2筆算乘法解決問題2

◎教學筆記第7課時解決問題（2◎教學筆記?教學內(nèi)容教科書P71例8及“做一做”，完成教科書P73~74第5，7~10題。?教學目標1.能運用乘、除法的知識解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題。2.進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理能力。3.通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學情感。?教學重點理解“歸一問題”中各數(shù)量間的關(guān)系。?教學難點建立“歸一問題”的數(shù)學模型，掌握一般的解題規(guī)律。?教學準備課件。?教學過程一、教學鋪墊，引入新課【教學提示】讓學生在脫離具體情境的情況下靈活選用估大還是估小來解題?！窘虒W提示】讓學生在脫離具體情境的情況下靈活選用估大還是估小來解題。完成教科書P73“練習十五”第5題。師：誰能不計算直接得出結(jié)果？學生嘗試估一估，逐題分析解答。2.簡化知識點，導入課題。師：你是怎么解決的？【學情預(yù)設(shè)】4÷2=2（幅）。師：為什么要用除法計算？【學情預(yù)設(shè)】這個問題學生不難回答，題目問的“平均每天”，意思是每天畫的同樣多，4幅畫是平均分的，所以用除法計算。師：你的回答很精彩。想一想，如果小紅畫3天，一共可以畫多少幅畫呢？我們該怎么解決這個問題呢？學生嘗試回答。師：學習了今天的課程，你們就會知道答案了。［板書課題：解決問題（2）］【設(shè)計意圖】通過對除法定義的復習，為后面學習“歸一問題”做好鋪墊，同時設(shè)置了問題來制造懸念，充分激起學生學習的積極性。二、情境導入，自主探究師：小紅的媽媽昨天去超市遇到了一個問題，我們一起來看看。課件出示教科書P71例8。1.閱讀與理解?！蚪虒W筆記師：仔細讀題◎教學筆記【學情預(yù)設(shè)】搜集信息對于三年級的學生而言并不困難，但是這里應(yīng)引導學生盡可能地找全并說完整。師：要解決什么問題呢？【學情預(yù)設(shè)】學生的表述可能只注重“需要多少錢”而忽視了“8個同樣的碗”，教師注意要加以指導補充。【設(shè)計意圖】數(shù)學學習活動來源于生活。通過課件的演示效果，學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，便于學生觀察提問，從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的問題意識。師：用什么辦法表示題意更直觀？【學情預(yù)設(shè)】學生會說到各種方法，如畫示意圖、線段圖等。師生討論，得出畫示意圖是比較好的方法。師：請同學們畫示意圖表示出這個問題。學生自主畫示意圖?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)2：前面學生已經(jīng)有學習畫線段圖的經(jīng)驗，這里也有可能會使用畫線段圖的方法，也應(yīng)予以肯定。師生交流后，教師板書：【設(shè)計意圖】在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，要鼓勵學生用不同的方法呈現(xiàn)數(shù)學信息，并在對比交流中，體會到畫示意圖的方法簡單明了，鼓勵學生嘗試用畫示意圖的方法進行數(shù)學信息的呈現(xiàn)與分析。【教學提示】注意讓學生充分交流說明先算什么，再算什么，建立解決此類問題的模型?！窘虒W提示】注意讓學生充分交流說明先算什么，再算什么，建立解決此類問題的模型。（1）交流分析。師：仔細看圖，要求買8個同樣的碗需要多少錢，要先算什么？再算什么？學生經(jīng)過獨立思考后進行小組交流，然后全班討論?！緦W情預(yù)設(shè)】學生知道要先求出一個碗是多少錢，再算8個碗要多少錢。師：誰能完整說說這道題的解題思路？第一步、第二步分別求什么？【學情預(yù)設(shè)】學生思考回答：要想知道8個碗多少錢，要先算出一個碗多少錢，再算出8個碗多少錢。（2）自主解答。師：根據(jù)解題思路，請大家嘗試解答。教師巡視并對有困難的學生進行指導。（3）全班交流。組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意對每一步運算所表示的意義的敘述?