2023年概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程考試試卷A

中國計量學院2012-2013學年第二學期

《概率論與數(shù)理記錄》課程考試試卷（A）開課二級學院：理學院，考試時間：二23年—月日時考試形式：閉卷J、開卷口，允許帶計算器入場考生姓名：學號:專業(yè):班級：題序四五六七八總分得分評卷人裝一、選擇題：(本題24分，每題3分).對于任意兩事件A、B,則P(A—3)=()(A)P(A)—P(B)(B)P(A)-P(B)+P(AB)(C)P(A)+P(B)-P(AB)(D)P(A)-P(AB).擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點的條件下出現(xiàn)2點或4點的概率為()(A)1/6(B)2/3(C)1/3(D)1/2.已知X?,p)，且EX=2.49Var(X)=1.44，則凡P的取值為()訂(A)〃=6,p=0.4(B)〃=4,〃=0.6(C)〃=8,p=0.3(D"=24,p=U.1.已知%/(X)=l,V^“y)=25,Corr(X,y)=0.4,則Wr(X—丫)=()(A)22(B)6(C)30(D)46.設(shè)變量X服從正態(tài)分布V服從正態(tài)分布且“p(|x—閡<i)<p(|k-//2|<i),則必有.線(A)(B)0(C)MV〃2(D)0Vb26.設(shè)變量X,y獨立同分布，且X的分布函數(shù)為b(x),則2=1114*｛乂,丫｝的分布函數(shù)為.(A)?、?B)F(x)F(y)(C)1-[1-F(z)]2(D)[1-F(x)][l-F(y)]7.設(shè)從方差相等的兩個獨立正態(tài)總體中分別抽取容量為10,20的樣本，其樣本方差分別為S)則OTOC\o"1-5"\h\z2222(A)與7(10)(B)*7(20)(C)與?尸(9,19)(D)與?/(10,20)S：S；S；8.在假設(shè)檢查也H。表達原假設(shè)，則犯第一類錯誤指的是().“°成立，經(jīng)檢查接受“0“°成立，經(jīng)檢查接受“0“0成立，經(jīng)檢查拒絕(C)4,不成立，經(jīng)檢查接受”。(D)“°不成立，經(jīng)檢查拒絕“°二、填空題(本題24分，每題3分)1.設(shè)A,B為事件，且尸04)=0.6,尸(3)=0.8,則。(43)的最大值為.設(shè)X服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布，變量Y=2-X,則y的密度函數(shù)為-.甲、乙、丙三人獨立破譯一密碼,他們單獨譯出的概率分別是LL',假如三人一起破譯,543則該密碼被破譯的概率.TOC\o"1-5"\h\z0,x<-\0.3,-l<x<04.設(shè)變量X的分布函數(shù)為b(x)=，則X的概率分布列為0.7,0<x<21,x>25.設(shè)變量互相獨立，且X]?。(0,6),X??P(3),記y=X1—3X2,則

Var(Y)=6.設(shè)X服從泊松分布，已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=4)=7.設(shè)總體X?陽1/),對々,七是樣本觀測值，當c=+-x2+cx3是總體均值〃的無偏估計.628.設(shè)變量X數(shù)學盼望E(X)=5,方差Var(X)=a\運用切比雪夫不等式可得三、四、P(|X-5|>3cr)<(6分)證明(1)A=AB\JAB;(2)A\JB=A\JAB.三、四、(8分)兩臺車床加工同樣的零件悌一臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是①02,第二臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.05,加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺車床加工的零件數(shù)比第二臺車床加工的零件數(shù)多一倍。(1)求任取一個零件是合格品的概率;(2)假如已經(jīng)發(fā)現(xiàn)取出的零件是不合格品，求它是第二臺車床加工的概率.五、（8分）設(shè)X,+l?仇2,；）i=l,2且2”陷=0）=1,求（1）變量（X1,X2）的聯(lián)合分布律；（2）Cov（XeX2）.六、（12分）設(shè)變量六、（12分）設(shè)變量（X,y）的概率密度函數(shù)為p（羽y）=keA2x+3y\0,x〉0,y〉。,

其它.求（1）常數(shù)k；（2）邊際概率密度函數(shù)Px（x），Py（y）；（3）P（Xvl,y<2）.七、(10分)設(shè)總體X七、(10分)設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為p(x)=<(夕+M,0<x<1

其他%，々，???，七為(2)參數(shù)夕的極大似然估計.取自總體的一組樣本觀測值.求(1)參數(shù)。的矩估計;八、(8分)化肥廠用自動打包機包裝化肥，某日測得5包化肥的質(zhì)量(kg)(2)參數(shù)夕的