牡丹江市2023-2023學(xué)年八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

牡丹江市09—10學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共30分）1、9的平方根是。2、點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、等腰三角形一邊上的高等于這邊的一半，則它的頂角度數(shù)為。4、點(diǎn)P是等邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn)，若P和△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所組成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有個(gè)。5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于。ABCDABCDEFABCDE第5題第6題第7ABCDABCDEFABCDE第5題第6題第7題7、如圖，AB=AC，DE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120o，BC=6㎝，則DE+DF=。8、如圖，∠AOB是一建筑鋼梁，∠AOB=10o，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HJ、IJ，添加鋼管的長(zhǎng)度都與OE相等，則∠BIJ=。ABCD第10題9、定義的運(yùn)算符號(hào)ABCD第10題OOGJEIAHFB第第8題10、（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）如圖，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一個(gè)條件是。二、選擇題（每題3分，共30分）11、在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A、0B、-3.5C、D、12、下列說(shuō)法(1)-64的立方根是4；(2)49的算術(shù)平方根是±7；(3)27的立方根是3；(4)16的平方根是4，其中正確的說(shuō)法是（）A、1B、2C、3D、413、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、-2與B、-2與C、2與D、14、下列條件：①AB=A/B/,BC=B/B/,AC=A/C/;②∠A=∠A/,∠B=∠B/,∠C=∠C/;③AB=A/B/,BC=B/B/,∠C=∠C/;④AB=A/B/,∠B=∠B/,∠C=∠C/;其中不能說(shuō)明△ABC和△A/B/C/全等的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)15、下面四個(gè)汽車標(biāo)志圖,其中是軸對(duì)稱圖形的是()①①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①③④16、下列判定直角三角形全等的方法,錯(cuò)誤的是()A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D、兩銳角相等17、已知∠AOB=30O，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，M與P關(guān)于OB對(duì)稱，N與P關(guān)于OA對(duì)稱，則M，O，N三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（）三角形A、直角B、鈍角C、等腰D、等邊18、下列說(shuō)法正確的有（）①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等②現(xiàn)一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上③三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等④三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)19、若則a的取值范圍是（）A、a>3B、a≥3C、a<3D、a≤320、如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在BC邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（）AAECDBCDAFECD①②③A、60OB、67.5OC、72OD、75O三、解答題（共60分）21、（10分）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求yx的立方根。22、（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).(1)求出△ABC的面積。（4分）(2)在下圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1(3分oABC(3)寫出A1B1C1的坐標(biāo)oABC23、（10分）如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上，且DF=DE.ABCDEFABCDEF24、（6分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36O，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，并在每個(gè)三角形內(nèi)部標(biāo)出相應(yīng)度數(shù)。AABCABCABCABCDE25、（12分）已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=ABCDE26、（12分）如圖①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120o，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60o角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N，連接MN。(1)探究BM、MN、NC之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。（6分）(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△AMN的周長(zhǎng)。NABCDMABCD①②(3)若點(diǎn)M、NNABCDMABCD①②參考答案一、填空題（每題3分，共30分）1、±3，2、（-2，3），3、30o，90o，150o，4、10，5、30o，6、50，7、3㎝，8、60o，9、6，10、AC=BD，（答案不唯一）二、選擇題（每題3分，共30分）11～15題：C、A、A、B、B16～20題：D、D、C、B、B三、解答題（共60分）21、（10分）解：由題意，得oABCA1oABCA1B1C122、（10分）解：（1）（2）右圖：（3）A1（1，5））B1（1，0）C1（4，3）23、（10分）證明：∵ AD是BC上的中線，∴DB=DC而DF=DE，∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF，∴∠DBE=∠DCF，∴BE∥CF。24、（6分）解：如圖：AABCABC36o36o36o36o72o36o36o72o72o72o72o72oABCDEABCDE連接DC、BE則CD=BE。證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB，即∠CAD=∠EAB∴△ACD≌△AEB，∴CD=EB。26、（12分）解：如圖：NABCDMNABCDMABCD①②MNN//∵DB=DC，∠BDC=120O∴將△DCN繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120o，使DC與DB重合，得，Rt△DBN/?！摺螹DN=60O∴∠CDN+∠BDM=120O-60O=60O，∴∠MDN/=60O=∠MDN，DC=DN/，DM=DM∴△MDN≌△MDN/，∴MN=MN