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：分步列算式解答。18÷3=6（元）……一個碗多少錢。6×8=48（元）……8個碗多少錢?！蚪虒W筆記預(yù)設(shè)◎教學筆記18÷3×8=6×8【教學提示】對用綜合算式計算的學生，也要求說明先算什么后算什么，明確分步算式與綜合算式只是書寫形式不一樣，算法都一樣。【教學提示】對用綜合算式計算的學生，也要求說明先算什么后算什么，明確分步算式與綜合算式只是書寫形式不一樣，算法都一樣。教師根據(jù)學生的回答適時進行板書。師：對于乘、除法兩步的綜合算式，我們應(yīng)該先算哪一步呢？小組討論當有乘、除法兩步計算時，運算順序是怎樣的？小組內(nèi)互相說一說你是怎么解答的。師：這兩種算法有什么不同的嗎？【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：18÷3先算出一個碗多少錢，再乘8，算出8個碗一共多少錢。預(yù)設(shè)2：兩種方法是一樣的，都是先求出一個碗多少錢，再求出8個碗多少錢。師：這兩種方法你都會了嗎？你更喜歡哪種方法呢？【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)分步計算和列綜合算式兩種解決方法。在二年級下冊學生已經(jīng)掌握了列綜合算式解決兩步計算問題，學生應(yīng)該能夠列綜合算式解答。對于分步計算解答的學生，教師要給予肯定并加強指導，提高學生列綜合算式的能力。3.回顧與反思。師：現(xiàn)在已算出買8個碗要48元，這個結(jié)果是否正確還需要驗證。你有什么方法來驗證？師：看看書上是怎么驗證的？翻開教科書P71看“回顧與反思”，自學檢驗方法。師：自學完成后，小組之間互相交流如何檢驗計算結(jié)果是否正確。全班匯報驗證：買8個碗48元，那么一個碗6元，3個碗18元。是對的！【設(shè)計意圖】在“回顧與反思”環(huán)節(jié)呈現(xiàn)將計算結(jié)果逆推代到原情境中，用逆推的方法看結(jié)果是否與原條件相符的檢驗方法。這里設(shè)計讓學生自學這種檢驗方法，目的是培養(yǎng)學生的自學能力，為今后學習更高層次的數(shù)學知識奠定基礎(chǔ)。4.拓展提升。師：想一想18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？（1）學生自主解答。（2）交流展示。【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求出一個碗的價格，再算30元可以買幾個同樣的碗（分步列式）。18÷3＝6（元）30÷6＝5（個）預(yù)設(shè)2：先算出一個碗多少錢，再算30元可以買幾個同樣的碗（列綜合算式）。30÷（18÷3）=30÷6=5（個）師：為什么18除以3要加小括號？（要先算一個碗多少錢，也就是先算18÷3，而18÷3在右邊，所以要加小括號。）師：這兩種方法有相同之處嗎？學生交流總結(jié)：都是要先算出一個碗多少錢，再算出30元可以買幾個同樣的碗?！驹O(shè)計意圖】“想一想”也是要先求出一個碗的價錢，但后面與例題不同，是求30元里包含幾個這樣的單位。這樣的安排便于學生更好地理解解決這類問題的關(guān)鍵是要先求出單價。師：再看我們課前的問題，小紅2天畫4幅畫，如果小紅畫3天，一共可以畫多少幅畫呢？現(xiàn)在你們能解決這個問題嗎？學生嘗試獨立完成后，再全班匯報：4÷2×3=6（幅）【設(shè)計意圖】與前面設(shè)疑的問題形成呼應(yīng)，同時也是對“歸一問題”的進一步鞏固?！蚪虒W◎教學筆記【教學提示】對題目中出現(xiàn)的【教學提示】對題目中出現(xiàn)的“照這種速度”要讓學生充分理解是什么意思。師：兩個問題中都出現(xiàn)了“照這種速度”，你怎樣理解“照這種速度”的？【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：跟前面一樣的速度。（什么速度？）預(yù)設(shè)2：3天讀了24頁的速度。預(yù)設(shè)3：“照這種速度”就是按小林3天讀24頁的速度計算。（1）學生嘗試解答。（2）交流展示。