統(tǒng)計師《統(tǒng)計法基礎(chǔ)》投入產(chǎn)出表的基本平衡關(guān)系

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導(dǎo)語：投入產(chǎn)出表又稱部門聯(lián)系平衡表，是反映確定時期各部門間相互聯(lián)系和平衡比例關(guān)系的一種平衡表。我?guī)е蠹襾砜纯聪嚓P(guān)的考試內(nèi)容吧。

投入產(chǎn)出簡表如下。表中第Ⅰ象限反映部門間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系，是表的根本片面;第Ⅱ象限反映各部門產(chǎn)品的`最終使用;第Ⅲ象限反映國民收入的初次調(diào)配;第Ⅳ象限反映國民收入的再調(diào)配，因其說明的再調(diào)配過程不完整，有時可以不列出。投入產(chǎn)出表根據(jù)不同的計量單位，分為實物表和價值表;按不同的范圍，分為全國表、地區(qū)表、部門表和聯(lián)合企業(yè)表;按模型特性，分為靜態(tài)表、動態(tài)表。此外，還有研究諸如環(huán)境養(yǎng)護(hù)、人口、資源等特殊問題的投入產(chǎn)出表。

在投入產(chǎn)出表中有一些根本的總量平衡關(guān)系。概括歸納如下：

總投入=總產(chǎn)出

中間投入+增加值=總投入

中間使用+最終使用=總產(chǎn)出

增加值合計=國內(nèi)生產(chǎn)總值=最終使用合計

需要更加指出的是，在總產(chǎn)出與總投入之間具有平衡關(guān)系，不僅一個經(jīng)濟(jì)總體的總投入等于其總產(chǎn)出，而且在單個部門層次上總投入也等于其總產(chǎn)出。

直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)及其應(yīng)用

通過對投入產(chǎn)出表舉行投入產(chǎn)出分析，可以系統(tǒng)反映產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)。其根本方法是以第Ⅰ象限為依據(jù)，通過中間投入流量計算各產(chǎn)業(yè)間的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。

直接消耗系數(shù)又稱為投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用表示，其定義是：每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品需要消耗i產(chǎn)品的數(shù)量。直接消耗系數(shù)的計算公式是：

對全體產(chǎn)業(yè)計算直接消耗系數(shù)，結(jié)果構(gòu)成一個系數(shù)矩陣，通常用A表示。直接消耗系數(shù)只反映了產(chǎn)業(yè)間的直接聯(lián)系，卻不能反映產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系。需要在直接消耗系數(shù)根基上計算完全消耗系數(shù)，既反映直接聯(lián)系，也反映間接聯(lián)系。單個完全消耗系數(shù)用b表示，對全體產(chǎn)業(yè)計算完全消耗系數(shù)，所形成的矩陣用B表示，它是依據(jù)直接消耗矩陣計算得到的，其計算公式如下：

B=I-A-1-I

式中I-A-1稱為列昂惕夫逆矩陣，也是用來分析產(chǎn)業(yè)聯(lián)系的重要工具。

假設(shè)用X表示總產(chǎn)出向量，用Y表示最終使用向量，那么中間使用矩陣為AX，根據(jù)投入產(chǎn)出表中的平衡關(guān)系可以得到：

AX+Y=X

從而有：

I-A-1Y=X

把上式寫成差分形式，得到

I-A-1?SY=?SX

可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使