接、．當(dāng)時，x的取值范圍是________．14．（2021·四川巴中·中考真題）如圖，平行于y軸的直線與函數(shù)y1（x＞0）和y2（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，OA交雙曲線y2于點C，連接CD，若OCD的面積為2，則k＝_______．15．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且的面積是的面積的2倍，則點P的橫坐標(biāo)為________．16．（2020·四川達(dá)州·中考真題）如圖，點A、B在反比函數(shù)的圖象上，A、B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接、，則的面積是__________．三、解答題17．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和B兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)．18．（2021·四川樂山·中考真題）通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．19．（2022·四川廣安·中考真題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，m≠0）的圖象在第二象限交于點A（﹣4，3），與y軸負(fù)半軸交于點B，且OA=OB(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x<0時，不等式kx+b≤的解集．20．（2021·四川宜賓·中考真題）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，與x軸交于點，若OC＝AC，且＝10（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出不等式ax＋b＞的解集．21．（2020·四川涼山·中考真題）如圖，已知直線（1）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限內(nèi)至少有一個交點時，求k的取值范圍（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限內(nèi)相交于點、，當(dāng)時，求k的值并根據(jù)圖象寫出此時關(guān)的不等式的解集22．（2020·四川雅安·中考真題）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．23．（2021·四川自貢·中考真題）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)．列表如下：x…01234…y…a0b…（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：①當(dāng)時，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；②時，函數(shù)有最小值，最小值為；③時，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。渲姓_的是_________．（請寫出所有正確命題的序號）（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集_________．24．（2021·四川遂寧·中考真題）如圖，一次函數(shù)＝kx＋b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（－2，a），與y軸交于點M．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點N，當(dāng)△AMN的面積為3時，求點N的坐標(biāo)；（3）將直線向下平移2個單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值時，求x的取值范圍．25．（2021·四川瀘州·中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，Q，求的值26．（2020·四川廣安·中考真題）如圖，直線與雙曲線（k為常數(shù)，k≠0）交于A，D兩點，與x軸、y軸分別交于B，C兩點，點A的坐標(biāo)為（m，2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍．27．（2020·四川攀枝花·中考真題）如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數(shù)的圖像于點，點為線段的中點，點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為．（1）求、的值；（2）求直線與函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式的解集．28．（2022·四川德陽·中考真題）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點，且點的橫坐標(biāo)為－2．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點的坐標(biāo)是，若點在軸上，且的面積與的面積相等，求點的坐標(biāo)．29．（2022·四川瀘州·中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，，已知點的縱坐標(biāo)為6(1)求的值；(2)若點是軸上一點，且的面積為3，求點的坐標(biāo)．30．（2022·四川樂山·中考真題）如圖，己知直線1：y=x+4與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點A(?1，n)，直線l′經(jīng)過點A，且與l關(guān)于直線x=?1對稱．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖中陰影部分的面積．31．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D．若，．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積．32．（2022·四川南充·中考真題）如圖，直線與雙曲線交于兩點，直線與雙曲線在第一象限交于點C，連接．(1)求直線與雙曲線的解析式．(2)求的面積．33．（2022·四川遂寧·中考真題）已知一次函數(shù)（a為常數(shù)）與x軸交于點A，與反比例函數(shù)交于B、C兩點，B點的橫坐標(biāo)為．(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；(2)求出點C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)時對應(yīng)自變量x的取值范圍；(3)若點B與點D關(guān)于原點成中心對稱，求出△ACD的面積．34．（2021·四川德陽·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，6），將點A向右平移2個單位，再向下平移a個單位得到點B，點B恰好落在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，過A，B兩點的直線與y軸交于點C．（1）求k的值及點C的坐標(biāo)；（2）在y軸上有一點D（0，5），連接AD，BD，求△ABD的面積．35．（2021·四川涼山·中考真題）如圖，中，，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，．（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式．36．（2021·四川廣安·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點的坐標(biāo)．37．（2021·四川資陽·中考真題）如圖，已知直線與雙曲線相交于、兩點．（1）求直線的解析式；（2）連結(jié)并延長交雙曲線于點C，連結(jié)交x軸于點D，連結(jié)，求的面積．38．（2021·四川南充·中考真題）如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點，的直線交于點B和C．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．（2）已知點，直線CD與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為E，直接寫出點E的坐標(biāo)，并求的面積．39．（2020·四川瀘州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標(biāo)為．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．40．（2020·四川樂山·中考真題）如圖，已知點在雙曲線上，過點的直線與雙曲線的另一支交于點．（1）求直線的解析式；（2）過點作軸于點，連結(jié)，過點作于點．求線段的長．41．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（3）若點在線段上，且，求點的坐標(biāo)．42．（2020·四川宜賓·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點，過點A作于點C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求四邊形ABOC的面積．43．（2020·四川南充·中考真題）如圖，反比例函數(shù)的函數(shù)與y=2x的圖象相交于點C，過直線上一點A（a，8）作AAB⊥y軸交于點B，交反比函數(shù)圖象于點D，且AB=4BD．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCDB的面積．44．（2020·四川成都·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，過點的直線與軸、軸分別交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．45．（2022·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)過點作直線∥軸，過點作直線于，點是直線上一動點，若，求點的坐標(biāo)．46．（2021·四川巴中·中考真題）如圖，雙曲線y與直線y＝kx+b交于點A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，與兩坐標(biāo)軸分別交于點C、D，已知點E(1，0)，連接AE、BE．（1）求m，k，b的值；（2）求ABE的面積；（3）作直線ED，將直線ED向上平移n（n＞0）個單位后，與雙曲線y有唯一交點，求