【學情預(yù)設(shè)】（1）24÷3×7 （2）64÷（24÷3）=8×7 =64÷8=56（頁） =8（天）（3）組織學生檢驗結(jié)果是否正確。（將計算結(jié)果帶回題目中逆推）【設(shè)計意圖】教科書P71“做一做”中給出了具有相同數(shù)學模型的題目（歸一問題），鞏固剛剛學習的這類問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。2.完成教科書P74“練習十五”第7題。（1）學生嘗試解答?！窘虒W提示】除了利用“【教學提示】除了利用“歸一問題”的解決策略外，還可以提示學生觀察數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，利用倍數(shù)關(guān)系來解決問題?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：（1）12÷3×6 （2）36÷（12÷3）=4×6 =36÷4=24（塊） =9（名）預(yù)設(shè)2：（1）6÷3×12 （2）36÷12×3=2×12 =3×3=24（塊） =9（名）（3）組織學生檢驗結(jié)果是否正確。（將計算結(jié)果代回題目中逆推）3.完成教科書P74“練習十五”第8題。師：此題中不變的量是什么？【學情預(yù)設(shè)】每個文具盒的價格。學生獨立完成然后集體評議。關(guān)注學生是否能找到不變量。師：通過剛才大家的解答過程，我們發(fā)現(xiàn)：一個文具盒的價格×買的數(shù)量=總的價格。師：我們可以把單個物品的價格叫做單價，也就是單價×數(shù)量=總價。你還發(fā)現(xiàn)這三個量之間還有其他的關(guān)系嗎？【教學提示】學生了解兩種方法后，讓學生再用一般方法檢驗一下，說明兩種方法的合理性，體會解決問題策略的多樣性?！緦W情預(yù)設(shè)】總價÷數(shù)量【教學提示】學生了解兩種方法后，讓學生再用一般方法檢驗一下，說明兩種方法的合理性，體會解決問題策略的多樣性。4.完成教科書P74“練習十五”第9題。師：你從圖中獲得了哪些信息？【學情預(yù)設(shè)】學生能準確找到所有信息。學生獨立完成，交流想法。【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：48÷8×24=144（千克）預(yù)設(shè)2：48×（24÷8）=144（千克）學生若不能想到第二種做法，教師可適時引導學生發(fā)現(xiàn)8箱與24箱之間有倍數(shù)關(guān)系，蜜蜂的箱數(shù)是以前的3倍，產(chǎn)的蜂蜜也是48千克的3倍。5.完成教科書P74“練習十五”第10題。師：通過讀題，你有什么發(fā)現(xiàn)？◎教學筆記◎教學筆記師：下面請同學們把信息進行整理，讓大家一眼就能看出來量與量之間的倍數(shù)關(guān)系。展示學生整理的信息?！緦W情預(yù)設(shè)】5千克黃豆→20千克豆腐75千克黃豆→（）千克豆腐學生嘗試用兩種方法解決問題?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：20÷5×75 預(yù)設(shè)2：20×（75÷5）=4×75=300（千克）師：遇到了什么困難？【學情預(yù)設(shè)】不會計算兩位數(shù)除以一位數(shù)。師：看來，我們還是要根據(jù)具體的情況解決問題。這時候就不能根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系解決問題了?！驹O(shè)計意圖】通過解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題，便于學生更好地建立此類問題的數(shù)學模型，提高學生解決問題的能力。學生可以通過先求出“單位數(shù)量”，再乘第二個數(shù)量的一般方法來解決。需要注意的是，由于第二個數(shù)量和第一個數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，所以也可以用先求出倍數(shù)關(guān)系，再乘第一個總量的方法來解決。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你有什么收獲？?板書設(shè)計?教學反思本課的